北师大版 数学六年级下册 第四单元 正比例与反比例 （课件）（共20张PPT）

(共20张PPT)
齿轮中的数学问题
（六下第四单元“正比例与反比例”拓展）
01
旧知梳理
01
旧知梳理—反比例的意义
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
自行车 大巴车 小轿车
速度/（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
120
120
120
01
旧知梳理—反比例的意义
速度和时间是两个有关联的量，行驶的速度如果发生变化，所用的时间也会随着发生变化，但是行驶的路程不变，我们就说速度与时间成反比例。
01
旧知梳理—判断两个量是否成反比例
判断速度和时间是否成反比例？
是否相关联？
时间变化，速度也随着变化；
乘积是否一定？
时间×速度=120（一定）；
速度和时间成反比例。
01
问题探究
02
问题探究
02
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
读
想
做
问题探究
02
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
问题探究
02
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
互相啮合
齿一样大
齿轮小，齿数少
转动的总齿数一样
小齿轮转得快，转的圈数多
问题探究
02
假设
30个
60个
一圈
半圈
相同时间内大小齿轮转动的齿数相同
问题探究
02
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
问题探究
02
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
奥
秘
相同时间内，
小齿轮转得更快，
小齿轮转的圈数多。
问题探究
02
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。
⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数
和转过的圈数是什么关系？
问题探究
02
齿轮型号 齿数 圈数 转过的总齿数
大齿轮 48 1 48
小齿轮 16 3 48
圈数随着齿数增加而减少，
它们成反比例。
齿数×圈数=转过的总齿数
（一定）
问题探究
02
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数相等。
⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
40×90=3600（个）
3600÷24=150（圈）
答：小齿轮每分转150圈。
03
总结提升
03
总结提升
反比例
两个量是相关联的
两个量的乘积一定
变化
不变
发现
分析
04
拓展延伸
拓展延伸
04
一辆自行车的车轮半径是4分米，前齿轮有64个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车，前进多少米？
64个齿
16个齿
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