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求比一个数多（或少）百分之几的数是多少）
人教版 六年级上
新知导入
1、已知小红成绩是90分，小明成绩比小红高，小明成绩是多少？
提问：的单位“1”是（ ），小明是小红的（ ）。
2、某工厂去年的产量是10000件，今年的产量是去年产量的99%，今年产量是多少？
提问：题目中的分率99%的单位“1”是（ ）
小红身高
答：小明成绩是99分。
90+（1+）=99（分）
去年产量
10000×99%=9900（件）
答：今年产量是9900件。
新知探究
把（ ）看作单位“1”，题中12%是（ ）的12%。
你能根据题意尝试画出线段图吗？
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
原有：
今年：
1400册
？册
比原来增加12%
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
新知探究
新知探究
原有：
今年：
1400册
？册
比原来增加12%
你能根据线段图写出数量关系式吗？
① 原来图书册数×（1+12%）
② 原来图书册数+ 原来图书册数×12%
（1+12%）计算的是什么？原来图书册数×12%计算的又是什么？
计算的是今年图书册数是原来图书册数的百分率
计算的是今年图书册数比原来图书册数多的数量。
原有：
今年：
1400册
？册
比原来增加12%
原来图书册数×（1+12%）
计算的是今年图书册数是原来图书册数的百分率
1400×（1+12%）
=1400×112%
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
新知探究
原有：
今年：
1400册
？册
比原来增加12%
原来图书册数+ 原来图书册数×12%
计算的是今年图书册数比原来图书册数多的数量。
1400+1400×12%
=1400+168
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
新知探究
课堂练习
1、比70千米多10%的是（ ）千米；比90kg少30%的是（ ）kg。
2、一件上衣现价原价贵了15%，这件上衣的现价是原价的（ ）%。
3、一支钢笔原来售价是20元，现升价20%出售，把（ ）看作20%的单位“1”，这支钢笔现价是（ ）元。
（一）填空题
80
60
115
原价
24
1、苹果树有280棵， ，梨树有多少棵？
（1）280×40% （2）280÷40%
条件： 条件：
（3）280×（1－40%） （4）280÷（1－40%）
条件： 条件：
（一）根据所给的算式补充合适的条件。
梨树是苹果树的40%
苹果树是梨树的40%
梨树比苹果树少40%
苹果树比梨树少的40%
课堂练习
李叔叔的果园里桃树有150棵，梨树比桃树多30%，李叔叔果园里梨树有多少棵？
（三）解决问题（先画线段图，再写等量关系，然后列式解答）
桃树：
梨树：
150棵
？棵
比桃树多30%
课堂练习
桃树棵树×（1+30%）
150×（1+30%）
=195（棵）
答：李叔叔果园里梨树有195棵
梨树棵树数是桃树棵树的百分之几。
桃树：
梨树：
150棵
？棵
比桃树多30%
桃树棵数+ 桃树棵数×30%
150+150×30%
=195（棵）
答：李叔叔果园里梨树有195棵
梨树棵数比桃树多的数量
课堂总结
这节课同学们有什么收获？
“求比一个数多（或少）百分之几是多少”的计算方法
明确单位“1”和单位“1”的量；
转准数量关系并列出关系式；
列式计算解答。
板书设计
原有：
今年：
1400册
？册
比原来增加12%
原来图书册数×（1+12%）
计算今年图书册数是原来图书册数的百分率
1400×（1+12%）
=1400×112%
=1568（册）
原来图书册数+ 原来图书册数×12%
计算今年图书册数比原来图书册数多的数量。
1400+1400×12%
=1400+168
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
作业布置
书本91页做一做第一题，93页第8、9题
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人教版六年级上册数学导学案
第四课时（求比一个数多（或少）百分之几的数是多少）
学习目标
在理解、分析数量关系的基础上，掌握“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的实际问题的解决方法。
体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
感受数学的应用价值，体验学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。
教学重点
灵活运用所学知识解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”这类问题。
教学难点
理解、分析数量关系，并根据数量关系画线段图
旧知唤醒，温故知新
已知小红成绩是90分，小明成绩比小红高，小明成绩是多少？
的单位“1”是（ ），小明是小红的（ ）。
某工厂去年的产量是10000件，今年的产量是去年产量的99%，今年产量是多少？
题目中的分率99%的单位“1”是（ ）
二、新知探究
