2021-2022青岛版七年级数学上期末预测试卷A卷（word版含解析）

2021-2022七年级数学期末预测试卷A卷
时间120分钟 满分120分
姓名 班级 学号
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列各种图形中，可以比较大小的是
A. 两条射线 B. 两条直线 C. 直线与射线 D. 两条线段
如图，、顺次为线段上的两点，，，为的中点，则的值为
A. B. C. D.
如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是
A. B.
C. D. 没有刻度尺，无法确定
的相反数是
A. B. C. D.
下列各组数中，互为相反数的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
如果“盈利”记作，那么表示
A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损
在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲：
乙：
丙：
丁：
你认为做对的同学是
A. 甲乙 B. 乙丙 C. 丙丁 D. 乙丁
早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是
A. B. C. D.
某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是
A. 在校门口通过观察统计有多少学生
B. 在低年级学生中随机抽取一个班进行调查
C. 从每个年级的每个班随机抽取名男生进行调查
D. 随机抽取本校每个年级的学生进行调查
买一个足球需元，买一个篮球需元，则买个足球和个篮球共需元．
A. B. C. D.
在代数式，，，，，中，单项式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
甲、乙两地相距，一列慢车以的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发分钟后，一列快车以的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距的次数是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
数轴上与表示数的点的距离为个单位长度的点所表示的数是______．
设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算：______．
买一个篮球需要元，买一个排球需要元，买一个足球需要元，买个篮球、个排球、个足球一共需要______元．
若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则 的值是______．
如果一个单项式的系数和次数分别为、，那么______．
一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道需要的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是则这列火车的长度是______
如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为______．
比较大小：______填“”“”或“”
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
计算：
；
已知代数式，
求；
若的值与的取值无关，求的值．
四、解答题（本大题共6小题，共48分）
先化简，再求值：，其中，．
（6分）
一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：单位米，，，，，， （10分）
守门员最后是否回到了球门线的位置．
在练习过程中，守门员高开球门线最远距离是多少米？
守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
如图，大小两个正方形的边长分别为、．（8分）
用含、的代数式表示阴影部分的面积；
如果，，求阴影部分的面积．
已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是。 （8分）
请你帮马小虎同学求出正确的结果；
是最大的负整数，将代入问的结果求值．
我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则该方程是差解方程．
（8分）
请根据上述规定解答下列问题：
判断是否是差解方程；
若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
冰墩墩和雪容融放学后一起回家，下面是他们走了一段路程后的对话：（8分）
请根据他们的对话内容，解答问题：
如果他们行走的速度不变，则冰墩墩和雪容融先到家的是______
A.冰墩墩雪容融无法确定
如果雪容融家距离学校，那么冰墩墩再走多少就能到家？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、射线没有长度，无法比较，故此选项错误；
B、直线没有长度，无法比较，故此选项错误；
C、直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误；
D、两条线段可以比较大小．
故选：．
直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．
此题主要考查了直线、射线、线段，正确掌握它们的性质是解题关键．
2.【答案】
【解析】解：，设，
，
，
，
，
，
为中点，
．
，
故选：．
由，得到，由，得到，根据线段的和差及中点的定义即可得到结论．
此题考查了两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．
根据比较线段的长短进行解答即可．
【解答】
解：由图可知，；
故选：．
4.【答案】
【解析】解：的相反数为．
故选：．
在一个数前面放上“”，就是该数的相反数．
本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：、与不是互为相反数，故本选项错误；
B、，与相等，不是互为相反数，故本选项错误；
C、与是互为相反数，故本选项正确；
D、与，不是互为相反数，故本选项错误．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：“盈利”记作，
表示表示亏损．
故选：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7.【答案】
【解析】解：，故甲的作法是错误的；
，故乙的作法是错误的；
，故丙的作法正确；
，故丁的作法正确；
故选：．
根据甲乙丙丁的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
本题考查有理数加减乘除运算，解答本题的关键是明确有理数运算的计算方法．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查有理数的加法、减法、乘法、除法，
分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．
【解答】
解：，故A不符合题意；
B.，故B不符合题意；
C.，故C符合题意；
D.，故D不符合题意．
综上，只有计算结果为负．
故选C．
9.【答案】
