1.3 探索三角形全等的条件(7) 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
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1.3　探索三角形全等的条件（7）
　
1．猜: 猜想△MOC≌△MOD 吗？
能找够所需的条件吗？
一、情境创设
　　工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．
问题
请同学们说明这样画角平分线的道理．
2.证: 证明你的猜想．
证明：在△MOC和△MOD中，
∴△MOC≌△MOD（SSS）,
∴∠COM＝∠DOM，
即OM平分∠AOB．
OC＝OD，
OM＝OM，
CM＝DM，
3. 化： 将OC＝OD、CM＝DM转化为绘图语言，应如何表达？请拿出圆规尝试一下！
二、探索活动1
4．用: 用直尺和圆规完成以下作图：
（1）在图（1）中画∠MON的平分线．
（2）在图（2）中作出平角∠AOB的平分线．
图（1）
M
O
N
图（2）
三、探索活动2
2．问题 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗
（如图，经过直线AB 外一点P 作AB的垂线PQ）？
P25讨论：
(1)图中有几对全等的三角形
(2)证明PQ CD
3．提取—转化
4.总结作法．
提取已知“讨论”中的已知信息，转化成绘图语言
C
D
Q
·P
A
B
5．归纳总结．
经过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直．
四、知识运用
　　用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b．
五、拓展延伸
如图，已知A、B是l上的两点，P是l外的一点.
（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：
①以A为圆心，AP为半径画弧；
②以B为圆心，BP为半径画弧；
③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；
④连结PQ.
（2）求证：PQ⊥l.
六、课堂小结
作已知角的角平分线
过直线上的一点作已知直线的垂线
过直线外的一点作已知直线的垂线
特例
变式
方法1：活动二
方法2：拓展延伸
作法
过平面上一点作已知直线的垂线
作图依据：SSS
活动一
活动
二
知识应用：一题多解
七、课后作业
已知：∠AOB（如图）
求作：（1）∠AOB的平分线OC；
（2）作射线OD⊥OC（两种作法）
（3）在OC上取一点P，作出点P到∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系
（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程） .
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