2.4线段 角的轴对称性(2)课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
苏科版 八年级上
苏科版 八年级上册
2.4 线段、角的轴对称性（2）
1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线；
2．能利用所学知识提出问题并解决实际问题；
3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．
学习目标
如图，A,B,C 三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？相信通过本课的学习，你就会轻易的解决这个问题
一、情境创设：
二．实践探索一
在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个
A
B
如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等。
反过来，如果一个点到一条线段两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？
1.若点Q在线段AB上，且QA=QB，则Q是线段AB的中点，点Q在线段AB的垂直平分线上。
A
B
Q
思考
2.如图，若点Q在线段AB外，且QA=QB，则作QM⊥AB，垂足为M。
可证Rt△QAM≌Rt△QBM（HL）
可知AM=BM。
即点Q在线段AB的垂直平分线上。
A
M
B
Q
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
∴点P在线段AB的垂直平分线上
∵PA=PB
到线段两端距离相等的点，在这在线段的垂直平分线上。
线段垂直平分线性质的逆定理
几何语言：
3、练习：如图，DA=DB,CA=CB. 试判断AE和BE大小．
N
A
B
P
M
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线MN上
判定定理：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.
用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线
动手操作
A
B
C
D
1、分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D。
2、过C、D两点作直线。
直线CD就是线段AB的垂直平分线。
已知ΔABC，分别作BC,AB的垂直平分线m,n，交于点O。
（1）OA=OB=OC吗，为什么？
（2）点O在AC的垂直平分线上吗，为什么？
（3）如果三角形的形状变化了，上述结论是否仍然成立？
B
A
C
n
m
O
·
注： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。
三： 新知应用：
小结
4、用直尺和圆规画已知线段的垂直平分线
3、线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合
1、线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等
2、到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
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