(共25张PPT)
3.平抛运动
第1课时 平抛运动的规律
2.知道平抛运动形成的条件．理解平抛运动在竖直方向上是匀变速运动.其加速度为g．
3.会用平抛运动规律解答有关问题．
1.知道平抛运动的特点：初速度方向水平，只有竖直方向受重力作用,运动轨迹是抛物线.
演示平抛运动
研究平抛运动的规律
演示平抛运动
平抛运动的水平规律
演示平抛运动
平抛运动的竖直规律1
演示平抛运动
平抛运动的竖直规律2
一、平抛运动
(1)定义:水平方向抛出的物体只在 作用下的
运动.
(2)性质:平抛运动是加速度为g的 曲线运
动,其运动轨迹是 .
(3)平抛运动的条件:①v0≠0,沿 ;
②只受 作用.
重力
匀加速
抛物线
水平方向
重力
二、平抛运动的研究方法
运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法.根据
运动的合成与分解,可以把平抛运动分解为水平方向的
运动和竖直方向的 运动,然后研究两分
运动的规律,必要时可以再用合成方法进行合成.
匀速
自由落体
三、平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点,水平初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系。
水平方向 vx=v0 x=
竖直方向 vy= y=
合运动
平抛运动规律如下表：
v0t
gt
特点：
1.应用平抛运动的上述规律时,零时刻对应的位置一定是抛出点.
2.当平抛物体落在水平面上时,物体在空中运动的时间由高度h决定,与初速度v0无关,而物体的水平射程由高度h及初速度v0两者共同决定.
四、斜抛运动
可以看成是水平方向速度为v0cosθ的______________
和竖直方向初速度为v0sinθ、加速度为g______________,
其中v0为抛出时的速度,θ为v0与水平方向的夹角.
匀速直线运动
竖直上抛运动
五、平抛运动的速度变化和两个重要推论
1.平抛运动在竖直方向上是匀加速直线运动——a=g,故相等时间内竖直方向速度变化量相等,且必沿竖直方向。如图所示.任意两时刻的速度与速度变化量Δv构成三角形, Δv沿竖直方向.
分析：由平抛运动的规律可以得到速度大小的表达式
显然平抛运动的速度大小
并不是均匀变化的,所以我们所说的匀变速运动只是说速
度是随时间均匀变化的,而速度大小并不随时间均匀变
化,其原因是速度为矢量.
2.物体从抛出点O出发,经历时间为t,做平抛运动的轨迹如图所示.
3.小结：
a.平抛运动是匀变速运动,但其合速度大小
并不随时间均匀增加.
b.速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tanα=2tanθ,不能误认为α=2θ.
六、类平抛运动分析
1.类平抛运动的受力特点
物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直.
2.类平抛运动的运动特点
在初速度v0方向做匀速直线运动,在合外力的方向做初速
度为零的匀加速直线运动,加速度
3.类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性.
(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解.
1.飞机在高处离地面2000米的高度,以200米/秒的速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上,应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？求炸弹落地时的速度以及炸弹发生的位移.（g=10米/秒2）
解:
(1)对炸弹飞行过程.建立如图坐标系.由位移公式得:
解得:
(2)对炸弹在落地时.由速度公式得:
=450
(3)炸弹飞行过程的位移大小为:
炸弹落地时的位移方向由:
=arctan0.5
得:
S
速度大小为:
速度方向由:
得:
2.一架飞机水平的匀速飞行.从飞机上每隔0.1秒释放一颗炸弹,先后共释放10颗,如果不计空气阻力,则10个炸弹
（ ）
A.在空中任何时刻总是排成抛物线; 它们的落地点是等间距的.
B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直;它们的落地点是等间距的.
D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直;它们的落地点是不等间距的.
E.在空中两相邻炸弹间的距离保持不变.
F.在空中两相邻炸弹间的距离逐渐变大.
