2.5 等腰三角形的轴对称性（2）课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
苏科版 八年级上
苏科版 八年级上册
2.5 等腰三角形的轴对称图形(2)
A
B
C
1．等边对等角．
复习：
等腰三角形有哪些性质呢？
2．顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一．
2.5　等腰三角形的轴对称性（2）
试说出　“等腰三角形的两底角相等”这个命题的逆命题，并判断是真命题还是假命题。
交流：
已知：在△ABC中，∠B＝∠C
求证：AB＝AC．
证明：（1）作∠A的平分线交BC于T．
在△BAT和△CAT中，
　 ∠1＝∠2(角平分线定义)，
∠B＝∠C(已知)，
AT＝AT(公共边) ，
∴△BAT≌△CAT(AAS)，
∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)．
1
2
B
A
C
T
想一想：你还有其它的证法吗？
思考：通过这题的证明你发现了什么结论？
交流：
符号语言 图形
有两个角相等的三角形是等腰三角形
( 简称“等角对等边”)．
发现
∵∠B＝∠C
∴AB＝AC (等角对等边)
规范
A
B
C
1.在△ ABC中, ∠A=40°, ∠B=70°, 则△ABC是
三角形, 理由是 .
2.不能确定是等腰三角形的是 （　　　）　　
A.两个角相等的三角形
B.有一个锐角是45°的直角三角形
C.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
D.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
D
练一练
3. 在△ ABC中, ∠ABC、 ∠ACB 的平分线交于点O，过点O作DE∥BC分别交AB、AC于点D、E.
请说明DE=BD+EC.
A
B
C
E
D
O
练一练
B
A
C
思考1：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？
思考2：等边三角形的性质有哪些？请同学们说一说．
继续探究
三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形
等边三角形的概念:
归纳总结
1、等边三角形是轴对称图形, 并且有3条对称轴.
2、等边三角形的每个角都等于60°.
等边三角形是特殊的等腰三角形, 除了具有等 腰三角形的一切性质外，还具有：
等边三角形的每条边都相等.
3、等边三角形的每条角平分线都是高和中线. (三线合一)
思考3：一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？
判别等边三角形的方法：
1、三个边相等的三角形是等边三角形.
2、三个角相等的三角形是等边三角形.
3、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. （等边三角形是特殊的等腰三角形）
继续探究
例:如图，AB=AC，∠BAC=1200, AD⊥AB, AE⊥AC
（1）图中，等于300的角有_____________，
等于600的角有：______________；
（2）△ADE是等边三角形吗？为什么？
A
B
E
D
C
例题精讲
4. 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．
求证：BD ＝ DE．
练一练
回头一看，我想说……
学会分享
通过本节课的学习：
（1）你有哪些收获？
（2）你还有什么疑惑？
课堂小结
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