2021-2022学年苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题同步测评（word解析版）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》
同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（　　）
A．0.7x﹣400＝20%×400 B．0.7x﹣400＝20%×0.7x
C．（1﹣20%）×0.7x＝400 D．0.7x＝（1﹣20%）×400
2．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（　　）
A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱
3．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元
4．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　）
A．0.8x﹣10＝90 B．0.08x﹣10＝90
C．90﹣0.8x＝10 D．x﹣0.8x﹣10＝90
5．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（　　）
A．100元 B．150元 C．200元 D．250元
6．永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则出售这两台空调永辉超市（　　）
A．不赔不赚 B．赚20元 C．亏20元 D．赚90元
7．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（　　）
A．不赚不亏 B．亏了 C．赚了 D．无法确定
8．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（　　）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
9．某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（　　）
A．90元 B．96元 C．120元 D．126元
10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（　　）
A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元 D．赔80元
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是　 　元．
12．某商品标价为220元，若以八折出售，仍可获利10%，则该商品的进价是　 　元．
13．一个书包进价为60元，打八折销售后仍获利20%，这个书包原价为　 　元．
14．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是　 　元．
三．解答题（共6小题，满分60分）
15．商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为　 　元，每件乙种商品利润率为　 　
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？
16．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．
（1）求这条裤子的标价是多少元？
（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
17．某商铺购进甲、乙两种商品，其中乙商品件数比甲商品件数的2倍少45件，甲、乙两种商品的进价和售价如表（利润＝售价﹣进价）：
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）如何进货，进货价恰好是3450元？
（2）如何进货，商铺销售完两种商品时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？
18．某公园门票价格规定如下：
七年级两个班共101人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：
购票张数 1﹣50张 51﹣100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？
19．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
20．某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A，B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元，A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子，B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠．
①若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付款多少元？
②若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况到任一家公司购买付款一样多？
③如果买办公桌的同时买30把椅子，并且可到A，B任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：
0.7x﹣400＝20%×400，
故选：A．
2．解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
则x（1+25%）＝200，y（1﹣20%）＝200，
解得，x＝160，y＝250，
∴（200+200）﹣（160+250）＝﹣10，
∴这家商店这次交易亏了10元，
故选：A．
3．解：设盈利的进价是x元．
120﹣x＝20%x，解得x＝100．
设亏本的进价是y元．
y﹣120＝20%y，解得y＝150．
120+120﹣100﹣150＝﹣10元．
故亏损了10元．
故选：C．
