湘教版七年级下册数学 第2章整式的乘法达标测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下册数学 第2章整式的乘法达标测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-06 10:41:02 | ||
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文档简介
第2章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列运算正确的是( )
A．3x－x＝2 B．x3·x4＝x7
C．(x3)4＝x7 D．(2x)2＝2x2
2．计算(－3a)3的正确结果是( )
A．－3a3 B．27a3
C．－27a3 D．－9a
3．计算(－3x2)·(－4x3)的结果是( )
A．12x5 B．－12x5 C．12x6 D．－7x5
4．利用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，以下结果正确的是( )
A．a2－(b＋c)2 B．(a－b)2－c2
C．(a＋c)2－b2 D．a2－(b－c)2
5．下列各式中，计算错误的是( )
A．(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2
B．(x－2)(x＋2)＝x2－4
C．＝x2－x＋
D．(x＋y－1)(x＋y－2)＝(x＋y)2－3(x＋y)－2
6．若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
7．已知x＋2y＝6，xy＝3，则(x－2y)2等于( )
A．8 B．12 C．24 D．25
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，四边形CDEF是边长为b的正方形，若a＋b＝10，ab＝12，则阴影部分的面积为( )
A．30
B．32
C．34
D．36
二、填空题(每题4分，共32分)
9．计算：－2a·a3＝________．
10．若a2·am＝a6，则m＝________．
11．已知x(x－2)＝3，则代数式2x2－4x－7的值为__________．
12．如果一个长方形的长是(x＋3y)米，宽是(x－3y)米，那么该长方形的面积是________平方米．
13．已知代数式－3xm－1y3与2xnym＋n是同类项，则－3xm－1y3与2xnym＋n的积是________．
14．设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A，B的大小关系为A________B.
15．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝________．
16．若x＋y＝2，x2＋y2＝4，则x2 023＋y2 023的值是________．
三、解答题(第17题18分，第18～20题每题6分，第21题8分，共44分)
17．计算：
(1)x·x3＋x2·x2; (2)(－a3)2·(－a2)3；
(3)x4·x6－(x5)2; (4)(a－b)2＋a(2b－a)；
(5)(a＋2)2＋(1－a)(1＋a); (6)(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)．
18．用简便方法计算：
(1)499×501; (2).
19．先化简，再求值：
(1)(x－1)2＋(x＋2)(x－2)＋(x－3)(x－1)，其中x2－2x－3＝0.
(2)(a＋2b＋1)(－a＋2b－1)＋(a－1)2，其中a＝，b＝3.
20．试说明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．
21．对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.如＝(－2)×5－(－4)×3＝2.根据这一规定，解答下列问题：
(1)化简；
(2)若x，y同时满足＝5，＝8，求x，y的值．
答案
一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.D
6．B 点拨：(x＋a)(x＋3)＝x2＋(a＋3)x＋3a，由结果不含x的一次项，得a＋3＝0，解得a＝－3.
7．B 【点拨】因为x＋2y＝6, xy＝3，
所以(x＋2y)2＝x2＋4y2＋4xy＝x2＋4y2＋4×3＝36.
所以x2＋4y2＝24.
所以(x－2y)2＝x2＋4y2－4xy＝24－4×3＝12.
故选B.
8．B 【点拨】S阴影＝S△ABC－S△BEF
＝×a×a－(a－b)×b
＝a2－ab＋b2
＝(a2－ab＋b2)
＝(a2＋2ab＋b2－3ab)
＝(a＋b)2－ab.
将a＋b＝10, ab ＝12代入，
得S阴影＝×102－×12＝ 50－18＝ 32.
故选B.
二、9.－a4
10．4 11.－1
12．(x2－9y2)
13．－6x2y6 点拨：根据同类项概念得解得
所以－3xm－1y3·2xnym＋n＝－3xy3·2xy3＝－6x2y6.
14．＞ 点拨：因为A＝(x－3)(x－7)＝x2－10x＋21，B＝(x－2)(x－8)＝x2－10x＋16，所以A－B＝x2－10x＋21－(x2－10x＋16)＝5＞0，
所以A＞B.
15．1 点拨：(m－1)(n－1)＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1 ＝1.
