2.1整式
A、基础训练
某市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低温度可表示为（ ）
A.（11+t）℃ B.（11-t）℃ C.（t-11）℃ D.（-t-11）℃
2. 单项式-的次数是（ ）。
A.8 B.3 C.4 D.5
3.对于3x-2x+3y-xy-1,小糊涂同学说了四句话，其中不正确的是（ ）。
A.是一个整式 B.由5个单项式组成
C.次数是2 D.常数项是-1
4.小雨写了几个多项式，其中是五次三多项式的是（）。
A.y-1 B.5x-x+y C. 3a-ab+1 D. 3a-b+c
5.下列式子中不是整式的是（ ）。
A.-22x B. C.12x+5y D.0
6.某服装原价为a元，降价10%后的价格为____元。
7.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m.元/分钟，现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为____元/分钟。
8.如果-2x的次数与单项式3.5a的次数相同，则m=_____。
9.多项式-2x的次数是_____，其中二次多项式的系数是_____。
10.把下列各式填在相应的集合里：-a，，ab，x -y，0，π。
（1）单项式集合{ …}
（2）多项式集合{ …}
（3）整式集合{ …}
11.m为何值时，（m-1）x y-2xy-3x-8是六次四项式？
12.用含有字母的式子解答问题：
（1）a的16%减去60应如何表示？
（2）某商店上月收入为m元，本月的收入比上月的2倍还多100元，则本月的收入是多少？（3）如果正方体的棱长是a-1，那么这个正方体的体积是多少？表面积是多少
(4)去年的“庆国庆”书画展活动中，新华中学七年级一班有a幅作品参赛，预计今年要比去年增加30%还要多3幅，设今年该班有m幅作品参赛，用含a的式子表示m。
B、提高练习
1.52π是单项式，它的（ ）
A.系数是π次数是9 B.系数是52，次数是9
C.系数是52，次数是7 D.系数是52π，次数是5
2.下列说法正确的是（ ）
A.是整式
B.单项式2mn的系数是二，次数是10
C.多项式的常数项是-，二次项系数是
D.多项式3a-abc+4c-5a+2c的次数是13
3.如图2.1-1，为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了四个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（ ）
A.cm B. cm C. cm D.cm
4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块。这a名男生和b名女生一共搬了____块砖（用含a，b的代数式表示）。
5.甲种水果每千克a元，乙水果每千克3b元，则式子100-6a-3b表示的意义是__用100元买6千克甲种水果和1千克乙种水果，剩余的钱____。
6.一组按一定规律排列的式子为：-a-，…，则第n个式子是____。（n为正整数）
7.小亮在抄写单项式-时，把字母中有的指数掉落了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？
若是关于x，y的单项式，且系数为，次数为3，求a，m的值。
答案：2.1整式
A、基础训练
1.某市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低温度可表示为（C ）
A.（11+t）℃ B.（11-t）℃ C.（t-11）℃ D.（-t-11）℃
2. 单项式-的次数是（ D ）。
A.8 B.3 C.4 D.5
3.对于3x-2x+3y-xy-1,小糊涂同学说了四句话，其中不正确的是（ C ）。
A.是一个整式 B.由5个单项式组成
C.次数是2 D.常数项是-1
4.小雨写了几个多项式，其中是五次三多项式的是（ C ）。
A.y-1 B.5x-x+y C. 3a-ab+1 D. 3a-b+c
5.下列式子中不是整式的是（ B ）。
A.-22x B. C.12x+5y D.0
6.某服装原价为a元，降价10%后的价格为_a（1-10%）___元。
7.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m.元/分钟，现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为_（）___元/分钟。
8.如果-2x的次数与单项式3.5a的次数相同，则m=_3____。
9.多项式-2x的次数是___6__，其中二次多项式的系数是__-6___。
10.把下列各式填在相应的集合里：-a，，ab，x -y，0，π。
（1）单项式集合{ - …}
（2）多项式集合{ x-5x，，-y …}
（3）整式集合{ …}
11.m为何值时，（m-1）x y-2xy-3x-8是六次四项式？
根据题意：|m|+3+2=6且m-1≠0解得：m=-1.
