人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-06 09:48:02 | ||
图片预览
文档简介
解一元一次方程（二）——去括号与去分母的教学设计
一、教学目标
１、掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的方程．
２、了解一元一次方程解法的一般步骤．
３、通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，激发学习数学的信心．
二、教学重难点
重点：解含有括号、分母的一元一次方程的解法．
难点：1．弄清列方程解应用题的思想方法；
2．会用去括号、去分母解一元一次方程．
三、教学过程
１、新课导入
由巴甫洛维奇·契诃夫的小说≤家庭教师≥中出现的一个有趣的数学问题引出今天学习的内容---解一元一次方程中有括号先去括号。
２、讲授新课
师生共同完成下列３个小题：化简下列各式：
(1)、3a+2b+(6a-4b) (2)、(-3a+2b)+3(a-b) (3)、-5a+4b-（-3a+b）
（教师先带领学生回顾去括号法则再完成以上题目）
教师对例题１的讲解：例1 解方程 （1）、x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
（2）、4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
（教师对例题的讲解时注意提醒学生怎样书写解题的步骤）
师生共同总结出解一元一次方程的步骤：（1）去括号
（2）移项
（3）合并同类项
（4）系数化成１
练一练：有３个小题，都是由实际问题而得出带有括号的一元一次方程，学生先完成后，教师给予讲解。
教师对例题２的讲解：例２：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度．
（教师在讲解此题时先对这类题的常用关系式引导学生进行复习：顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度；逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度）
练一练：有２个小题都是由实际问题而得出带有括号的一元一次方程，学生先完成后，教师给予讲解。
教师对例教师对例题３的讲解：例３：（1）某工厂计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？ 分析：原计划生产x件零件，所以：
计划每小时生产零件数×26＝实际每小时生产零件数×24－60． （2）一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子） 分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等． 练一练：有３个小题，都是都是关于配套问题的实际问题，学生先完成后，教师给予纠正。
３、新课引入
由趣题“丢番图的一生”引出今天要学习的另一知识点：解一元一次方程中有分母要先去分母。４、讲授新课 教师讲解： 问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33． 教师归纳： 去分母时须注意： 1.确定各分母的最小公倍数；
2.不要漏乘没有分母的项；
3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体． 师生共同总结出解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母；
2．去括号；
3．移项；
4．合并同类项；
5．系数化为1．
练一练;有２个小题都是由实际问题而得出带有分母的一元一次方程，学生先完成后，教师给予讲解。
教师对例题４的讲解：例４： 解下列方程有４个小例题，教师先讲解１个，其余３个由学生到黑板上书写
（教师对例题的讲解时和学生在黑板上书写时注意提醒学生怎样书写解题的步骤）
练一练：有３个小题，都是解带有分母的一元一次方程。
５、课堂小结
①．解一元一次方程的步骤:
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项，化为最简方程ax＝b（a≠0）的形式；
（5）系数化为1．
②．用一元一次方程解决实际问题方面． （学生先对本节课所学内容进行课堂小结，教师再根据实际情况给予补充）
６、布置作业 课本相关练习题
一、教学目标
１、掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的方程．
２、了解一元一次方程解法的一般步骤．
３、通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，激发学习数学的信心．
二、教学重难点
重点：解含有括号、分母的一元一次方程的解法．
难点：1．弄清列方程解应用题的思想方法；
2．会用去括号、去分母解一元一次方程．
三、教学过程
１、新课导入
由巴甫洛维奇·契诃夫的小说≤家庭教师≥中出现的一个有趣的数学问题引出今天学习的内容---解一元一次方程中有括号先去括号。
２、讲授新课
师生共同完成下列３个小题：化简下列各式：
(1)、3a+2b+(6a-4b) (2)、(-3a+2b)+3(a-b) (3)、-5a+4b-（-3a+b）
（教师先带领学生回顾去括号法则再完成以上题目）
教师对例题１的讲解：例1 解方程 （1）、x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
（2）、4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
（教师对例题的讲解时注意提醒学生怎样书写解题的步骤）
师生共同总结出解一元一次方程的步骤：（1）去括号
（2）移项
（3）合并同类项
（4）系数化成１
练一练：有３个小题，都是由实际问题而得出带有括号的一元一次方程，学生先完成后，教师给予讲解。
教师对例题２的讲解：例２：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度．
（教师在讲解此题时先对这类题的常用关系式引导学生进行复习：顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度；逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度）
练一练：有２个小题都是由实际问题而得出带有括号的一元一次方程，学生先完成后，教师给予讲解。
教师对例教师对例题３的讲解：例３：（1）某工厂计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？ 分析：原计划生产x件零件，所以：
计划每小时生产零件数×26＝实际每小时生产零件数×24－60． （2）一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子） 分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等． 练一练：有３个小题，都是都是关于配套问题的实际问题，学生先完成后，教师给予纠正。
３、新课引入
由趣题“丢番图的一生”引出今天要学习的另一知识点：解一元一次方程中有分母要先去分母。４、讲授新课 教师讲解： 问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33． 教师归纳： 去分母时须注意： 1.确定各分母的最小公倍数；
2.不要漏乘没有分母的项；
3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体． 师生共同总结出解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母；
2．去括号；
3．移项；
4．合并同类项；
5．系数化为1．
练一练;有２个小题都是由实际问题而得出带有分母的一元一次方程，学生先完成后，教师给予讲解。
教师对例题４的讲解：例４： 解下列方程有４个小例题，教师先讲解１个，其余３个由学生到黑板上书写
（教师对例题的讲解时和学生在黑板上书写时注意提醒学生怎样书写解题的步骤）
练一练：有３个小题，都是解带有分母的一元一次方程。
５、课堂小结
①．解一元一次方程的步骤:
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项，化为最简方程ax＝b（a≠0）的形式；
（5）系数化为1．
②．用一元一次方程解决实际问题方面． （学生先对本节课所学内容进行课堂小结，教师再根据实际情况给予补充）
６、布置作业 课本相关练习题