北师大版 数学六年级下册 总复习：小数、分数、百分数 （教案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 数学六年级下册 总复习：小数、分数、百分数 （教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-04 16:53:53 | ||
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文档简介
教学设计
授课教师 课题 小数、分数、百分数那些事
知识点来源 □学科：数学 □年级：六年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：六年级下册总复习数与代数 小数、分数、百分数
设计思路 以分数、小数0.25、百分数25%这三个数之间的争论“哪种数更重要”为情境，提出课堂的核心问题，引导学生探究小数、分数、百分数之间的联系以及各自产生的必要性。然后，学生利用数轴直观地表示出这三个数在数轴上的位置发现：它们虽然形式不同，但是大小是相同的，并由此引出对小数、分数、百分数之间的互化和大小比较的问题。接着，结合新冠肺炎疫情防治中的相关数据，引导学生在互动交流中体会分数、小数、百分数在实际生活中的运用和意义的不同。最后，梳理分数和除法之间的关系，从而让学生更深度地理解这三种数的意义及联系。
教学设计
内 容
教学目的 1、通过复习整理小数、分数、百分数的意义，借助数轴，理清小数、分数、百分数之间的关系； 2、结合具体情境，感受小数、分数、百分数在生活中的不同运用。 3、理清分数与除法、商不变的性质与分数基本性质之间的关系，构建知识之间的联系。
教学重点难点 小数，分数，百分数之间的关系
教学过程 一、情境引入 师：这一天，快乐的数字王国里，突然争吵起来了。原来，、0.25、25%这几个数在争论什么数的作用大呢。 二、谁的作用大（小数、分数、百分数各自的意义） 分数：我是分数，我们分数的用处可大了！就拿我来说吧！我可以表示分率，只要把一个整体平均分成4份，其中的一份就可以表示为。在现实生活中，我能表示具体的量。比如，瓶水，块蛋糕，米长的绳子。我也能表示两个量之间的关系。比如，下面这两条线段，红色线段的长度就是绿色线段长度的。当平均分得不到整数结果的时候，用我们分数出马就可以了，根本没有必要用到小数。 小数0.25：哎！你这样说，我可就不服了啊！你们分数能做的事，我们小数同样能做到。并且，我们小数还有你们达不到的作用呢！比如说我0.25，表示把一个整体平均分成100份，取其中的25份，还能表示分数。我们一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，以此类推。也正是因为有了小数，人们才可以在数位顺序表上，按满十进一的进率关系，从整数延伸到小数，对数据进行记录和表达，比如6元2角可以简写成6.2元，比分数可简单多了。 百分数25%：你们别吵了，你们分数和小数虽然有这样、那样的作用，但是和我百分数比起来，可都是小case。我们百分数家族，在人们的生产和生活中，才真正算有大作用。我们又叫做百分率或者百分比，虽然只表示一个量是另一个量的百分之几，但是在生活中无处不在，像银行利率、调查报告、衣服标签中布料的成份，到处都有百分数的身影。所以说，在数字王国里，还是百分数作用大！ 小数0.25、分数：不对不对，我们小数（分数）的作用是最大的！ 师：同学们，小数、分数和百分数都认为自己的作用大，争论不休。你们能不能以这个三个数为例，想办法帮助他们认识到各自的优点和不足呢？ 三、探索小数、分数、百分数之间的关系 （1）借助数轴：小数、分数、百分数之间形式不同、大小相同 生：我请数轴来帮忙。这个数轴上1被分成了20小份，一小格表示0.05，0.25就在点A的位置。表示把1平均分成4份，表示其中的一份，在数轴上表示出来后，我发现也是在点A的位置。25%表示整体一的25%，也就是把整体一平均分成一百份中的25份。在数轴上表示的位置也是在点A。从数轴上看，这三个数的位置都在同一点，所以这三个数是一样大的。 小练：比较大小——分数、百分数和小数之间互相转化 师：同学们可真有想法。事实上，分数、百分数和小数之间可以互相转化，如果把它们化成相同的形式就可以进行大小比较了。你能利用以前的知识，将下面各数从小到大进行排列吗？暂停一下试一试吧。 师：怎么样？大家完成了吗？谁来分享一下？ 生1：我把它们都化成分数试试看。