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
理解题意：
把（ ）看作单位“1”，题中12%是（ ）的12%。
2、根据题意尝试画出线段图。
根据线段图写出数量关系式
根据自己的理解列出等量关系式
（1+12%）计算的是什么？原来图书册数×12%计算的又是什么？
根据不同的等量关系式列式解答问题。
说说这两种解题方法有什么不同点和相同点。
三、随堂训练
填空题
比70千米多10%的是（ ）千米；比48kg少25%的是（ ）kg。
一件上衣现价原价贵了15%，这件上衣的现价是原价的（ ）%。
一支钢笔原来售价是20元，现升价20%出售，把（ ）看作20%的单位“1”，这支钢笔现价是（ ）元。
根据所给的算式补充合适的条件。
苹果树有280棵， ，梨树有多少棵？
（1）280×40%
条件：
（2）280÷40%
条件：
（3）280×（1－40%）
条件：
（4）280÷（1－40%）
条件：
解决问题（先画线段图，再写等量关系，然后列式解答）
李叔叔的果园里桃树有150棵，梨树比桃树多30%，李叔叔果园里梨树有多少颗？
课后作业练习：书本91页做一做第一题，93页第8、9题
复习旧知答案：
1、90+（1+）=99（分）
答：小明成绩是99分。
2、10000×99%=9900（件）
答：今年产量是9900件。
随堂训练答案
一、80、60；115；原价、24
二、（1）梨树是苹果树的40%；（2）苹果树是梨树的40%；（3）梨树比苹果树少40%
；（4）苹果树比梨树少的40%。
（三）
方法一、桃树棵树×（1+30%）
150×（1+30%）=195（棵）
方法二、桃树棵数+ 桃树棵数×30%
150+150×30%=195（棵）
答：李叔叔果园里梨树有195棵
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人教版数学科六年级上教学设计
课题 第四课时（求比一个数多（或少）百分之几的数是多少） 单元 第六单元 学科 数学 年级 六
学习目标 在理解、分析数量关系的基础上，掌握“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的实际问题的解决方法。体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。感受数学的应用价值，体验学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。
重点 灵活运用所学知识解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”这类问题。
难点 理解、分析数量关系，并根据数量关系画线段图
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 旧知唤醒，温故知新课件呈示复习练习已知小红成绩是90分，小明成绩比小红高，小明成绩是多少？提问：的单位“1”是（ ），小明是小红的（ ）。某工厂去年的产量是10000件，今年的产量是去年产量的99%，今年产量是多少？提问：题目中的分率99%的单位“1”是（ ） 思考、回忆、复习旧知完成练习 复习旧知，温故而知新，激发学生学习新知的兴趣，唤醒学生相关旧知，微信之学习做准备。
讲授新课 新知探究课件呈示教材90页例题4。学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？理解题意：把（ ）看作单位“1”，题中12%是（ ）的12%。指导学生根据题意尝试画出线段图。指导学生根据线段图写出数量关系式教师组织学生进行汇报，根据学生写出的等量关系式注意总结出以下两条等量关系式，并进行讲解：原来图书册数×（1+12%）原来图书册数+原来图书册数×12%进一步根据学生得出的等量关系是进行提问：（1+12%）计算的是什么？原来图书册数×12%计算的又是什么？引导学生进行小组讨论得出结论：（1+12%）计算的是今年图书册数是原来图书册数的百分率；原来图书册数×12%计算的是今年图书册数比原来图书册数多的数量。引导学生根据不同的等量关系式列式解答问题。教师讲解组织学生分别说说这两种解题方法有什么不同点和相同点。教师口头概况两种解题方法都是把原来的图书册数看作单位“1”，都是用乘法计算。不同的地方在于第一种方法先计算出现在图书册数是原来图书册数的百分之几，再算现有图书册数，而第二种方法是用原来图书册数加上增加的图书册数。随堂训练填空题比70千米多10%的是（ ）千米；比48kg少25%的是（ ）kg。一件上衣现价原价贵了15%，这件上衣的现价是原价的（ ）%。一支钢笔原来售价是20元，现升价20%出售，把（ ）看作20%的单位“1”，这支钢笔现价是（ ）元。根据所给的算式补充合适的条件。苹果树有280棵， ，梨树有多少棵？（1）280×40%条件：（2）280÷40%条件：（3）280×（1－40%）条件：（4）280÷（1－40%）条件：解决问题（先画线段图，再写等量关系，然后列式解答）1、李叔叔的果园里桃树有150棵，梨树比桃树多30%，李叔叔果园里梨树有多少颗？ 阅读题目，完成训练绘制线段图思考、讨论、合作探究完成练习 导入新课理解题意，培养学生借助线段图思考、解决问题的能力检测新知的掌握程度
课堂小结 这节课同学们有什么收获？
板书
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