2.5 等腰三角形的轴对称性（3）课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
苏科版 八年级上
苏科版 八年级上册
2.5 等腰三角形的轴对称图形(3)
问题：
1．等腰三角形有哪些性质？
2.5　等腰三角形的轴对称性（3）
2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？
例题
例2.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．
求证：AB＝AC．
变式1:如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平
分∠EAC吗？试证明你的结论．
变式2:如果AB＝AC，AD平分∠EAC，
那么AD∥BC吗？
你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？
活动一 操作 观察
1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．
2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？
3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．
图1
图2
图3
你还有其他发现吗？
活动一 操作 观察
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
∵在△ABC中，∠ACB＝90°，
点D是AB的中点，
∴CD＝ AB ．
活动二 探索 说理
（1）Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．
练习：
（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，
DE⊥AC ，垂足为E．
①如果CD＝2.4cm，那么AB＝ cm．
②写出图中相等的线段和角．
2
4.8
CD=BD=AD，
∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．
CE=AE，
∠A=∠ACD，
∠B=∠BCD，
（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝ cm．
2.5
练习：
证明：作斜边上的中线CD，
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝60°．
∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，
∴
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴ ．
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论．
例题：
2．已知：如图，点C为线段AB的中点,
∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？
．
例题：
本节课你有哪些收获？
课堂小结：
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