北师大版 五年级数学下册 相遇问题 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 北师大版 五年级数学下册 相遇问题 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-04 21:08:07 | ||
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文档简介
教学设计
授课教师 课题 相遇问题
知识点来源 □学科：数学 □年级：五年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：第七单元第2课
设计思路 教材分析： 《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决实际问题”中第二课的内容。本节课是在学生会列方程解决实际问题、掌握行程问题基本数量关系基础上进行教学的，要求学生了解“相遇问题”的特点，分析“相遇问题”的等量关系式，列出方程解答“相遇问题”。旨在提高学生运用方程解决实际问题的意识和能力，帮助学生实现逐渐由算术思维向代数思维的转变。 学情分析： 学生已经掌握行程问题基本数量关系、会画线段图分析等量关系式等知识基础，也积累了列方程解决实际问题的的经验，并且对有一定探究难度的问题有比较强烈的学习积极性（认知基础）。 但是大部分五年级学生仍以算术思维占主导，对于列方程解决实际问题还不够熟练，对运用列方程这种代数方法解决实际问题的优越性的体会也不够深入（认知障碍）。 基于以上分析，微课设计了三个环节的内容： 创设情境——设计意图：以斐波那契货船航行的背景贯穿课堂，引起学生学习兴趣，造成认知冲突，激发学生填补心理缺口的学习动机。 解决问题——设计意图：学生经历找等量关系、列方程、解方程解决“相遇问题”的过程，增强用方程解决实际问题的意识和能力。 课堂小结——将列方程解决问题的过程简练得概括“找、设、列、解”四个步骤，有助于学生理解与记忆。
教学设计
内 容
教学目的 知识与技能 1.了解“相遇问题”的特点； 2.会分析“相遇问题”中的等量关系式； 3.能列出方程解决“相遇问题”。 过程与方法 1.经历找等量关系、列方程、解方程解决“相遇问题”的全过程，增强用方程解决实际问题的意识和能力。 情感态度价值观 1.体会方程在解决实际问题中的优越性，激发对数学的学习 兴趣。
教学重点难点 列方程解决求相遇时间的问题
教学过程 1、创设情境（5min） 师：同学们，我们今天要学习的内容是：第七单元运用方程解决实际问题中的第二课——相遇问题。请同学们准备好纸、笔、尺子等学习工具。 师：本节课的学习目标有两个，1…；2… 师：同学们看到幻灯片是不是开始好奇，我们本节课要学习的内容跟船有什么关系呢？别着急，老师马上为大家揭晓。同学们请看题目。 已知A、B港口之间航线长200km，斐波那契乘坐的甲货船在A港口，速度为25km/h，出发后几小时能到达B港口？ 生：阅读题目。 师：我听到很多同学读完题目后开始小声嘀咕，斐波那契这名字听着好耳熟啊？同学们知道斐波那契这个人物吗，谁来说说你对他有什么了解？ 生：我知道斐波那契是一位数学家。 生：我知道斐波那契兔子数列。 师：同学们知道得真不少，我也为大家补充一些斐波那契的介绍…今天，就让我们跟随大数学家斐波那契的脚步，走进他的数学世界，一起去探究“相遇问题”。 师：我们回到刚刚的这道题目，同学们计算出结果了吗？ 生：8小时。 师：同学们这么厉害，秒答出来斐波那契乘坐的甲货船经过8h能达到B港口。这是一道关于什么的问题？你们是根据什么计算出来的？ 生：行程问题。 生：根据等量关系式：速度×时间=路程。 生：用路程÷速度得到时间。 师：没错，这是一道典型的行程问题，考查路程、速度和时间三者的关系。肖老师听到同学们当中有这两种做法。一种是代数方法，利用等量关系式：速度×时间=路程，列方程解决，另一种是用算术方法，用路程÷速度得到时间。这两种做法都可以解决这个问题。 师：我们再看下一个情境…请问同学们，这个情境里的货船航行跟上一个情境相比有什么不同呢？ 已知A、B港口之间航线长200km，斐波那契乘坐的甲货船在A港口，速度为25km/h，乙货船在B港口，速度为15km/h。两船同时出发相向而行。 生：有两艘船航行。 师：嗯，很好，在这个情境里是有两艘船都在航行，那这两艘船的运动有什么特点呢？ 生：两船同时出发相向而行。 师：同学们都找到了关键的语句——两船同时出发相向而行，这是什么意思呢？大家与同桌合作，用手边的橡皮擦或者文具盒模拟一下这个运动的过程。一边模拟一边想一想。 师：同时出发就是同一时间开始行驶，相向而行就是面对面运动，相向而行会出现什么情况呢？ 生：两船越来越靠近。 