CF
3.如图所示，在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽车的速度至少为多大，才能越过这个壕沟？
（g＝10米／秒２）
5m
25m
25米
５米
x
y
解:对汽车越过壕沟的过程，
建立如图坐标系:
由位移公式得:
代入数据得:
解得:
y
x
=
gt
2
v0
v0t
1
2
gt2
√
v0t
（
）
2
+（ ）
1
2
gt2
2
√ x2 +y2
=
（1）平抛运动的位移公式：
以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为X轴正方向，
竖直向下方向为y轴正方向，从抛出点开始计时：
t时刻质点的位置为P(x,y)如图：
P(x,y)
X
y
α
则：水平方向的位移x=
竖直方向的位移y=
合位移s=
设位移方向与X轴正方向的夹角为α
则:tan
=
α
v0
v0
vt=gt
vx2 +
Vy2
√
√
(gt)2
v02
=
+
vx
vy
=
gt
v0
（2）平抛运动的速度公式：
从抛出点开始计时，t 时刻质点的位置为p如图所示：
则水平速度 vx=
竖直速度 vy =
合速度
vt
=
vt
设 与x轴正方向的夹角为β
则有tanβ=
vx
y
x
p
vy
vt
β(共25张PPT)
第2课时 实验：研究平抛运动
2.通过轨迹研究平抛运动的特点，求出平抛物体的初速度 ．
1.通过实验获得物体做平抛运动的轨迹．
看视频：
一、实验器材
斜槽，竖直固定在铁架台上的木板，白纸，图钉，小球，有孔的卡片，刻度尺，重垂线。
二、实验步骤
1.安装、调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明该轨道已调整水平。
2.调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重垂线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
3.确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。
三、通过实验获得物体做平抛运动的轨迹
实验注意事项：
（１）贴有坐标纸的板要处在竖直平面内，小球的运动轨迹与板平行。
（２）调节斜槽末端使之处于水平，使小球飞出时的速度是水平方向，可以用小球来检验。
（３）贴坐标纸时，可以用重锤线帮助完成，使重锤线与坐标纸的一条线重合，则这条线就是纵坐标轴。
（４）在斜槽末端的上方（坐标原点到末端的距离为球的半径）标出坐标原点。
（５）每次从同一高度无初速释放小球。
（６）描点时，应使视线与所描的点齐平。
看视频：
h
4h
9h
x
y
O
四、通过轨迹研究平抛运动的特点
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
2.计算平抛运动物体的初速度
看视频
选点
编号 竖直位移y(m) 水平位移x(m) 时间t(s) 速度v0(m/s) 初速度平均值
1
2
3
4
5
参考下表填写相关数据
五、“研究平抛运动”实验中的误差分析
1. 安装斜槽时，其末端切线不平而产生误差。
2. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点，实际上以球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点。
3. 测量数据时，测量不准确而产生误差。
4. 确定小球位置不准确而产生误差。
1．a、b、c为小球平抛运动轨迹上的三个点，若取a点为
坐标原点，b、c坐标如图所示，那么小球平抛初速度大小
为____m/s，若小球是从O点水平抛出，从O点运动到b点的
时间tob=______s (g=10m/s2)。
10
20
y/cm
x/cm
c
b
0
a
40
15
1
0.1
2.如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。
小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开
桌边缘时，小球B也同时下落，在闪光频率为10Hz的闪
光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标
出，单位为cm，如图所示，两球恰在位置4相碰。
①计算A球离开桌面时的
速度大小为 m/s
②画出图中A球的运动轨
迹并标明相对应的另外两个位置。
30cm
15
25
2
3
4
A
B
5
1
1.0
3.在“探究平抛运动的规律”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中错误的是( )
A.小球平抛的初速度不同
B.小球每次做不同的抛物线运动
C.小球在空中运动的时间每次均不同
D.小球通过相同的水平位移所用的时间均不同
解析：小球从斜槽上滚下，初始位置不同，则平抛初速度不同，但不影响竖直方向的运动.
答案：C
4.在本实验中，为了准确地测出轨迹曲线上各点的坐标并求出初速度，可采取的措施有( )
A.选距原点近的点测量
B.选距原点远的点测量
C.准确地确定坐标原点和坐标轴
D.准确地测量各点的坐标
答案：BCD
5.在“研究物体平抛运动”的实验中，用一张印有小方
格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25 cm.若小球在平
抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d 所
示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝ (用l、g表
示)，其值是 (g取9.8 m/s2).
0.7 m/s
6.试根据平抛运动的原理设计测量弹射器弹丸的出射初速度的实验方法.提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图甲所示)，铁架台(带有夹具)，米尺。
(1)在图乙中画出实验示意图；
(2)在安装弹射器时应注意什么？
(3)实验中需要测量的量有哪些，在示意图中用字母标出；
(4)写出计算公式。
解析：弹射器只有保持水平，弹出的弹丸才能具有水平
的速度，它的运动才是平抛运动.欲求弹丸的平抛初速度
v0，可先测出下降的竖直高度y，再利用y＝ 求出平
抛运动的时间t，再测出水平位移x，即可解得水平初速
度v0.
当然，要进行多次实验取平均值以减小误差，所以
答案：(1)如图所示；
(2)弹射器必须保持水平；
(3)弹丸下降的高度y和水平射程x；
(4)计算公式为：
2)通过轨迹研究平抛运动的特点，求出平抛物体的初速度 ．
1)通过实验获得物体做平抛运动的轨迹 ．
