北师大版四下数学 探索与发现：三角形边的关系 表格式教案

教学设计
授课教师 课题 探索与发现：三角形边的关系
知识点来源 □学科：数学 □年级： 四年级 □教材版本： 北师大版 □所属章节：四年级下册第二单元第五课时
设计思路 “三角形边的关系”内容上可以划归为《数学课程标准》（2011版）中“图形与几何”板块内容，在此之前学生已经对一些图形进行了直观认识，在“三角形的内角和”中直观操作和探索的活动中，积累了认识图形的活动经验。虽然同为相似“探究”主题内容，实际上目标定位不同，知识的起点、生长点、路径也不同，需要教师在预设和课堂生成中找到平衡点，引导学生发现问题，操作验证，得出结论。 一个鸡蛋，从外面打开是食物，从里面打开就是生命。学习亦然，应该是主动的，而不是教师被动的教授。本着提升学生自主学习能力的目标，本课时以科学研究流程“提出问题-合理猜想-操作验证-初步结论-交流-总结-回顾反思”展开，培养学生学会研究，学会解决自己发现的问题。
教学设计
内 容
教学目的 1.通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边 的关系。 2.学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角 形任意两边之和大于第三边。 3.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任 意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受 到生活中处处有数学。 4.通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发 学生学习数学的兴趣。
教学重点难点 重点：引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的 性质，理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于 第三边”的性质。
教学过程 概念复习，引出问题 上课伊始，屏幕出示一个完整的图形（如下图一），请同学们回答是什么图形。 预设学生回答：三角形。 （1）教师活动：大家都能认识上面这个图形为三角形，那接下来这几个图形也是三角形吗？（如图二） A B C （2）学生活动，独立思考，交流，汇报学习情况。 （3）师生共同归纳总结：由三条线段首尾相连围成的封闭图形叫做三角形。 （4）自然过渡，设置疑问：给你三条线段，是不是都可以摆出三角形？ 【设计意图】通过这个活动学生初步感受到三角形三条边与围成三角形之间有关系，并在重温三角形概念的过程中发现问题，提出问题：任意三条线段一定能围三角形吗？引入主题。 自主探究，学习新知 （1）围一围:用长是2cm、3cm、4cm、6cm、7cm的小棒摆三角形，（每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。 组别 三边长（厘米） 能否围成三角形 三边关系第一组第二组第三组第四组第五组
(2)学生提出猜想： 不是任意的三条线段都能围成三角形。 …… （3）小组合作，操作交流：学生在明确感知三角形与三根小棒的长短有关，特别关注两根长度之和与第三根长度的关系，直面学生冲突，引发学生思考能不能摆成三角形的原因是什么？ （4）教师演示，重构操作，共同归纳：经历了观察、操作、进一步演示和操作，引导学生自主归纳概括，鼓励学生将操作与猜想验证相结合。 （5）得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。 （6）拓展延伸：为什么数学家为什么用“三角形任意两边之和大于第三边”表述呢？ 【设计意图】“围一围”的活动，初步感知能否摆出三角形与3根小棒的长短有关。可能学生在摆的过程中也会有一些错误操作，都可以当做好的教育资源。从操作中发现问题，本身也在向学生传递一种科学研究的态度和方法。 三．巩固练习，应用知识 （1）下面每组小棒能围成三角形吗？ 8cm 5cm 6cm 5cm 7cm 2cm 3cm 4cm 5cm 4cm 4cm 4cm (2) (3)用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？ 【设计意图】配合问题串，进一步认识三角形三边关系，题目各有侧重，第1题运用三角形三边关系判定3根小棒能否摆成三角形，第二题是运用三角形三边关系选择合适的小棒摆三角形，第三题重在操作的探索活动，加深对知识本身的认识。 课堂总结 教师总结本节课的学习内容 布置课后学习内容 学生谈本节课的收获