16．22 023 【点拨】因为x＋y＝2，
所以(x＋y)2＝4，
即x2＋ 2xy＋y2 ＝4.
又因为x2＋y2＝4，
所以2xy ＝0，
所以x＝0, y＝ 2或y＝0, x＝ 2.
当x＝ 0, y＝ 2时，x2 023＋y2 023＝02 023＋22 023＝0＋22 023＝22 023，
当y＝0，x＝ 2时，x2 023＋y2 023＝22 023＋02 023＝22 023＋0＝22 023.
所以x2 023＋y2 023＝22 023.
三、17.解：(1)原式＝x4＋x4＝2x4.
(2)原式＝a6·(－a6)＝－a12.
(3)原式＝x10－x10＝0.
(4)原式＝a2－2ab＋b2＋2ab－a2＝b2.
(5)原式＝a2＋4a＋4＋1－a2＝4a＋5.
(6)原式＝a2－4b2－ab＋4b2＝a2－ab.
18．解：(1)原式＝(500－1)(500＋1)＝5002－1＝249 999.
(2)原式＝＝＝2 023.
19．解：(1)原式＝x2－2x＋1＋x2－4＋x2－x－3x＋3
＝3x2－6x.
因为x2－2x－3＝0，
所以x2－2x＝3，
所以原式＝3(x2－2x)＝3×3＝9.
(2)原式＝－[(a＋1)＋2b]·[(a＋1)－2b]＋(a－1)2＝－[(a＋1)2－(2b)2]＋(a－1)2＝4b2－(a2＋2a＋1)＋a2－2a＋1＝4b2－a2－2a－1＋a2－2a＋1＝4b2－4a.
当a＝，b＝3时，原式＝4×32－4×＝36－2＝34.
20．解：因为n(n＋7)－n(n－5)＋6＝n2＋7n－n2＋5n＋6＝12n＋6＝6(2n＋1)，
所以对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．
21．解：(1)＝(x＋3y)(2x＋y)－2x·3y＝2x2＋xy＋3y2.
(2)由＝5，得3x＋2y＝5，由＝8，得2x－y＝8，
联立可得方程组解得
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列运算正确的是( )
A．3x－x＝2 B．x3·x4＝x7
C．(x3)4＝x7 D．(2x)2＝2x2
2．计算(－3a)3的正确结果是( )
A．－3a3 B．27a3
C．－27a3 D．－9a
3．计算(－3x2)·(－4x3)的结果是( )
A．12x5 B．－12x5 C．12x6 D．－7x5
4．利用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，以下结果正确的是( )
A．a2－(b＋c)2 B．(a－b)2－c2
C．(a＋c)2－b2 D．a2－(b－c)2
5．下列各式中，计算错误的是( )
A．(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2
B．(x－2)(x＋2)＝x2－4
C．＝x2－x＋
D．(x＋y－1)(x＋y－2)＝(x＋y)2－3(x＋y)－2
6．若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
7．已知x＋2y＝6，xy＝3，则(x－2y)2等于( )
A．8 B．12 C．24 D．25
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，四边形CDEF是边长为b的正方形，若a＋b＝10，ab＝12，则阴影部分的面积为( )
A．30
B．32
C．34
D．36
二、填空题(每题4分，共32分)
9．计算：－2a·a3＝________．
10．若a2·am＝a6，则m＝________．
11．已知x(x－2)＝3，则代数式2x2－4x－7的值为__________．
12．如果一个长方形的长是(x＋3y)米，宽是(x－3y)米，那么该长方形的面积是________平方米．
13．已知代数式－3xm－1y3与2xnym＋n是同类项，则－3xm－1y3与2xnym＋n的积是________．
14．设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A，B的大小关系为A________B.
15．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝________．
16．若x＋y＝2，x2＋y2＝4，则x2 023＋y2 023的值是________．
三、解答题(第17题18分，第18～20题每题6分，第21题8分，共44分)
17．计算：
(1)x·x3＋x2·x2; (2)(－a3)2·(－a2)3；
(3)x4·x6－(x5)2; (4)(a－b)2＋a(2b－a)；
(5)(a＋2)2＋(1－a)(1＋a); (6)(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)．
18．用简便方法计算：
(1)499×501; (2).
