一元二次方程的应用导学案

《一元二次方程的应用》导学案
上口三中 王江山
【教师寄语】最优秀的人是最重视找方法的人，他们相信凡事都有方法解决，而且总会有更好的方法。
【学习目标】
会列出一元二次方程解决简单的实际问题，培养应用方程模型意识和分析问题、解决问题的能力。
【学习重点、难点】
正确寻找实际问题中的等量关系并列出方程
【教学过程】
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从前一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？你能用我们所学习的方程知识来解决这个问题吗？（只列式不求解）想一想我们列方程解应用题的关键步骤是什么呢？
新课探究
（锋芒初露）某工厂2002年的产值是500万元,2004年的产值是605万元, 求2002-2004年该厂产值的平均增长率。
温馨提示：增长率问题
设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为—————
二次增长后的值为—————
你能解决这个问题了吗？比比谁的过程最完美？
2、（触类旁通）某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。
方法总比问题多！我们可以类比增长率问题来解决降低率问题吗？
通过上面两题你能总结一下增长（降低）率的关系式吗？（a表示基数,x表示增长或降低率,A表示新数)
3、（勇攀高峰）某农场要建一个长方形的养鸡场, 如果两面靠墙（两墙互相垂直且足够长），木栏总长度40米，鸡场面积为300平方米，如何围？
（举一反三）如果鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m，鸡场的面积能达到180㎡吗
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由
通过上题，你对列方程解应用题的步骤以及注意事项有哪些认识？
三、巩固检测
1、已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 ———— 。
2、(2010年聊城)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3、十六大报告提出加快推进现代化建设，力争国民生产总值到2020
年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001~2020）,要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值增长率为x,那么x满足的方程为：—————————
4、请欣赏一道借用苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》的头两句改编而成的方程应用题，解读诗词，看谁能用我们刚学过的知识，算出周瑜去世时的年龄？考验你的综合实力吆！
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
（四）本课小结
学习了本节课你有哪些收获？给你的同学们展示一下
（五）课后提升
（接上题）如果鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
(2) 鸡场的面积能达到200㎡吗
(3) 鸡场的面积能达到 250㎡吗
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由
【教师寄语】学习是一段段的成长历程，不要太在乎目的地，要注意过程中的别样风景以及看风景的心情!让我们快乐的学习吧！
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