师：对，两船的距离会越来越小，直到距离为0，这时就说两船相遇了。像这样有两个运动对象，从两地，同时出发，相向而行，在途中相遇的问题，就是我们今天要学习的“相遇问题”。 2、解决问题（8min） 已知A、B港口之间航线长200km，斐波那契乘坐的甲货船在A港口，速度为25km/h，乙货船在B港口，速度为15km/h。两船同时出发相向而行。 师：关于这两艘船“相遇”，你们想提出什么数学问题？ 生：两艘船在哪里相遇？ 生：经过多长时间两船相遇？ 师：我们先来解决问题1，不计算，请大家估计一下，相遇的位置在哪里，先自主探究1min,再小组讨论1min. 师：老师请这个小组派一位代表来回答，你们估计相遇地点在哪个位置？ 生：在离A港口比较远的地方。 师：理由是？ 生：甲货船速度比乙货船快，并且两艘船是同时出发的。 师：所以相遇的时候，在行驶时间相同的情况下甲货船行驶的路程要比乙货船？ 生：多。 师：因此相遇地点在离A港口远、离B港口近的的地方。很好，谢谢你的回答。 师：现在，我们来解决问题2，请同学们认真思考，动笔算一算。给大家2min的时间完成。 师：时间到了，我们一起来分析这个问题。根据之前学习的经验，我们在解决问题的过程中经常找一位好帮手来帮忙，大家还记得吗？ 生：画线段图。 师：没错，画线段图可以帮助我们理清题意，找出等量关系式。你们利用了线段图这个好帮手吗？这是肖老师画得线段图，你们画得是这样吗？画一条线段表示这段总路程，长200km，箭头表示甲、乙两船分别以25km/h、15km/h的速度从A、B港口出发相向而行，并在对应的位置上标记两船行驶的路程，这样我们就把题目中的已知条件都简明得用线段图表示出来了。 师：哪位同学想到黑板上向老师和同学们展示分享一下你的求解过程？ 师：这位同学通过列方程解决问题，大家知道他是根据什么等量关系式列出来的吗？ 生：甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程。 师：很好，从线段图我们可以看出题中的等量关系式是：甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程，设经过x小时两船相遇，两船是同时出发的，那么两船从出发到相遇行驶的时间就是x小时，所以甲行驶的路程为25xkm，乙行驶的路程为15xkm，列出方程25x+15x=200，解得x=5，答：经过5小时两船相遇。 3、课堂小结（2min） 师：这位同学列方程解决问题的过程规范完整，给我们做了很好的示范，谢谢他的分享。我们总结一下：列方程解决问题的四个步骤依次是找、设、列、解。找…设…列…解…
授课教师 课题 相遇问题
知识点来源 □学科：数学 □年级：五年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：第七单元第2课
设计思路 教材分析： 《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决实际问题”中第二课的内容。本节课是在学生会列方程解决实际问题、掌握行程问题基本数量关系基础上进行教学的，要求学生了解“相遇问题”的特点，分析“相遇问题”的等量关系式，列出方程解答“相遇问题”。旨在提高学生运用方程解决实际问题的意识和能力，帮助学生实现逐渐由算术思维向代数思维的转变。 学情分析： 学生已经掌握行程问题基本数量关系、会画线段图分析等量关系式等知识基础，也积累了列方程解决实际问题的的经验，并且对有一定探究难度的问题有比较强烈的学习积极性（认知基础）。 但是大部分五年级学生仍以算术思维占主导，对于列方程解决实际问题还不够熟练，对运用列方程这种代数方法解决实际问题的优越性的体会也不够深入（认知障碍）。 基于以上分析，微课设计了三个环节的内容： 创设情境——设计意图：以斐波那契货船航行的背景贯穿课堂，引起学生学习兴趣，造成认知冲突，激发学生填补心理缺口的学习动机。 解决问题——设计意图：学生经历找等量关系、列方程、解方程解决“相遇问题”的过程，增强用方程解决实际问题的意识和能力。 课堂小结——将列方程解决问题的过程简练得概括“找、设、列、解”四个步骤，有助于学生理解与记忆。
教学设计
内 容
教学目的 知识与技能 1.了解“相遇问题”的特点； 2.会分析“相遇问题”中的等量关系式； 3.能列出方程解决“相遇问题”。 过程与方法 1.经历找等量关系、列方程、解方程解决“相遇问题”的全过程，增强用方程解决实际问题的意识和能力。 情感态度价值观 1.体会方程在解决实际问题中的优越性，激发对数学的学习 兴趣。
教学重点难点 列方程解决求相遇时间的问题
