2021--2022学年人教版八年级上册数学14.3 因式分解 同步练习 （Word版含简答）

人教版八年级上册数学14.3因式分解同步练习
一、单选题
1．多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　）
A．﹣6 B．±6 C．12 D．±12
4．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 （ ）
A．（a+1）（a-1）=a2-1 B．ab+ac+1=a（b+c）+1
C． a2-2a-3=（a-1）（a-3） D．a2-8a+16=（a-4）2
5．n为正整数，若2an﹣1﹣4an+1的公因式是M，则M等于（　　）
A．an﹣1 B．2an C．2an﹣1 D．2an+1
6．下列多项式能因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列关于2300+（﹣2）301的计算结果正确的是（　　）
A．2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300
B．2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1
C．2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601
D．2300+（﹣2）301＝2300+2301＝2601
8．将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35．则图2中长方形的周长是（　　）
A．24 B．26 C．28 D．30
二、填空题
9．分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．
10．把多项式分解因式的结果是_________．
11．因式分解：__________；__________；_________．
12．若x+y＝5，xy＝6，则x2y﹣xy2的值为 ___．
13．已知，，则___．
14．如果（a+　 　）2＝a2+6ab+9b2，那么括号内可以填入的代数式是 ___．（只需填写一个）
15．若实数满足，则__．
16．把分解因式正确的结果是_____________．
三、解答题
17．分解因式
（1） （2） （3）；
18．因式分解：
（1）； （2）4x﹣（x＋1）； （3）
19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是 m2；卧室的面积是 m2；
（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？
（3）当x＝6，y＝4时，求小王这套房的总面积是多少平方米？
20．阅读材料：解方程我们可以按下面的方法解答：
（1）分解因式，
①竖分二次项与常数项：，．
②交叉相乘，验一次项：．
③横向写出两因式：．
（2）根据乘法原理：若，则或，则方程可以这样求解方程左边因式分解得所以原方程的解为，．试用上述方法和原理解下列方程：
（1）；
（2）．
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．C
6．C
7．A
8．A
9．
10．
12．6或-6
13．14
14．3b
15．2020
16．
17．（1）；（2）；（3）．
18．（1）；（2）；（3）
19．（1）2xy，（4xy+2y）；（2）（15xy+7y）m2；（3）388m2．
20．（1），；（2），
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页