1.3 探索三角形全等的条件(6) 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
苏科版 八年级上
初中数学
1.3　探索三角形全等的条件（6）
用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.
a
b
c
步骤：
1．作线段AB＝c.
2．分别以点A、B为圆心，
b、a的长为半径画弧，
两弧相交于点C .
3．连结AC、BC.
a
b
c
A
B
C
△ABC就是所求作的三角形.
你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
一、自主探究
　　三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）．
AB＝DE，
BC＝EF，
CA＝FD，
二、自主探究
几何语言：
　　如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．
二、自主探究
四边形具有稳定性吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
1.下列图形中，哪两个三角形全等？
三、知识应用
变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），
　　　 若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.
　　　问：△ABC和△DFE全等吗？
2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，
AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
B
A
C
E
F
D
三、知识应用
变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），　　　　
　　　　若AB＝DC，AC＝DB，
　　　　问：△ABC≌△DCB 吗？
B
A
C
E
F
D
三、知识应用
2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，
AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
3.已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC，
求证：∠B＝∠C.
D
在△ABD和△ACD中，
∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）．
AB＝AC（已知），
BD＝CD（辅助线作法），
AD＝AD（公共边），
证明：作△ABC 的中线AD．
∴ ∠B＝∠C （全等三角形的对应角相等）．
三、知识应用
五、课堂小结
通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，
求证：∠B＝∠D.
A
B
C
D
证明：连结AC，
在△ABC 和△CDA中,
AB＝CD(已知),
BC＝DA(已知),
AC＝CA(公共边),
∴ △ABC≌△CDA(SSS)，
∴∠B＝∠D .
当堂检测
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，
AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
当堂检测
变式：求证：∠B＝∠C．
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