教学过程 1、创设情境（5min） 师：同学们，我们今天要学习的内容是：第七单元运用方程解决实际问题中的第二课——相遇问题。请同学们准备好纸、笔、尺子等学习工具。 师：本节课的学习目标有两个，1…；2… 师：同学们看到幻灯片是不是开始好奇，我们本节课要学习的内容跟船有什么关系呢？别着急，老师马上为大家揭晓。同学们请看题目。 已知A、B港口之间航线长200km，斐波那契乘坐的甲货船在A港口，速度为25km/h，出发后几小时能到达B港口？ 生：阅读题目。 师：我听到很多同学读完题目后开始小声嘀咕，斐波那契这名字听着好耳熟啊？同学们知道斐波那契这个人物吗，谁来说说你对他有什么了解？ 生：我知道斐波那契是一位数学家。 生：我知道斐波那契兔子数列。 师：同学们知道得真不少，我也为大家补充一些斐波那契的介绍…今天，就让我们跟随大数学家斐波那契的脚步，走进他的数学世界，一起去探究“相遇问题”。 师：我们回到刚刚的这道题目，同学们计算出结果了吗？ 生：8小时。 师：同学们这么厉害，秒答出来斐波那契乘坐的甲货船经过8h能达到B港口。这是一道关于什么的问题？你们是根据什么计算出来的？ 生：行程问题。 生：根据等量关系式：速度×时间=路程。 生：用路程÷速度得到时间。 师：没错，这是一道典型的行程问题，考查路程、速度和时间三者的关系。肖老师听到同学们当中有这两种做法。一种是代数方法，利用等量关系式：速度×时间=路程，列方程解决，另一种是用算术方法，用路程÷速度得到时间。这两种做法都可以解决这个问题。 师：我们再看下一个情境…请问同学们，这个情境里的货船航行跟上一个情境相比有什么不同呢？ 已知A、B港口之间航线长200km，斐波那契乘坐的甲货船在A港口，速度为25km/h，乙货船在B港口，速度为15km/h。两船同时出发相向而行。 生：有两艘船航行。 师：嗯，很好，在这个情境里是有两艘船都在航行，那这两艘船的运动有什么特点呢？ 生：两船同时出发相向而行。 师：同学们都找到了关键的语句——两船同时出发相向而行，这是什么意思呢？大家与同桌合作，用手边的橡皮擦或者文具盒模拟一下这个运动的过程。一边模拟一边想一想。 师：同时出发就是同一时间开始行驶，相向而行就是面对面运动，相向而行会出现什么情况呢？ 生：两船越来越靠近。 师：对，两船的距离会越来越小，直到距离为0，这时就说两船相遇了。像这样有两个运动对象，从两地，同时出发，相向而行，在途中相遇的问题，就是我们今天要学习的“相遇问题”。 2、解决问题（8min） 已知A、B港口之间航线长200km，斐波那契乘坐的甲货船在A港口，速度为25km/h，乙货船在B港口，速度为15km/h。两船同时出发相向而行。 师：关于这两艘船“相遇”，你们想提出什么数学问题？ 生：两艘船在哪里相遇？ 生：经过多长时间两船相遇？ 师：我们先来解决问题1，不计算，请大家估计一下，相遇的位置在哪里，先自主探究1min,再小组讨论1min. 师：老师请这个小组派一位代表来回答，你们估计相遇地点在哪个位置？ 生：在离A港口比较远的地方。 师：理由是？ 生：甲货船速度比乙货船快，并且两艘船是同时出发的。 师：所以相遇的时候，在行驶时间相同的情况下甲货船行驶的路程要比乙货船？ 生：多。 师：因此相遇地点在离A港口远、离B港口近的的地方。很好，谢谢你的回答。 师：现在，我们来解决问题2，请同学们认真思考，动笔算一算。给大家2min的时间完成。 师：时间到了，我们一起来分析这个问题。根据之前学习的经验，我们在解决问题的过程中经常找一位好帮手来帮忙，大家还记得吗？ 生：画线段图。 师：没错，画线段图可以帮助我们理清题意，找出等量关系式。你们利用了线段图这个好帮手吗？这是肖老师画得线段图，你们画得是这样吗？画一条线段表示这段总路程，长200km，箭头表示甲、乙两船分别以25km/h、15km/h的速度从A、B港口出发相向而行，并在对应的位置上标记两船行驶的路程，这样我们就把题目中的已知条件都简明得用线段图表示出来了。 师：哪位同学想到黑板上向老师和同学们展示分享一下你的求解过程？ 师：这位同学通过列方程解决问题，大家知道他是根据什么等量关系式列出来的吗？ 生：甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程。 师：很好，从线段图我们可以看出题中的等量关系式是：甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程，设经过x小时两船相遇，两船是同时出发的，那么两船从出发到相遇行驶的时间就是x小时，所以甲行驶的路程为25xkm，乙行驶的路程为15xkm，列出方程25x+15x=200，解得x=5，答：经过5小时两船相遇。 3、课堂小结（2min） 师：这位同学列方程解决问题的过程规范完整，给我们做了很好的示范，谢谢他的分享。我们总结一下：列方程解决问题的四个步骤依次是找、设、列、解。找…设…列…解…