人教版八年级上册数学14.2乘法公式同步训练（word版含简单答案）

人教版八年级上册数学14.2乘法公式专项训练题
一、单选题
1．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C． D．（a+1）2＝a2+2a+1
3．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图（1）），然后拼成一个平行四边形（如图（2）），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　）
A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
4．下列式子正确的有（　　）个．
（1）（a+1）2＝a2+1
（2）（3x2y+xy）+xy＝3x
（3）（﹣2ab2）3＝8a3b6；
（4）（1﹣x）2（x﹣1）2＝（1﹣x）4
（5）（﹣a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2
A．1 B．2 C．3 D．4
5．对于等式，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法正确是（ ）
甲：无论和取何值，等式均不能成立．
乙：只有当时，等式才能成立．
丙：当或时，等式成立．
A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．只有丙正确 D．三人说法均不正确
6．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出 一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是（ ）
A．4m+10 B．4m+2 C．4m+12 D．2m+6
7．如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（ ）
A． B．
C． D．
8．已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y2﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（ ）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
二、填空题
9．已知，，则______．
10．计算：______；______；______；______．
11．若是完全平方式，则________．
12．已知，则的值为________．
13．已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某个多项式的完全平方式，则M＝____．
14．若，则______．
15．若，，则________．
16．如果是完全平方式，则m的值是________．
三、解答题
17．计算
（1） （2）
18．计算：
（1） （2）
19．先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（2x+3）+（x+2）2，其中x＝﹣2．
20．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．利用图2正方形面积的不同表示方法，可以验证公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（1）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2，请画出图形．
（2）已知：a＋b＝5，a2＋b2＝13，求ab的值；
（3）已知（2021﹣a）2＋（a﹣2020）2＝4043，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值；
（4）已知（a﹣2020）2＋（a﹣2022）2＝64，求（a﹣2021）2的值．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．6
10． 7
11．
12．9
13．±4x或4x4x4或±4x
14．4
15．28
16．±12
17．（1）-6x3+2x2+2x ；（2）4xy+10y2
18．（1）；（2）
19．，-7
20．6； ；
试卷第2页，共3页
试卷第1页，共3页