19．先化简，再求值：
(1)(x－1)2＋(x＋2)(x－2)＋(x－3)(x－1)，其中x2－2x－3＝0.
(2)(a＋2b＋1)(－a＋2b－1)＋(a－1)2，其中a＝，b＝3.
20．试说明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．
21．对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.如＝(－2)×5－(－4)×3＝2.根据这一规定，解答下列问题：
(1)化简；
(2)若x，y同时满足＝5，＝8，求x，y的值．
答案
一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.D
6．B 点拨：(x＋a)(x＋3)＝x2＋(a＋3)x＋3a，由结果不含x的一次项，得a＋3＝0，解得a＝－3.
7．B 【点拨】因为x＋2y＝6, xy＝3，
所以(x＋2y)2＝x2＋4y2＋4xy＝x2＋4y2＋4×3＝36.
所以x2＋4y2＝24.
所以(x－2y)2＝x2＋4y2－4xy＝24－4×3＝12.
故选B.
8．B 【点拨】S阴影＝S△ABC－S△BEF
＝×a×a－(a－b)×b
＝a2－ab＋b2
＝(a2－ab＋b2)
＝(a2＋2ab＋b2－3ab)
＝(a＋b)2－ab.
将a＋b＝10, ab ＝12代入，
得S阴影＝×102－×12＝ 50－18＝ 32.
故选B.
二、9.－a4
10．4 11.－1
12．(x2－9y2)
13．－6x2y6 点拨：根据同类项概念得解得
所以－3xm－1y3·2xnym＋n＝－3xy3·2xy3＝－6x2y6.
14．＞ 点拨：因为A＝(x－3)(x－7)＝x2－10x＋21，B＝(x－2)(x－8)＝x2－10x＋16，所以A－B＝x2－10x＋21－(x2－10x＋16)＝5＞0，
所以A＞B.
15．1 点拨：(m－1)(n－1)＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1 ＝1.
16．22 023 【点拨】因为x＋y＝2，
所以(x＋y)2＝4，
即x2＋ 2xy＋y2 ＝4.
又因为x2＋y2＝4，
所以2xy ＝0，
所以x＝0, y＝ 2或y＝0, x＝ 2.
当x＝ 0, y＝ 2时，x2 023＋y2 023＝02 023＋22 023＝0＋22 023＝22 023，
当y＝0，x＝ 2时，x2 023＋y2 023＝22 023＋02 023＝22 023＋0＝22 023.
所以x2 023＋y2 023＝22 023.
三、17.解：(1)原式＝x4＋x4＝2x4.
(2)原式＝a6·(－a6)＝－a12.
(3)原式＝x10－x10＝0.
(4)原式＝a2－2ab＋b2＋2ab－a2＝b2.
(5)原式＝a2＋4a＋4＋1－a2＝4a＋5.
(6)原式＝a2－4b2－ab＋4b2＝a2－ab.
18．解：(1)原式＝(500－1)(500＋1)＝5002－1＝249 999.
(2)原式＝＝＝2 023.
19．解：(1)原式＝x2－2x＋1＋x2－4＋x2－x－3x＋3
＝3x2－6x.
因为x2－2x－3＝0，
所以x2－2x＝3，
所以原式＝3(x2－2x)＝3×3＝9.
(2)原式＝－[(a＋1)＋2b]·[(a＋1)－2b]＋(a－1)2＝－[(a＋1)2－(2b)2]＋(a－1)2＝4b2－(a2＋2a＋1)＋a2－2a＋1＝4b2－a2－2a－1＋a2－2a＋1＝4b2－4a.
当a＝，b＝3时，原式＝4×32－4×＝36－2＝34.
20．解：因为n(n＋7)－n(n－5)＋6＝n2＋7n－n2＋5n＋6＝12n＋6＝6(2n＋1)，
所以对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．
21．解：(1)＝(x＋3y)(2x＋y)－2x·3y＝2x2＋xy＋3y2.
(2)由＝5，得3x＋2y＝5，由＝8，得2x－y＝8，
联立可得方程组解得