6.5 一次函数与二元一次方程 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
苏科版 八年级上
苏科版 八年级上册
6.5 一次函数与二元一次方程
温故知新
1．将一次函数y=2x-3转化为二元一次方程ax+by＋c＝0的形式 ．
2．将二元一次方程2x-y-3=0转化为一次函数
y＝kx ＋b的形式，并画出其函数图像.
1.在问题（2）中所得的图像上任取一点,它的坐标是二元一次方程y＝ 2x－3的解吗 其他的点呢？为什么？
探索活动
一次函数图像上的点的坐标是相应方程的解
2．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？
请说出其中的几个。
3．在（1）中的直角坐标系中描出一个以方程
2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？
其他的解呢？为什么？
二元一次方程有无数个解
以方程的解为坐标的点在函数图像上
一般地，一次函数y＝kx ＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程 kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx ＋b的图像上．
归纳总结
1．若方程x－y＝1有一个解为
则一次函数y＝x－1的图像上必有点 .
小试牛刀
x＝2
y＝1
（2,1）
2．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）
则方程2x－y－4＝0必有一个解为 .
x＝3
y＝2
探索活动
活动二
1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和
y＝　x－　的图像.
2．解方程组
3．二元一次方程组 的解
与一次函数y＝2x－3和y＝　x－　的图像有怎样的关系？
2x－y－3＝0，
x－2y－3＝0
2x－y－3＝0，
x－2y－3＝0,
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．
归纳总结
例题讲解
例　利用一次函数的图像解二元一次方程组
x＋2y＝4，
2x－y＝3 ．
　　用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法
称为二元一次方程组的图像解法．
解题的一般步骤是什么？
变函数——画图象——找交点——写结论．
1．若方程x－y＝1有一个解为 则一次函数y＝x－1的图像上必有点 .
2．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）.则方程2x－y＝4必有一个解为________.
巩固练习
x＝2
y＝1
(2,1)
x＝3
y＝2
巩固练习
3．若二元一次方程组 　的解为
则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图像的交点坐标为 .
x＋y＝12，
2x＋y＝20
x＝8，
y＝4,
（8,4）
4.如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组 的解是__________.
k1x-y=0
k2x-y+b=0
x=1
y=2
5．用图像法解下列二元一次方程组：
x－y＝5，
y＝3－x；
思考
如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交点，那么二元一次方程组的解是什么呢？
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业：补充习题6.5