2.2.2整式的加减—去括号
文档属性
| 名称 | 2.2.2整式的加减—去括号 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 953.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-15 22:26:15 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，
情景问题
(3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米）请根据这些数据回答下列问题:
上面的式子两个都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？
1.通过冻土地段的时间是：t 小时那么通过非冻土地段的时间是：(t-0.5) 小时
2. 这段铁路的全长为(列式子）：
3.冻土地段与非冻土地段相差（列式子）：
利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得
上面两式:+120（u-0.5)=+120u-60 -120(u-0.5)=-120u+60
括号外的因数是正数时，符号的变化规律 : 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
括号外的因数是负数时，符号的变化规律：去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
1.填空：（相信自己能行）
（1） a+（b+c）=
（2) a-（b+c) =
（3） a-（b-c）=
（4)（a+b)+(c+d)=
(5) (a+b)-(c+d)=
(6) (a+b)-(c-d)=
a+b+c
a-b-c
a-b+c
a+b+c+d
a+b-c-d
a+b-c+d
2.判断下列计算是否正确:（火眼金睛）
(1) m+n-(m-n)=m+n-m-n
(2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y
(3) -2a+(2a-1)=-2a+2a-1
(4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y
不正确
不正确
不正确
正确
括号前面是“－”号时，括号内的各项都要改变符号！
例4 化简下列各式
解:(1)
=5a-3b-(3a2-6b)
①当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；
=(8a +5a )+(2b-b )
=-3a2+5a+(-3b+6b)
例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
问题：(1) 2小时后两船相距多远 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米
两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
两小时后两船相距
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
答： 两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。
（1）一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。
解: （2x3-5-3x4 ）+ （3x4-5x3-3）
= 2x3-5-3x4 + 3x4-5x3-3
= 2x3-5x3-3x4 + 3x4-5-3
=-3x3-8
2.已知：A=3X－1，B=5X+4 ,求：2A－3B的值
解： 2A－3B
=2(3X－1)－3(5X+4)
=6X－2－15X－12
=－9X－14
解：－2＋(4－3)
=－2＋1
－2－(4－3)
=－2
=－1
(1)
解：－2＋(4－3)
=－2＋1×4＋1×(－3)
=－2
=－1
=－2－1
=－3
解：－2－(4－3)
=－2＋(－1)×4＋(－1)×(－3)
=－3
解：－2－(4－3)
－2－(4－3)
－2＋(4－3)
－2＋(4－3)
(2)
＋4 与－3的 和
＋4 与－3的 和
－4
＋3
＋4
－3
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
×
×
×
×
√
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x
应用练习 第一组
1、＋（ a－b＋c ）
2、－（x－y－z）
3、－（－abc＋xy－ab）
4、－｛－（xy－ab＋xy－abc）｝
解：原式= a－b－c
解：原式= －x＋y＋z
解：原式=abc－xy＋ab
解：原式= xy－ab＋xy－abc
指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因.
