6.4用一次函数解决问题（1）课件 (共12张PPT)

(共12张PPT)
苏科版 八年级上
苏科版 八年级上册
6.4 用一次函数解决问题(1)
　　名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林．
　　由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？
如何解决这个问题？
情景创设
方法一（算术解法）：
(5596－4500) ÷10＝109.6（年）
方法二（函数的方法）：
按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x (年)的一次函数,其函数表达式为：
　　　　y＝4500＋10x，
当雪线退至山顶5596m时，得
4500＋10x＝5596，
解得　x＝109.6．
　　问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
　　（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；
y1＝900x＋12000．
　　解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：
探究活动
　　问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
　　（2） 如果每件产品的出厂价为1200元，每天销售收入与产量之间有怎样的关系？如何用函数关系式表达出来？
　　解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之间的函数表达式是：y2＝1200x.
探究活动
　　（3）那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
　　解：当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，
即1200x＞900x＋12000
解得　x ＞40.
【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元．
　　（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y（元）与n的函数表达式.
　　解：他第 n 年的月工资 y（元）与n的函数表达式是：
y＝300(n－1)＋2000.
（2） 他第5年的年收入能否超过40 000元？
解：第5年的月工资为：300×(5－1)＋2000 ＝3200(元)
所以年收入为：3200×12＝38400(元)38400＜40000，
所以他第5年的年收入不能超过40000元.
【练习】某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．
（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；
（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.
（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？
转化
(一次函数)
解决
实际问题
数学模型
【小结】
　　通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
当堂检测
见学习任务单

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，
即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补
贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场
调节价收费。小英家1月份用水20吨，交水费29元，2月
份用水18吨，交水费24元。
（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之
间的函数表达式。
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元
【自主拓展】
谢 谢！