教科版高中物理必修1《匀变速直线运动位移与时间的关系》参考课件2（51张PPT）

(共51张PPT)
第一章
第6
节
理解
教材新知
把握
热点考向
知识点一
知识点二
考向一
考向二
考向三
应用
创新演练
随堂基础巩固
课时跟踪训练
知识点三
匀变速直线运动的位移公式
[自学教材]
1．匀变速直线运动中位移与时间的关系
(1)推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内就可近似地应用匀速直线运动的公式来计算位移，如图1－6－1甲所示。
图1－6－1
所取Δt越小，各段匀速直线运动的位移之和与匀变速直线运动的位移之间的差值就越小，如图乙所示。
当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v－t图线下面的面积。如图丙所示。
v0＋vt
v0＋at
[重点诠释]
(1)位移公式的符号法则：
因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值。
若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
1．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，
x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 (　　)
A．4 m/s与2 m/s2　　　　　 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
解析：对题中关系式和位移公式进行比较，可知v0＝4 m/s，a＝4 m/s2。
答案：C
位移—时间图像
[自学教材]
1．定义
描述物体做直线运动的位移随 变化规律的图像。
2．建立方法
以时间t为横轴，位移x为纵轴建立直角坐标系，在坐标系上描出物体在不同时刻t时的位移x所对应的点，并用平滑的图线连接各点。
时间
[重点诠释]
(1)x－t图像的物理意义：x－t图像是描述物体运动的位移随时间变化的规律，x－t图像并不是物体运动的轨迹，如图1－6－2(a)所示，在0～t1时间内，即OA段图像表示物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在t1～t2时间内，即图像的AB段表示物体静止；在t2～t3时间内，即图像的BC段表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线运动；在t3时刻，物体回到运动的初始位置。在0～t3时间内始终沿同一直线运动，总位移为零。
图1－6－2
(2)在x－t图像中，向上倾斜的直线(如OA)表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线(如BC)表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线(如AB)表示物体静止。在x－t图像中，凡是曲线均表示变速运动。
(3)在x－t图像中，直线的斜率大小反映了物体做匀速直线运动的快慢，斜率越大[如图(b)中OA]，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的斜率越小[如图(b)中OB]，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
(4)在x－t图像中，在同一直线上运动的两物体的图像在某时刻相交，表示两物体在该时刻相遇，如图(c)中，甲、乙两物体的位移图像在t1时刻相交，说明在t1时刻甲、乙物体相遇。
(5)匀变速直线运动的x－t图像为一条抛物线，曲线上各点的切线的斜率表示物体的速度；图线发生弯曲表示物体的速度在发生变化，并不表示物体做曲线运动。
2．如图1－6－3所示是质点M在0～10 s内的位移—时间图
像，下列说法正确的是 (　　)
图1－6－3
A．质点第1 s的位移是4 m
B．质点第5 s的位移是8 m
C．质点前6 s的位移是8 m
D．质点后4 s的位移是16 m
解析：在x－t图像中，纵轴表示位移x，横轴表示时间t。由图可知：在第1 s初，质点位于参考点O点，在第1 s末，质点在距参考点4 m处，故第1 s内的位移为4 m，选项A正确。质点从第2 s末到第6 s末静止不动，故选项B错误，C正确。后4 s的位移为8 m，D项错误。
答案：AC
匀变速直线运动的两个有用推论
[自学教材]
中间
位移
aT2
[重点诠释]
3．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s
时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度。
答案：5 m/s
位移公式的应用
[例1]　一物体做匀变速直线运动，前4 s内通过的位移为16 m，第6 s末的瞬时速度为8 m/s。问：
(1)该物体的初速度和加速度各是多少？
(2)该物体在第7 s内的位移是多少？
[审题指导]　解答本题时应注意以下两点：
(1)第6 s末的瞬时速度就是第7 s的初速度。
(2)第7 s内的位移就是第6 s末开始持续1 s的位移。
[答案]　(1)2 m/s　1 m/s2　(2)8.5 m
[借题发挥]
(1)求位移时要注意位移与时间的对应关系。
(2)物体在第7 s内的位移也可用物体在前7 s内的位移减去前6 s内的位移求解。
1．物体以初速度v0＝10 m/s做匀加速直线运动，物体
运动的加速度为a＝1 m/s2，则求物体运动8 s内位
移，第2个8 s内的位移。
答案：112 m　176 m
对x－t图像的理解
图1－6－4
[例2]　如图1－6－4是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列哪些说法是正确的 (　　)
A．AB段表示静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大于BC段运动速度
[审题指导]　解答本题时应注意以下两点：
(1)x－t图像的斜率表示物体运动速度的大小和方向。
(2)x－t图像中两个时刻的位移坐标差值，对应这段时间内物体的位移。
[答案]　ACD
[借题发挥]
(1)分析图像问题时首先注意坐标轴所对应的物理量，确定是x－t图像还是v－t图像。
(2)不同图像对应斜率的含义不同，x－t图像的斜率表示物体速度的大小和方向，而v－t图像的斜率表示物体加速度的大小和方向。
2. 图1－6－5是某质点运动的x－t图像，对
应的v－t图像应是图1－6－6中的 (　 )
图1－6－5
图1－6－6
解析：0～t1时间内，质点沿正方向做匀速直线运动，速度大小不变，t1～t2时间内，质点处于静止状态，速度为零，t2～t3时间内，质点沿负方向做匀速直线运动，速度为负值，且大小不变，故C正确。
答案：C
匀变速直线运动推论的灵活应用
[例3]　一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度。
[思路点拨]　题中所给出的两段位移是相邻的连续相等时间内的位移，可以应用推论求解此题。
[解析]　解法1：基本公式法
画出过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择公式：
[答案]　1 m/s　2.5 m/s2
[借题发挥]
(1)匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，选择不同的公式，不是数学计算方法的不同，而是审题的视角、观点的不同，是解题的物理思想不同。
(2)对匀变速直线运动问题，若题中出现相等时间间隔的条件，应优先考虑应用Δx＝aT 2求解。
3．为了测定某轿车在平直路面上启动时的加速度(可看做
匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图1－6－7所示。如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车长为4.5 m，则其加速度约为 (　　)
图1－6－7
A．1 m/s2　　　　　　　　 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
答案：B
点 击 下 图 进 入
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