四下数学 探索与发现：三角形边的关系 表格式教案

教学设计
授课教师 课题 探索与发现：三角形边的关系
知识点来源 学科：数学 年级：四年级 教材版本：北师大版 所属章节：四年级下册第二单元
设计思路 直观操作是小学生认识图形性质的基本方法，本节课让学生通过观察分析、发现、比较，验证，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”。
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内 容
教学目的 1.就使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边。 2.应用发现的结论判断指定的三条线段能否围成三角形。 3.通过实践操作、猜想验证、经历发现三角形任意两边之和大于第三边这一性质的过程。 4.培养学生严谨的科学态度和认真的做事方法。
教学重点难点 重点：明确三角形的任意两边之和大于第三边。 难点：根据三角形边的关系来判断指定的三条线段能否围成三角形。
教学过程 创设情境、提出问题 同学们好！ 前面我们已经认识了三角形，知道了三角形是由三条线段首尾相接围成的封闭图形。今天淘气和笑笑想制作一个三角形的风筝，是不是任意长度的3根小棒，都可以围成一个三角形的风筝呢？我们来一起研究一下吧！ 课件操作、探究新知 操作 （1）不能围成（太短） 淘气首先从这些小棒里面随意挑选了3根，一根5分米的，两根2分米的，你觉得他能拼出一个三角形吗？我们可以先把这两根2分米的固定在两头，然后往下旋转，发现这两个小棒即使全放平了还是连不到一起，看来这两根小棒太短了，加起来都没有5分米长，所以无法围成一个首尾相接的三角形。 （2）不能围成（刚好平） 既然2分米的不行，于是笑笑建议把这根2分米的小棒换成3分米的试试。我们来试一试，旋转、旋转。当选转到这里的时候，笑笑激动地说：“哇！成功啦！”可是一旁的淘气却说：“不对，好像还差一点吧？”同学们，你们同意谁的观点呢？我们把图形放大，瞧！真的还差一点点，咦？同学们，你们觉得这两根小棒到底要向下旋转到什么程度才能接到一起呢？瞧！只有当它们放平时才会接在一起，可是我们发现，3+2=5，这时候这两条边根本拱不起来，所以这三根小棒仍然不能围成一个三角形。 （3）能围成 那干脆换一根再长点儿的，用4分米的试试，淘气说。哇！这一次他们终于成功啦！ 对比 我们把拼过的三种情况放到一起对比一下不难发现，想用三条线段围成一个三角形，这两条线段的长度加起来一定要大于第三条边。 再操作 知道了这条规律，笑笑说，既然如此，那咱们把这根4分米的换成8分米的，肯定也能拼成一个三角形。你们同意吗？我们来试一下！咦？居然拼不成一个首尾相接的三角形，怎么回事呢？原来因为这时候8分米的这根小棒变成了最长的，导致2分米的小棒和5米的小棒就算直接连起来也比8分米的要短。 验证 那到底是不是这样呢？我们不妨用刚才围成的三角形来验证一下，4米的和2米的这两条边加起来要大于5米，2米的和5米的，加起来要大于4米，4米的加5米的也要大于2米。看来想要围成一个三角形。光有一组或两组两边之和大于第三边还不够，必须所有两条边的长度之和都要大于第三条边才行。 应用新知 下面我们就用这条结论来判断一下，这三条线段能否围成一个三角形？8分米这根最长，他加4分米。肯定比6分米长，同样，8分米+6分米也一定比4分米长，所以最关键的一次比较就是拿较短的4分米和6分米加起来去和最长的8分米进行比较，4+6等于10分米大于8分米，所以它们能拼成三角形。 全课总结 同学们，通过今天的学习，你们有什么收获呢？首先我们知道了“三角形任意两边之和都是大于第三边的”，其次我们掌握了从猜想到操作再到对比验证从而不断完善所得结论的数学思想方法，最后我们还应该知道：做任何事情，成功和失败往往就差一点点！