12.用含有字母的式子解答问题：
（1）a的16%减去60应如何表示？ 16%a-60；
（2）某商店上月收入为m元，本月的收入比上月的2倍还多100元，则本月的收入是多少？（2m+100）元；
（3）如果正方体的棱长是a-1，那么这个正方体的体积是多少？表面积是多少
（a-1）6（a-1）
去年的“庆国庆”书画展活动中，新华中学七年级一班有a幅作品参赛，预计今年要比去年增加30%还要多3幅，设今年该班有m幅作品参赛，用含a的式子表示m。
m=a（1+30%）+3
提高练习
1.52π是单项式，它的（D ）
A.系数是π次数是9 B.系数是52，次数是9
C.系数是52，次数是7 D.系数是52π，次数是5
2.下列说法正确的是（ C ）
A.是整式
B.单项式2mn的系数是二，次数是10
C.多项式的常数项是-，二次项系数是
D.多项式3a-abc+4c-5a+2c的次数是13
3.如图2.1-1，为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了四个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（ D ）
A.cm B. cm C. cm D.cm
4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块。这a名男生和b名女生一共搬了__（40a+30b）__块砖（用含a，b的代数式表示）。
5.甲种水果每千克a元，乙水果每千克3b元，则式子100-6a-3b表示的意义是__用100元买6千克甲种水果和1千克乙种水果，剩余的钱____。
6.一组按一定规律排列的式子为：-a-，…，则第n个式子是_（-1）___。（n为正整数）
7.小亮在抄写单项式-时，把字母中有的指数掉落了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？
-或-或-
若是关于x，y的单项式，且系数为，次数为3，求a，m的值。
a=-，n=4或2.
12.1整式《单项式》
1、的系数及次数分别是（ ）
A．系数是0，次数是5 ；B．系数是1，次数是6；
C．系数是-1，次数是5；D．系数是-1，次数是6；
2、下列说法正确的个数是 （ ）
① 单项式a的系数为0，次数为0； ②是单项式；
③ －xyz的系数是－1，次数是1； ④ π是单项式，而2不是单项式．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、下列说法中正确的是（ ）．
A．单项式的系数是－2，次数是2
B．单项式a的系数是0，次数也是0
C．的系数是1，次数是10
D．单项式的系数是，次数是3
4、下列说法中正确的是（ ）
A.的次数是0 B.是单项式
C.是单项式 D.的系数是5
5、若单项式和的次数相同，则代数式的值为 （ ）
A．14 B．20 C．27 D．35
6、若单项式与相同字母的指数相同，则m的值为（ ）．
A．4 B．2或－2 C．2 D．－2
7、下列说法错误的是（ ）
A．的系数是 B．数字0也是单项式
C．的系数是 D．是一次单项式
8、如果是七次单项式，则n的值为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
9、 3a2b3c系数是 次数是 ；πR2系数是 次数是 ．
10、 n＝ 时，单项式的次数是6．
11、的系数是 ，次数是 。
12、某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 .
13、在下列各式中：，，，，中，是单项式的有：
。
14、如果单项式与的次数相同，则 。
15、若是关于的六次单项式，则 ，= 。
16、若是关于的五次单项式且系数为1，试求的值。
17、系数为，含有字母的四次单项式有 个，它们是 。
18、下面是一列单项式
观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是 ，第n个单项式是 。
19、单项式与是次数相同的单项式，求的值。
20、已知是一个六次单项式，求的值。
21、下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数．
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 0.15 ⑸ 2x＋1
⑹ y ⑺ －m
22、有规律排列的一列数： 它的每一项可用式子（是正整数）来表示。
有规律排列的一列数：。
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
1
2.1整式《单项式》 第 页2.1整式（第一课时）用字母表示数
一、基础训练
1、每包书有１２册，n包书有 册；
2、底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；
3、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；
4、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;
5、一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元；
6、一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是 ；
一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.
8、三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为 ．
9、 已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
10、长方形的长是，宽是，则它的周长为___________。
11、李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款________________元.
12、 、两数的平方和减去乘积的2倍的差用代数式表示是 ；
13、x的5倍与6的差为 ；
14、小丽的体重由80千克下降了a千克，则小丽现在的体重是 千克；
15、n为整数，不能被3整除的数表示为 .
16、一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数克表示为 .
17、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则式子500-3a-2b表示的数的意义是 ；
18、小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为千米，则他上学和放学共需要走（ ）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
二、能力提升
1、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
2、 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
3、某校生物教师在做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第一组取3粒，第二组取5粒；第3组取7粒；第四组取9粒……，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是 ；
4、某服装原价为a元，降价10%后的价格为 ；
5、某种手机卡的市话费上次已经按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 元/分钟
6、某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.
