北师大版探索与发现：三角形边的关系（课件） 数学 四年级下册(共28张PPT)

(共28张PPT)
三角形边的关系
这是什么图形？
A
B
C
是
不是
是
不
下面这些图形都是三角形吗？
提问：什么叫做三角形？
由三条线段围成
线段首尾相连
封闭的图形
由三条线段首尾相连围成的封闭图形叫做三角形
任意三条线段一定能围三角形吗？
想一想
组 别 三 边 长 （厘米） 能否围成 三 角 形 三 边 关 系
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
第七组
用长是2cm、3cm、4cm、6cm、7cm的小棒摆三角形，
（每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。
摆一摆
猜想一：不是任意的三条线段都能围成三角形。
猜想二：......
猜一猜
不能围成三角形的三边有什么关系？
能围成三角形的三边有什么关系？
说一说
特征：两短边之和小于第三边
6cm
3cm
2cm
情况一
特征：两短边之和小于第三边
情况一
特征：两短边之和小于第三边
情况一
特征：两短边之和小于第三边
结论：不能围成三角形
情况一
特征：两短边长度之和=最长边
6cm
4cm
2cm
情况二
特征：两短边长度之和=最长边
情况二
特征：两短边长度之和等于最长边
情况二
特征：两短边长度之和等于最长边
结论：不能围成三角形
情况二
特征：两短边之和大于第三边
6cm
3cm
4cm
情况三
特征：两短边之和大于第三边
情况三
特征：两短边之和大于第三边
结论：能围成一个三角形
情况三
特征：两短边之和大于第三边
结论：能围成一个三角形
情况三
初步结论:三角形边的关系是怎样的？
（3）
3
2
6
3
3
6
（1）
3
4
6
（2）
（3）
a
C
a+b＞c
a
b
C
a
b
C
a+c＞b
b+c＞a
a
b
C
b
在三角形中
两短边之和大于第三边
a
b
C
a+b＞c
b+c a
a+c b
三角形任意两边之和大于第三边
我们发现：
＞
＞
数学家为什么用“三角形任意两边之和大于第三边”表述呢？
5cm
5cm
5cm
√
√
练一练
（3，3，3）（3，3，4）
（3，4，6）
练一练
谈谈自己的收获和感受：
1.你学会了什么新知识？
2.你对今天的学习有什么感受？
3.你对自己今天的表现满意吗？
为什么？
再 见