【解析】解：、抽查对象不具有代表性，故A错误；
B、调查对象不具广泛性、代表性，故B错误；
C、调查对象不具广泛性，故C错误；
D、随机调查本校每个年级的学生进行调查，故D正确；
故选：．
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
本题主要考查了抽样调查，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了列代数式，关键熟记单价数量金额．根据单价数量金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．
【解答】
解：根据题意得，买个足球和个篮球的总费用为元，
故选C．
11.【答案】
【解析】解：在代数式，，，，，中，单项式有：，，，共个．
故选：．
直接利用单项式的定义分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查一元一次方程的应用和分类讨论思想，根据题意两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距的情况有种，当快车在甲地不动，两车恰好相距；当快车已经从甲地出发，慢车在快车前，当快车已经从甲地出发，快车在慢车前，快车已经到达终点后，慢车距离终点，分别讨论即可得到答案．
【解答】
解：设慢车出发分钟后，再经过小时两车恰好相距，
当快车在甲地不动，两车恰好相距
即小时；
当快车已经从甲地出发，慢车在快车前，
即，
解得 小时；
当快车已经从甲地出发，快车在慢车前，
即，
解得小时；
快车已经到达终点后，慢车距离终点，
即，
解得小时；
综上，在此过程中，两车恰好相距的次数是，
故选D．
13.【答案】或
【解析】解：所求的点可能在表示的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即或．
故答案为：或．
所求的点可能在数轴上表示的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即或．
本题考查数轴表示数的意义和方法，确定一个有理数，确定符号和绝对值两个方面．
14.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：买一个篮球需要元，买一个排球需要元，买一个足球需要元，
买个篮球、个排球、个足球一共需要元，
故答案为：．
直接利用根据题意表示出买个篮球、个排球、个足球的钱数，相加即可．
此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球、足球的钱数是解题关键．
16.【答案】或
【解析】解：、互为相反数，
；
、互为倒数，
；
的绝对值等于，
或，
当时，
当时，
综上，可得
的值是或．
故答案为：或．
首先根据、互为相反数，可得；根据、互为倒数，可得；根据的绝对值等于，可得或；然后根据的取值分类讨论，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
此题还考查了相反数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是．
此题还考查了绝对值、倒数的含义和求法，要熟练掌握．
17.【答案】
【解析】解：由题意可知：，，
．
故答案为：．
根据单项式的概念即可求出与的值，从而代入即可求出答案．
本题考查单项式的概念，解题的关键是根据单项式的概念求出与的值，本题属于基础题型，
18.【答案】
【解析】解：设这列火车的长度是．
根据题意，得
解得．
答：这列火车的长度是．
故答案为．
根据行程问题利用火车的速度不变列出一元一次方程即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找等量关系．
19.【答案】两点确定一条直线
【解析】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，
用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．
本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．
20.【答案】
【解析】解：，，
，
，
故答案为：。
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案。
此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法。
21.【答案】解：
【解析】本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型．必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算．
按有理数加减法法则计算，可利用加法结合律把符号相同的数先相加．
按有理数混合运算法则计算，注意按运算顺序计算．
22.【答案】解：
；
，且其值与无关，
，
解得．
【解析】把与代入中，去括号合并即可得到结果；
由与取值无关，确定出的值即可．
此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
23.【答案】解：原式
，
当，时，原式．
【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
24.【答案】解：
答：守门员最后没有回到了球门线的位置．
由观察可知：米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是米．
米
答：守门员全部练习结束后，他共跑了米．
【解析】考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为即可；
计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
求出所有数的绝对值的和即可．
25.【答案】解：大小两个正方形的边长分别为、，
阴影部分的面积为：
；
，，
．
所以阴影部分的面积是．
【解析】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积．
依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可
用含、的代数式阴影部分的面积；
把，，代入代数式，即可求阴影部分的面积．
26.【答案】解：根据题意知
，
则
；
是最大的负整数，
，
则原式
．
【解析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
先根据题意求出，再根据列出算式，去括号、合并同类项即可得；
根据最大负整数即为得出的值，再代入计算可得。
27.【答案】解：，
，
，
是差解方程；
，
，
关于的一元一次方程是差解方程，
，
解得：．
【解析】解方程，并计算对应的值与方程的解恰好相等，所以是差解方程；
解方程，根据差解方程的定义列式，解出即可．
本题考查了一元一次方程的解与新定义：差解方程，解好本题是做好两件事：熟练掌握一元一次方程的解法；明确差解方程的定义，即方程的解．
28.【答案】
【解析】解：如果他们行走的速度不变，则雪容融先到家，
故选：．
，
，
．
答：冰墩墩再走就能到家．
根据题意可得答案；
首先计算出所走的路城，再计算出总路程，然后可得答案．
此题主要考查了有理数的乘法和除法，关键是正确理解题意，列出算式．
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