1.2.4绝对值
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1.2.4
绝对值
绝对值
细心，踏实，方法！
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。
想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
活动2：理解绝对值的概念
－8
8
0
8
8
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
做一做
写出下列各数的绝对值：
解：
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
做一做
写出下列各数的绝对值：
解：
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
课堂小结
1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
2,
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___
5. 如果|x|=2，则x=______．
a
0
2、知道一个数的绝对值，求这个数
⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．
⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．
⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________．
3、非负性 │a│≥0
(1)、若│x-2│+ │y-3│=0，求 x·y= _________
4、有条件的绝对值化简
课前小测
1、绝对值等于3的数有 _________个，它们是_________。
2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．
3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．
4、(1)、若│x-3│+ │y+5│=0，求 x+y= _________
5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
思考：
对于正数、0、和负数这三类数，
它们之间有什么大小关系？
两个负数之间如何比较大小？
在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
你发现了什么？
做一做
两个负数比较大小，绝对值 大的反而小。
例题：比较下列各对数的大小
（1） -（-1)和-（+2）
（2） 和
（3）-（-0.03）和
课后再探索
1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
问题：
(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？
(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？
＋15 －10 ＋30 －20 －40
1.2.4
绝对值
绝对值
细心，踏实，方法！
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。
想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
活动2：理解绝对值的概念
－8
8
0
8
8
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
做一做
写出下列各数的绝对值：
解：
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
做一做
写出下列各数的绝对值：
解：
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
课堂小结
1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
2,
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___
5. 如果|x|=2，则x=______．
a
0
2、知道一个数的绝对值，求这个数
⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．
⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．
⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________．
3、非负性 │a│≥0
(1)、若│x-2│+ │y-3│=0，求 x·y= _________
4、有条件的绝对值化简
课前小测
1、绝对值等于3的数有 _________个，它们是_________。
2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．
3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．
4、(1)、若│x-3│+ │y+5│=0，求 x+y= _________
5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
思考：
对于正数、0、和负数这三类数，
它们之间有什么大小关系？
两个负数之间如何比较大小？
在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
你发现了什么？
做一做
两个负数比较大小，绝对值 大的反而小。
例题：比较下列各对数的大小
（1） -（-1)和-（+2）
（2） 和
（3）-（-0.03）和
课后再探索
1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
问题：
(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？
(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？
＋15 －10 ＋30 －20 －40