这些分数的分母有8，有100，有6，先要找到最小公倍数，是1200，化成以1200为分母的分数…诶呀，好麻烦呀。 生2：通分太麻烦了！还是都化成小数吧。化成小数就是把分子除以分母，等于78=0.875，就是0.47，而45%化成小数 等于0.45，=56，嗯等于0.8，这样来比较就简单多了！再从小到大排序，得出结果！ （2）探究：小数、分数、百分数在具体情境中的运用和意义不同 师：既然它们之间可以互化，那它们各自存在的意义又是什么呢？ 生：其实，小数、百分数、分数都是数的不同形式，而我发现在生活中，一些特定的情境下，需要用到数的不同形式。最近关于新冠肺炎的数据日新月异，合理运用数的不同形式可以让信息呈现的方式更加直观。 师：老师也找到了一些关于新冠肺炎的例子，点击暂停键，每个数只填一次，想一想这些句子里应该填入哪些数？它们的意义又是什么呢？ 生1：全国新冠肺炎确诊病例累计约多少万例，这里应该填入小数8.43。 生2：等一等，为什么不是整数11？ 生3：结合第二小题可以知道。虽然人数只能是整数，不过这两空的单位却不一样，一个是“万例”，一个是“例”。8.43万例是84300例的简写。所以这里可以填小数。至于治愈率就需要用到百分数，92.43%表示8.43万患者中的92.43%已经痊愈。 师：（公布答案）这些数你们都填对了吗？通过这些例子，对小数、百分数、分数有什么新的认识吗？ 生4：关于占比类的问题，很多都用百分数和分数来体现，这样似乎更加直观。 生3：小数可以让数据变得更加精确！ 四、分数与除法的关系、商不变的性质与分数基本性质之间的关系 分数：看来我们各自也有自己的用途。不过，分数和除法也有关系呢！你们看，把1瓶水平均分成4份，可以列出除法算式是1用分数就可以表示结果：每份是瓶。 生1：我看懂了分数和除法的关系。分子就相当于被除数，分母相当于除数 生2：这么说，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变，不就是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变嘛。 分数：说得没错，商不变的规律和分数的基本性质本质是一样的。 五、小结 小数0.25：原来，小数、分数、百分数之间的联系这么大，可以互相转化。 百分数25%：不过在日常应用中，不同的情境需要我们的不同形式。 分数：除此之外，分数和除法关系也很紧密呢。 师：同学们也是这么想的吗？课后，大家可以接着完成这道练习试试看。 师：好了，这节课我们就上到这里。再见。
授课教师 课题 小数、分数、百分数那些事
知识点来源 □学科：数学 □年级：六年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：六年级下册总复习数与代数 小数、分数、百分数
设计思路 以分数、小数0.25、百分数25%这三个数之间的争论“哪种数更重要”为情境，提出课堂的核心问题，引导学生探究小数、分数、百分数之间的联系以及各自产生的必要性。然后，学生利用数轴直观地表示出这三个数在数轴上的位置发现：它们虽然形式不同，但是大小是相同的，并由此引出对小数、分数、百分数之间的互化和大小比较的问题。接着，结合新冠肺炎疫情防治中的相关数据，引导学生在互动交流中体会分数、小数、百分数在实际生活中的运用和意义的不同。最后，梳理分数和除法之间的关系，从而让学生更深度地理解这三种数的意义及联系。
教学设计
内 容
教学目的 1、通过复习整理小数、分数、百分数的意义，借助数轴，理清小数、分数、百分数之间的关系； 2、结合具体情境，感受小数、分数、百分数在生活中的不同运用。 3、理清分数与除法、商不变的性质与分数基本性质之间的关系，构建知识之间的联系。
教学重点难点 小数，分数，百分数之间的关系
教学过程 一、情境引入 师：这一天，快乐的数字王国里，突然争吵起来了。原来，、0.25、25%这几个数在争论什么数的作用大呢。 二、谁的作用大（小数、分数、百分数各自的意义） 分数：我是分数，我们分数的用处可大了！就拿我来说吧！我可以表示分率，只要把一个整体平均分成4份，其中的一份就可以表示为。在现实生活中，我能表示具体的量。比如，瓶水，块蛋糕，米长的绳子。我也能表示两个量之间的关系。比如，下面这两条线段，红色线段的长度就是绿色线段长度的。当平均分得不到整数结果的时候，用我们分数出马就可以了，根本没有必要用到小数。 小数0.25：哎！你这样说，我可就不服了啊！你们分数能做的事，我们小数同样能做到。并且，我们小数还有你们达不到的作用呢！