4．解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10＝90，
故选：A．
5．解：设商品的标价是x元，根据题意得
x﹣80%x＝50，
解得x＝250，
250×80%＝200．
他购买这件商品花了200元．
故选：C．
6．解：设盈利10%的这台空调的进价为x元，亏损10%的这台空调的进价为y元，由题意，得
x（1+10%）＝990，y（1﹣10%）＝990，
解得：x＝900，y＝1100，
所以这次销售的进价为：900+1100＝2000元，
∵售价和为：990+990＝1980元，
利润为：1980﹣2000＝﹣20元．
∴出售这两台空调永辉超市亏20元．
故选：C．
7．解：设两种衣服的进价分别为a元、b元，则有：
a（1+20%）＝300，b（1﹣20%）＝300，
解得：a＝250，b＝375；
∴赚了20%的衣服盈利了：300﹣250＝50元，亏损了20%的衣服亏本了：375﹣300＝75元；
∴总共亏本了：75﹣50＝25元，
故选：B．
8．解：设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x﹣21＝21×20%
解得：x＝28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选：C．
9．解：设这款服装的进价是x元，
150×0.8﹣x＝30，
x＝90，
进价是90元．
故选：A．
10．解：设两台电子琴的原价分别为x与y，
则第一台可列方程（1+20%） x＝960，解得：x＝800．
比较可知，第一台赚了160元，
第二台可列方程（1﹣20%） y＝960，解得：y＝1200元，
比较可知第二台亏了240元，
两台一合则赔了80元．
故选：D．
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．解：设每件服装的标价是x元，可得：0.6x+10＝0.9x﹣50，
解得：x＝200，
答：每件服装的标价是200元；
故答案是：200．
12．解：设该商品的进价是x元，
根据题意列方程得：220×0.8﹣x＝0.1x，
176﹣x＝0.1x，
x＝160．
答：该商品的进价是160元．
故答案为：160．
13．解：设这个书包的原价是x元．则依题意得
0.8x＝60（1+20%），
解可得：x＝90，即标价为90元/个．
故答案为：90．
14．解：设进价为x元，
则：x+x×10%＝220×0.9
解得x＝180．
三．解答题（共6小题，满分60分）
15．解：（1）设甲种商品的进价为x元，由题意，得
，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是原方程的解．
∴甲商品的进价为40元．
乙商品的利润率为：＝60%．
故答案为：40，60%；
（2）设甲种商品购进y件，则乙种商品购进（50﹣y）件，由题意，得
40y+50（50﹣y）＝2100，
解得：y＝40，
答：购进甲种商品40件．
16．解：（1）设标价为x元，则
0.5x＝80﹣30．
解得x＝100．
即标价为100元．
（2）设这件上衣的标价为y元，则
0.9y+50＝230，
解得 y＝200
即这件上衣的标价是200元．
17．解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（2x﹣45）件，
由题意得：：30（2x﹣45）+20x＝3450，
解得：x＝60，
则2x﹣45＝120﹣45＝75，
答：购进甲商品60件，购进乙商品75件，进货价恰好是3450元；
（2）设购进甲商品m件，购进乙商品（2m﹣45）件，
由题意得：（25﹣20）m+（40﹣30）（2m﹣45）＝30%[20m+30（2m﹣45）]，
解得：m＝45，
则2m﹣45＝45，
此时利润为：（25﹣20）×45+（40﹣30）×45＝675（元），
答：购进甲商品45件，购进乙商品45件，商铺销售完两种商品时获利恰好是进货价的30%，此时利润为675元．
18．解：（1）设七年级一班有x人，
13x+11（101﹣x）＝1207，
解得，x＝48，
∴101﹣x＝53，
答：七年级一班有48人，二班53人；
（2）1207﹣101×9＝1207﹣909＝298（元），
答：两个班联合起来购票可省298元；
（3）一班按实际人数购票花费为：48×13＝624（元），
一班购买51张票的花费为：11×51＝561（元），
∵561＜624，
∴购买51张票更合算，
答：如果一班单独组织去公园玩儿，购票51张更省钱．
19．解：（1）设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得
50x+60（92﹣x）＝5000，
x＝52，
∴92﹣x＝40，
答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．
（2）乙：92﹣52＝40人，
甲：52﹣10＝42人，
两校联合：50×（40+42）＝4100元，
而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100＝820元
若两校联合购买了91套只需：40×91＝3640元，
此时又比联合购买节约：4100﹣3640＝460元
因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，
即比实际人数多买91﹣（40+42）＝9套．
20．解：①∵m≥20，
∴A公司付款为20×210+（m﹣20）70＝4200+70m﹣1400＝70m+2800（元）；
②m≥20，B公司付款为：4200×0.8+0.8×70m＝56m+3360（元）；
当70m+2800＝56m+3360，解得m＝40，
答：当购40把椅子时两公司付款一样多．
③当m＝30时，
第一种方案：A公司付款为70m+2800＝70×30+2800＝2100+2800＝4900（元）；
第二种方案：B公司付款为56m+3360＝56×30+3360＝1680+3360＝5040（元）；
第三种方案：到A公司买20张办公桌，用20×210＝4200，赠20把椅子，还剩30﹣20＝10把椅子，
10把椅子到B公司买，用10×70×0.8＝560，此时一共用560+4200＝4760（元）；
∴第三种方案所付款额最少．