2021-2022学年湘教版九年级数学上册2.2.1　配方法训练题（Word版含答案）

2.2.1　配方法　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
一、选择题
1.　以下用配方法解方程3x2－6x＋2＝0时，开始出现错误的是( )
A.　x2－2x＋＝0　B.　x2－2x＝－　　　C.　x2－2x＋1＝－ 　D.　x－1＝±
2.　用配方法解下列方程，配方错误的是( )
A.　由x2－2x－1＝0化为(x－1)2－2＝0　　
B.　由2x2－x－1＝0化为2(x－)2－＝0
C.　由2x2＋4x＋1＝0化为2(x＋1)2－1＝0　
D.　由3x2－5x＋1＝0化为3(x－)2－＝0
3.　方程－3x2＋2x＋1＝0的根为( )
A.　x1＝1，x2＝－ 　　　　B.　x1＝，x2＝－1
C.　x1＝6，x2＝－2 　　　　D.　x1＝－6，x2＝2
4.　用一根100 cm的金属丝做成一个矩形的框子，框子的面积不可能是( )
A.325cm2 　　　B.500cm2　　　C.625cm2 　　　D.800cm2
5.　用配方法解方程2x2－4x＝3时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上( )
A.　1　　　B.　2　　　C.　3　　　D.　5
6.　用配方法解下列方程时，配方错误的是( )
A.　x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100　　B.　x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25
C.　2t2－7t－4＝0化为(t－)2＝　　　D.　3y2－4y－2＝0化为(y－)2＝
7.　代数式2x2－12x＋19的值恒( )
A.　大于0 　　　B.　小于0　　　C.　大于等于1 　　　D.　小于1而大于0
二、填空题
8. 将2x2－11x＋15配方为　 　.
9.　ax2＋bx＋c＝0(a≠0)经过配方得到：2(x－1)2＝5，则a＝ ，b＝ ，c＝ .
10.　有一面积为25 cm2的三角形，其一边长比其高的4倍少10 cm，则这条边的长为 .
11.　用配方法求代数式－5x2＋6x－3的最大值为　 　.
12.　用配方法解一元二次方程3x2－6x＋1＝0，变形为(x＋h)2＝k，则h＝ ，k＝　　.
13.　已知：y1＝5x2＋7x＋1，y2＝x2－9x－15，则当x＝ 时，y1＝y2.
三、解答题
14.　用配方法解下列方程：
(1)　3x2－4x＋1＝0；
(2)　x2＋x－1＝0；
(3)2x2＋1＝3x.
15.　用配方法说明：不论x取何值，代数式2x2＋5x－1的值总比代数式x2＋7x－4的值大.(提示：比差)
16.　若一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程2x2－3x－5＝0的一个根，求这个三角形的周长.
17.　如图，由点P(14,1)、A(a,0)、B(0，a)(a＞0)确定的△PAB的面积为18，求a的值(提示：过点P作PQ⊥x轴于Q).
答案：
一、
1-7 CDADA　　BC
二、
8.　 2(x－)2－
9.　2　　　－4 　　　　－3 　　　　
10.　 10cm
11.　 －
12.　 －1 　　　　
13.　 －2
三、
14.　 (1)解：3x2－4x＋1＝0，x2－x＋＝0，x2－x＋－＋＝0，(x－)2＝，
x－＝±，∴x1＝1，x2＝；
(２)　解：x2＋x－1＝0，x2＋x－＝0，x2＋x＋－－＝0，(x＋)2＝，
x＋＝±，∴x1＝1，x2＝－；
(３)　 解：x1＝1，x2＝.
15.　 解：(2x2＋5x－1)－(x2＋7x－4)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2＞0，∴不论x取何值，代数式2x2＋5x－1的值总比代数式x2＋7x－4的值大.
16.　 解：解方程2x2－3x－5＝0(用配方法)得：x＝或x＝－1(不合题意，舍去).故周长为2＋3＋＝.
17.　 解：过P作PQ⊥x轴于Q，则S△PAB＝S梯形BOQP－S△BOA－S△AQP＝(a＋1)·14－a2－(14－a)×1＝7(a＋1)－a2－7＋a＝18.∴－a2＋a－18＝0，即a2－15a＋36＝0，a2－15a＋()2＝，即(a－)2＝，a＝±，∴a＝12或3.