北师大版四下数学 数学好玩 优化 表格式教案

教学设计
授课教师 课题 优化
知识点来源 □学科：小学数学 □年级：四年级下册 □教材版本：北师大 □所属章节：数学好玩
设计思路 “优化问题”是北师大版四年级下册综合实践活动部分的内容。“数学好玩”单元重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、积累思考经验。本节通过创设“烙饼”的简单情景，激起学生的学习兴趣，让学生在尝试解决问题的多种方法中寻找最优方案，初步体会“优化”思想在解决实际问题中的有效性，初步形成“优化”运筹意识。 本课主要通过讨论“怎样能尽快吃上饼”，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。要解决的饼数从2张、3张，再到4张、5张，让学生从特殊到一般，得出烙饼张数与烙饼时间之间的规律，发展合情推理和列表归纳的能力。 在之前的学习中，四年级的学生已经初步体会了简单的排列组合、等量代换等数学思想，初步形成了有序思维，能进行简单的推理，并在日常生活中应该都有过观看烙饼制作过程的经历，具备一定的解决问题的能力。但是如何对方法进行归纳总结对四年级的学生来说，还是比较抽象的。所以借助微课的形式，较为自由的学习环境为每一位学生提供了可以操作的平台，让每一位学生都提前尝试自己思考如何“烙饼”。再通过 “烙一烙”、“写一写”等活动，化抽象为具体，又从具体行为提炼出理性思维，形象地帮助学生理解“烙三张饼怎样做最省时”的优化问题能力。
教学设计
内 容
教学目的 1、知识与技能：通过“烙饼”中的简单优化问题，掌握烙3张饼的最快方法；了解列表法在归纳推理中的作用，学会从一定的特殊例子中推理出一般规律，发展合情推理能力；在解决优化问题过程中，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 2、过程与方法：通过“烙一烙”、“写一写”等活动，使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、情感与价值观：让学生体会数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，并体会到通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点难点 教学重点：体会优化思想，理解烙2张饼、3张饼的最快方案。 教学难点： 1.掌握烙三张饼的最佳方法（交替法），探究解决问题的最优方案。 2.找到烙饼问题的关键在于锅中不能有空位，发现解决烙饼问题的一般规律。
教学过程 （一）视频引入，激发兴趣 播放烙饼视频。 师（视频）：今天老师烙饼来当早餐，老师烙饼的规则是： 1、锅中最多只能烙两张饼。 2、饼的每面需要烙3分钟。 3、每张饼的两面都要烙。 烙2张饼最快要多久呢？ 暂停一下，烙一烙，画一画吧。 动画演示如何用6分钟烙两张饼。 师：笑笑的烙法可真好！把2张饼同时放进锅中，让锅中一直有2张饼，没有留下空位，充分利用了锅，节约了时间。一共需要3+3=6分钟。 （教学意图：生活情景引入，激发学生对烙饼问题的兴趣，并总结明晰烙饼的规则以及烙2张饼的最快方法，初步引出“锅中同时又两张饼，没有空位”的省时概念，为下面三张饼的烙法做铺垫。） （二）操作探索，寻求最佳烙法 比较3种烙三张饼的方法，理解交替烙的原理。 师：接下来，老师就要提高难度了，烙3张饼，怎么烙最快？ 暂停一下，烙一烙，写一写吧！为了方便操作，你可以用准备好的大圆形纸片当做锅，小圆形纸片当做饼，尝试操作一下 （出示3种不同烙饼方法，动画演示介绍。） 师：机灵狗、笑笑和淘气都把三张饼烙熟了。只是，为什么同样是烙3张饼，他们的用时却不一样，这其中有什么奥秘呢？ 暂停一下，开动脑筋想一想。 原来，机灵狗是1张1张地烙的，先烙第一张正面3分钟，再烙反面3分钟。第2和第3张饼也是一样，一共有6个3分钟，3×6=18分钟。笑笑先把两张同时烙，正面3分钟，反面3分钟，再把第三张饼正面烙3分钟反面烙3分钟，一共有4个3分钟，3×4=12分钟。淘气用交替烙的方法，先把第1、2张饼的正面烙熟，要3分钟，再把第1张饼的反面和第3张饼的正面烙熟，也要3分钟，最后把第2张和第3张饼的反面烙熟，也要3分钟，一共有3个3分钟，3×3=9分钟。 小女孩：为什么要用交替烙？ 师：机灵狗和笑笑烙饼的时候，锅中都有空位，空位越多，烙的时间就越长。而用交替烙的方法，可以保证锅中一直同时烙两张饼，不能有空位，这样，最大程度地节约了时间。 （教学意图：通过总结发言明确，机灵狗1张1张烙、烙了6次，每次3分钟；笑笑先2张同时烙，再烙第三张，烙了4次，每次3分钟；淘气交替烙，烙了3次。 通过三张饼的三种不同烙法的比较，让学生在对比中理解：要想用时最短，就要保证锅钟一直有两张饼，没有空位。空位越多，浪费的时间越长。） （三）归纳推理，探究多张饼最优方法 师：老师用表格来总结一下。 （出示表格，回顾2、3张的烙法） 那如果要烙4张饼、5张饼，又该怎么烙才最快呢？ 暂停一下，烙一烙，想一想。 淘气：4张饼时，我们可以2张2张地烙，先烙第1、2张饼的正面，再烙反面，第3张饼和第4张饼同样，一共有4个3分钟，3×4=12分钟。 师：这样烙，保证了锅中一直都有2张饼，用时一定是最短的。 笑笑：5张饼时，因为5不能被2整除，5张饼不能分成2张、2张地烙，所以为了保证锅中一定要有2张饼，不留空位，我们可以先2张同时烙，剩下的3张交替烙。 （教学意图：通过对两张饼、三张饼烙法的探究，突破难点，让学生理解：4张饼两张两张同时烙，一共烙了4次，有4个3分钟； 5张饼应该先2张同时烙，烙正面反面一共需要2个3分钟，剩下的3张饼用交替法烙，需要3个3分钟，总共需要15分钟。） （五）表格总结，发现规律 师：老师把这些烙法整理成以下表格。观察表格，你发现了什么？饼的张数和烙饼方法、所用时间之间，有什么规律？ 生：我发现，每多一张饼，就多一个三分钟。烙了几张饼，就有几个3分钟。 生：我发现，烙双数张饼时，可以2张2张地烙；烙单数张饼时，可以先2张2张地烙，剩下最后的3张交替烙，不管怎么样，都要保证锅中一直同时烙2张饼，不能留空位，用时才最短。 （六）、总结方法，练习巩固 师：通过这节课的学习，我们发现了烙饼中的数学奥秘。 1. 要想用时最短，必须保证锅中一直都有两张饼。 2. 烙了几张饼，就有几个三分钟。 其实，生活中有很多事情，只要合理的安排，都能节省时间、提高效率。 请你用今天学习的知识，解决王大厨遇到的问题吧。 王大厨用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ （七）教学总结 本节课的教学目标定位重点放在烙饼的策略上，而不是得出计算规律。通过烙一烙、画一画等活动，本课重在积累学生的数学活动经验，让每个学生都参与到烙饼的数学活动中。一方面，为学生营造实践感悟的空间，在实践操作中体验解决问题的多种策略，在比较方法中寻求最优策略，在生活体验中感悟优化思想，避免直接阐述数学思想而缺少体验感悟过程。另一方面引入学具和表格将操作化为思考，在动手操作中提升思维活动，将行为升华为理性的思维，使学生发展思维能力。