五年级数学下册教案-4.3 长方体的体积 北师大版

北师大版五年级数学下册
《长方体的体积》教学设计
【创新整合点】
本课设计时把静止的数学概念有机溶于动态多媒体中。使孩子们感觉数学不再枯燥，起到了良药，不苦口之作用。例如使用多媒体白板软件的探照灯功能先后观察长方体豆腐和贵重苹果手机，学生轻而易举感觉不能用同一种方法得到他们的体积，找到一种通用求长方体体积的方法迫在眉睫，自然而然达到激发孩子求知欲的目的。第二、教师为了让学生感知长方体可能和长方体的长，宽及高有关系，不需要说一句话，只需使用白板软件灵活减小长方体的长、宽、高。孩子就一目了然，达到了优化课堂的目标。最后为了验证长方体体积公式的可靠性，用一个小正方体拖出一行正方体，然后再排出几行乃至几层正方体。此过程中孩子动态发现长方体的长就是一行小正方体的个数，宽就是几行，以及高就是几层豁然明白长方体体积的实质。
【教材分析】
1、这节内容是在学生理解了体积的概念和体积单位且有一定的空间思维的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，重点是引导学生探索长方体的体积公式的推导。
2、通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系。归纳得出长方体体积的计算方法。是学生空间思维发展的一次飞跃。
【学情分析】
1、在本册教材的第二单元学生已学习了长方体的认识、表面积的计算。在本单元学习了体积与体积单位，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。
2、五年级学生有了一些学习数学的基本方法，具备了一些解决问题的能力和技巧。并且大部分学生具有较强的自我发展的意识，对挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学思考。
3、本节课的内容学生理解起来并不难，关键是如何调动他们实践与探究活动的热情，让他们在活动中有所发现。学生能体会出长方体体积与长、宽、高之间的关系。空间形象思维较差的学生对长方体的体积公式推导过程操作和理解有一定的难度。
【教学目标】
知识技能目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，正确计算长方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
过程与方法目标：提高动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感态度与价值观目标：激发学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
【教学重点、难点】
教学重点：理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
教学关键：运用教学具、引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系
【教学过程】
一、创设问题情境
师：同学们，这是一个小正方体，它的棱长是1厘米，体积是多少？这样的3块拼成的长方体，它的体积是多少？这块长方体豆腐，它的体积你有办法得到吗？学生交流汇报方法。
师：通过交流，我们一致认为，求长方体豆腐的体积，可以用刀把豆腐切开，看它包含着几个体积单位，它的体积就是多少；如果老师很想知道我的苹果手机的体积，用刀切这种办法还管用吗？我们能不能探究出一种解决这类问题的方法呢？这节课我们一起来研究长方体的体积。（板书课题：长方体的体积）
（设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望）
二、观察猜想
白板课件出示一个长方体图形,再复制完全一样的一个长方体图形,利用白板课件灵活地增大或缩小复制的长方体的长、宽及高。请孩子们观察这时长方体的体积有什么变化。在学生充分感知的基础上讨论长方体肯定和他的长、宽、高有关系。
（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）
三、实验探究
师：到底长方体体积和长、宽、高存在什么数量关系。我们通过动手实验来发现其中的奥秘吧，来我们先看一下实验要求。（电脑出示）
1、摆一摆：以小组为单位，用1立方厘米的正方体小木块，每人摆出一个长方体（尽可能不同）请组长给长方体编号
2、看一看：每个长方体的长、宽、高分别是多少？填在表中。
3、数一数：摆每个长方体各用了几个1立方厘米的长方体模型正方体？你是怎样数的？体积分别是多少？填在表中。
4、想一想：观察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系数体积的过程，你发现了什么？在小组里谈一谈。

长/cm 宽/cm 高/cm 小木块的数量 体积cm3
长方体（1）
长方体（2）
长方体（3）
汇报交流，实物展台展示。
生：我们组发现：长方体体积与数出的小木块的数量相等。
师板书：长方体体积=数出的小木块的数量
生：我们组发现：长×宽×高=小木块的块数。
生：我们组发现：长方体的体积=长×宽×高
师板书：长方体的体积=长×宽×高
（设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识）
四、操作探究形成共识
师：现在老师想用1立方厘米的正方体，摆出一个长4cm，宽3cm,高2cm的长方体。想一想该怎样摆？需要多少个？同桌交流。
师：你们是怎样思考的？
生：我们认为，长4厘米，每排要摆上4个1立方厘米的正方体，宽3厘米要放3排，高2厘米就要摆这样的2层。
师：课件演示摆放过程，通过观察你发现什么？有哪些数据是相同的？
生：我们看出：长方体中，长的厘米数与每排摆的个数相同，宽的厘米数与排数相同，高的厘米数与摆的层数相同。
生：我们发现：长方体的体积=长×宽×高
（4）师：同学们真了不起，通过实验探索出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
（5）师：现在请同学们打开课本把长方体体积公式补充完整。
生：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh
师：板书：V= abh
五、学以致用，巩固练习。
师：在生活中，怎样计算长方体的体积？
1、1：一个长方体，长6cm，宽5cm，高3cm，它的体积是多少？
生独立解答，然后汇报交流，实物展示。
2、你想知道数学课本的体积吗 请孩子们试一试吧
（设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。）
六、拓展延伸
在我们的生活中有很多物体的形状并不是长方体的，如土豆的体积怎样求呢？它的体积计算公式是怎样的呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究）
（设计意图：鼓励学生大胆探究，培养探究意识和实际操作能力）
板书设计：
长方体的体积 = 每排的个数 × 排数 × 层数
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
教学反思：
一、能激发学生探索的欲望
首先，我让学生求由体积是1立方厘米拼成的长方体的体积，通过练习，使学生感知：体积是由若干体积单位组成的。接着，提出问题：是不是我们都可以用摆小方块的方法来求一个物体的体积呢？从实际情况考虑，让学生体会到，要求一个物体的体积，必须有一个新的方法才能解决，从而引导出探讨长方体和正方体的体积计算，激发他们探索长方体体积的欲望。
二、重视引导学生经历知识的探究过程。
教学时，让学生用若干个1立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体时，一行要摆几个小正方体（即表示长方体的长），摆几排（即表示长方体的宽）摆几层（即表示长方体的高）。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在探索长方体体积公式的活动中，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、拼摆等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。
三、不足之处
1、时间安排不够合理，探究长方体的体积公式时，花了较多的时间。所以后面的练习显得仓促。
2、在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述有些不清楚。教师纠正不够及时。