比如说我0.25，表示把一个整体平均分成100份，取其中的25份，还能表示分数。我们一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，以此类推。也正是因为有了小数，人们才可以在数位顺序表上，按满十进一的进率关系，从整数延伸到小数，对数据进行记录和表达，比如6元2角可以简写成6.2元，比分数可简单多了。 百分数25%：你们别吵了，你们分数和小数虽然有这样、那样的作用，但是和我百分数比起来，可都是小case。我们百分数家族，在人们的生产和生活中，才真正算有大作用。我们又叫做百分率或者百分比，虽然只表示一个量是另一个量的百分之几，但是在生活中无处不在，像银行利率、调查报告、衣服标签中布料的成份，到处都有百分数的身影。所以说，在数字王国里，还是百分数作用大！ 小数0.25、分数：不对不对，我们小数（分数）的作用是最大的！ 师：同学们，小数、分数和百分数都认为自己的作用大，争论不休。你们能不能以这个三个数为例，想办法帮助他们认识到各自的优点和不足呢？ 三、探索小数、分数、百分数之间的关系 （1）借助数轴：小数、分数、百分数之间形式不同、大小相同 生：我请数轴来帮忙。这个数轴上1被分成了20小份，一小格表示0.05，0.25就在点A的位置。表示把1平均分成4份，表示其中的一份，在数轴上表示出来后，我发现也是在点A的位置。25%表示整体一的25%，也就是把整体一平均分成一百份中的25份。在数轴上表示的位置也是在点A。从数轴上看，这三个数的位置都在同一点，所以这三个数是一样大的。 小练：比较大小——分数、百分数和小数之间互相转化 师：同学们可真有想法。事实上，分数、百分数和小数之间可以互相转化，如果把它们化成相同的形式就可以进行大小比较了。你能利用以前的知识，将下面各数从小到大进行排列吗？暂停一下试一试吧。 师：怎么样？大家完成了吗？谁来分享一下？ 生1：我把它们都化成分数试试看。这些分数的分母有8，有100，有6，先要找到最小公倍数，是1200，化成以1200为分母的分数…诶呀，好麻烦呀。 生2：通分太麻烦了！还是都化成小数吧。化成小数就是把分子除以分母，等于78=0.875，就是0.47，而45%化成小数 等于0.45，=56，嗯等于0.8，这样来比较就简单多了！再从小到大排序，得出结果！ （2）探究：小数、分数、百分数在具体情境中的运用和意义不同 师：既然它们之间可以互化，那它们各自存在的意义又是什么呢？ 生：其实，小数、百分数、分数都是数的不同形式，而我发现在生活中，一些特定的情境下，需要用到数的不同形式。最近关于新冠肺炎的数据日新月异，合理运用数的不同形式可以让信息呈现的方式更加直观。 师：老师也找到了一些关于新冠肺炎的例子，点击暂停键，每个数只填一次，想一想这些句子里应该填入哪些数？它们的意义又是什么呢？ 生1：全国新冠肺炎确诊病例累计约多少万例，这里应该填入小数8.43。 生2：等一等，为什么不是整数11？ 生3：结合第二小题可以知道。虽然人数只能是整数，不过这两空的单位却不一样，一个是“万例”，一个是“例”。8.43万例是84300例的简写。所以这里可以填小数。至于治愈率就需要用到百分数，92.43%表示8.43万患者中的92.43%已经痊愈。 师：（公布答案）这些数你们都填对了吗？通过这些例子，对小数、百分数、分数有什么新的认识吗？ 生4：关于占比类的问题，很多都用百分数和分数来体现，这样似乎更加直观。 生3：小数可以让数据变得更加精确！ 四、分数与除法的关系、商不变的性质与分数基本性质之间的关系 分数：看来我们各自也有自己的用途。不过，分数和除法也有关系呢！你们看，把1瓶水平均分成4份，可以列出除法算式是1用分数就可以表示结果：每份是瓶。 生1：我看懂了分数和除法的关系。分子就相当于被除数，分母相当于除数 生2：这么说，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变，不就是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变嘛。 分数：说得没错，商不变的规律和分数的基本性质本质是一样的。 五、小结 小数0.25：原来，小数、分数、百分数之间的联系这么大，可以互相转化。 百分数25%：不过在日常应用中，不同的情境需要我们的不同形式。 分数：除此之外，分数和除法关系也很紧密呢。 师：同学们也是这么想的吗？课后，大家可以接着完成这道练习试试看。 师：好了，这节课我们就上到这里。再见。