a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
应用练习 第二组
1. +2(-b+c-d)
2. -3(-b+c-d)
3. 8(x-y+1)
4. -2 (4x-8y＋3xy)
解：原式=－2b＋2c－2d
解：原式=－3b-3c+3d
解：原式=8x－8y＋8
解：原式=－8x＋16y－6xy
应用练习 第三组
1. 3x+(5y-2x)
2. 8y-(-2x+3y)
3. －2（8a+2b）+4(5a＋b)
4. 3（5a-3c）－2(a-c)
解：原式=3x+5y-2x
=X+5y
解：原式=8y+2x-3y
=2x+5y
解：原式=－16a－4b+20a＋4b=4a
解：原式=15a-9c-2a+2c=13a－7c
应用练习 第四组
1. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)
2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b - 3a2
解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c
=3b-2c+4a-c-3b+c
= - 2c+4a
应用练习 第五组
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一
项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
不能丢项。
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时
不能出现有些项漏乘的情况。
2、去括号注意的方面：
结 束 寄 语
不经历风雨，怎能见彩虹！
下 课
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，
情景问题
(3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米）请根据这些数据回答下列问题:
上面的式子两个都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？
1.通过冻土地段的时间是：t 小时那么通过非冻土地段的时间是：(t-0.5) 小时
2. 这段铁路的全长为(列式子）：
3.冻土地段与非冻土地段相差（列式子）：
利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得
上面两式:+120（u-0.5)=+120u-60 -120(u-0.5)=-120u+60
括号外的因数是正数时，符号的变化规律 : 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
括号外的因数是负数时，符号的变化规律：去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
1.填空：（相信自己能行）
（1） a+（b+c）=
（2) a-（b+c) =
（3） a-（b-c）=
（4)（a+b)+(c+d)=
(5) (a+b)-(c+d)=
(6) (a+b)-(c-d)=
a+b+c
a-b-c
a-b+c
a+b+c+d
a+b-c-d
a+b-c+d
2.判断下列计算是否正确:（火眼金睛）
(1) m+n-(m-n)=m+n-m-n
(2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y
(3) -2a+(2a-1)=-2a+2a-1
(4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y
不正确
不正确
不正确
正确
括号前面是“－”号时，括号内的各项都要改变符号！
例4 化简下列各式
解:(1)
=5a-3b-(3a2-6b)
①当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；
=(8a +5a )+(2b-b )
=-3a2+5a+(-3b+6b)
例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
问题：(1) 2小时后两船相距多远 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米
两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
两小时后两船相距
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
答： 两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。
（1）一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。
解: （2x3-5-3x4 ）+ （3x4-5x3-3）
= 2x3-5-3x4 + 3x4-5x3-3
= 2x3-5x3-3x4 + 3x4-5-3
=-3x3-8
2.已知：A=3X－1，B=5X+4 ,求：2A－3B的值
解： 2A－3B
=2(3X－1)－3(5X+4)
=6X－2－15X－12
=－9X－14
解：－2＋(4－3)
=－2＋1
－2－(4－3)
=－2
=－1
(1)
解：－2＋(4－3)
=－2＋1×4＋1×(－3)
=－2
=－1
=－2－1
=－3
解：－2－(4－3)
=－2＋(－1)×4＋(－1)×(－3)
=－3
解：－2－(4－3)
－2－(4－3)
－2＋(4－3)
－2＋(4－3)
(2)
＋4 与－3的 和
＋4 与－3的 和
－4
＋3
＋4
－3
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
×
×
×
×
√
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x
应用练习 第一组
1、＋（ a－b＋c ）
2、－（x－y－z）
3、－（－abc＋xy－ab）
4、－｛－（xy－ab＋xy－abc）｝
解：原式= a－b－c
解：原式= －x＋y＋z
解：原式=abc－xy＋ab
解：原式= xy－ab＋xy－abc
指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因.
a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
应用练习 第二组
1. +2(-b+c-d)
2. -3(-b+c-d)
3. 8(x-y+1)
4. -2 (4x-8y＋3xy)
解：原式=－2b＋2c－2d
解：原式=－3b-3c+3d
解：原式=8x－8y＋8
解：原式=－8x＋16y－6xy
应用练习 第三组
1. 3x+(5y-2x)
2. 8y-(-2x+3y)
3. －2（8a+2b）+4(5a＋b)
4. 3（5a-3c）－2(a-c)
解：原式=3x+5y-2x
=X+5y
解：原式=8y+2x-3y
=2x+5y
解：原式=－16a－4b+20a＋4b=4a
解：原式=15a-9c-2a+2c=13a－7c
应用练习 第四组
1. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)
2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b - 3a2
解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c
=3b-2c+4a-c-3b+c
= - 2c+4a
应用练习 第五组
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一
项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
不能丢项。
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时
不能出现有些项漏乘的情况。
2、去括号注意的方面：
结 束 寄 语
不经历风雨，怎能见彩虹！
下 课