7、 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
则an=________________（用含n的代数式表示）.
8、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药品原价为元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 元。
9、我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.
(1)若未降税前某种商品的税款为万元,用整式表示现在的实际税款.
(2)若万元,试求现在的实际税款.
10、某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？
1
2.1单项式《用字母表示数》 第 页2.1整式《多项式》
选择
1、 下列说法正确的个数是 （ ）
① 单项式是整式；② 单项式也是多项式；③ 单项式和多项式都是整式．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、多项式的各项分别是（ ）
A、 B 、 C、 D、
3、下列各项式中，是二次三项式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在代数式，-1，，，，，中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5、 把3a3－5和a2b＋ab2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类
（ ）A．－a5－b5 B．4x2－7 C．xyz－1 D．a2＋2ab＋b2
6、 若多项式(m＋4)x3＋2x2＋x－1的次数是2，则m2－m的值为 （ ）
A．10 B．12 C．16 D．20
7、下列说法正确的是 （ ）
A．单项式与单项式的和一定是单项式 B．单项式与单项式的和一定是多项式
C．多项式与多项式的和一定是多项式 D．整式与整式的和一定是整式
8、若M＝2a2b，N＝－4a2b，则下列式子正确的是 （ ）
A．M＋N＝6a2b B．N＋M＝－ab C．M＋N＝－2a2b D．MN＝2a2b
9、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
Ａ．都小于5 Ｂ．都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ．都不大于5
10、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A、8次多项式 B、4次多项式
C、次数不高于4次的整式 D、次数不低于4次的整式
11、如果长方形周长为4a，一边长为a＋b,，则另一边长为（ ）．
A．3a－b B．2a－2b C．a－b D．a－3b
12、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（ ）．
A．ab B．10a +b C．10b +a D．a +b
13、观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点
阵中的点的个数s为（ ）．
A．3n－2 B．3n－1
C．4n＋1 D．4n－3
14、长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b，则周长为( )
A.10a+2b B.5a+b C.7a+b D.10a－b
15、如果A是3次多项式，B也是3次多项式， 那么A＋B一定是（ ）
A. 6次多项式. B. 次数不低于3次的多项式.
C. 3次多项式. D. 次数不高于3次的整式.
16、如图，为做一个试管架，在cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则 等于 （ ）
A.cm B.cm C.cm D.cm
填空
1、多项式x3y＋5xy－6－4xy2是 的和．
2、 5x2＋4x－3是 次 项式，其中常数项是 ．
3、光明中学初一级有x人，初二级人数比初一级的3倍要少100人，则光明中学初一和初二级共有 （） 人
4、多项式是 次 项式。
5、三个连续的奇数中，最小的一个是,那么最大的一个是 。
6、当时，代数式－= ，= 。
7、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
8、如果+=0，那么=___。
12、若多项式的值为10，则多项式的值为 。
13、若，则的值为 ．
14、某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元．甲旅行团有a名成人和b名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的倍，儿童数是甲旅行团的；两个旅行团门票费用总和为( 元．
15、一个长方形的宽为pcm，长比宽的3倍多2cm，这个长方形的周长为 cm．
16、当k＝_____时，多项式x2－2(k＋2)xy－9y2＋6x－7中不含有xy项．
17、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ； 当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n1次 出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。
三、解答题
⒈ 请写出系数是，且必须含字母a和字母b而不含其它字母的所有四次的单项式．
2、当时，求多项式的值。
3、当时，求多项式的值。
4、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。
5、三角形的第一边是（a＋2b），第二边比第一边大（b－2），第三边比第二边小5，求三角形的周长？
6、 3a2b－[2ab－2(a2b＋2ab2)]
7、已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值．
8、有一包长方形物品，长、宽、高分别是a、b、c（a＋b＞2c）．
⑴ 按图1-2-2的用三种不同的方法打包，三种不同的打包方法所用的绳子长分别为多少？
⑵ 哪种方法使用的绳子最短，哪种方法使用的绳子最长？
9、棱长为a的正方体，摆放成如图1-2-3所示的形状，动手试一试，并回答下列问题：
⑴ 如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，由几个正方体构成？
⑵ 如图形所示物体的表面积是多少？
⑶ 按照图中摆放方法类推，如果物体摆放了10层，该物体的表面积是多少？
（第7题）
x
x
x
x
x
1-2-3
D
C
B
A
a
b
c
方法一 方法二 方法三
1-2-2
1
2.1《整式》多项式 第 页
