第2章 轴对称图形 小结与思考 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
苏科版 八年级上
苏科版 八年级上册
2.2 轴对称小结与思考
例1.下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
专题一：轴对称图形
C
例2、如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).
蕴含的知识点：
专题一：轴对称图形
轴对称图形
一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.
一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形.
轴对称与轴对称图形之间有什么区别 又有什么联系
知识点复习：
重合
对称轴
轴对称
重合
【归纳总结】
区别：
联系：
1.轴对称是指两个图形的形状和位置关系，而轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形．
2.轴对称是涉及两个图形，而轴对称图形涉及一个图形．
1.都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性．
2.两个概念可以换位理解
轴对称的性质
设计轴对称图案
1、关于轴对称的图形全等。
利用网格、涂色、拼图、剪纸、折纸等途径构造轴对称图形.
知识点复习：
2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
4、轴对称图形中，两条成轴对称的线段：
互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。
3、轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．
例3 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，在下图方格内填涂黑二个小正方形，使整个涂黑的部分成为轴对称图形．你有几种方案
线段的对称轴
线段垂直平分线的判定
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线或者线段所在的 直线是它的对称轴。
到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
知识点复习：
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
线段垂直平分线的性质
专题二：线段的轴对称性
例4　已知：如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1，l2相交于点O． 求证：点O在BC的垂直平分线上．
B
A
C
O
证明：连接OA、OB、OC
∵点O在AB的垂直平分线上．
∴OA=OB
同理OA=OC
∴OC=OB
∴点O在BC的垂直平分线上．
蕴含的知识点：
专题二：线段的轴对称性
1.角是轴对称图形，它的对称轴是
角平分线所在直线
专题三：角的轴对称性
角平分线上的点到角两边的距离相等.
角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
角平分线的性质
角平分线的判定
例6 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D.
(1)若BC＝8，则△ADE的周长是_______；
(2) 若∠BAC=110°，那么∠EAD＝______
(3) 若∠EAD=100°，那么∠BAC＝______
8
40°
140°
等腰三角形、等边三角形的性质和判定.
名称 项目 等腰三角形 等边三角形
性质 ①边：两腰相等 ②角：两个底角相等(等边对等角) ③重要线段：顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一) ④对称性：是轴对称图形，对称轴为顶角的平分线或底边上的中线或底边上的高所在的直线 ①边：三边都相等
②角：三个角都相等，都等于60°
③重要线段：与等腰三角形的相同
④对称性：是轴对称图形，对称轴有三条
专题四：等腰三角形的轴对称性
名称 项目 等腰三角形 等边三角形
判定 ①利用定义 ②等角对等边 ③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 ①利用定义
②三个内角都相等的三角形是等边三角形
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
专题四：等腰三角形的轴对称性
专题五：直角三角形
例7、如图在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AF⊥BC，
BE⊥AC,垂足分别为点F、E，且点D是AB的中点，
△DEF周长是 _______
蕴含知识点：
直角三角形的性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
11
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专题六：数学思想---分类讨论
例8 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_____________.
6和4 或5和5
练习：
1、等腰三角形的一个角为80°，则它的底角是____________
2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则等腰三角形底角的度____________．
80或50°
65°或 25°
中点+等腰，考虑____
中点+直角，考虑_____
角平分线+垂直，考虑_____
角平分线+平行，考虑_____
基本结构
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例9 如图、已知AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D． 交AC于E,那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．
对角互补模型
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1、说说你有什么收获？
2、你还有什么困惑？
课堂小结
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