2021-2022学年冀教版八年级数学上册16.2 线段的垂直平分线同步测试卷（Word版含简答）

16.2 线段的垂直平分线同步测试卷 2021-2022学年冀教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共40分）
如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上一点,已知PA=5,则PB的长为( )
A. B.
C. D.
如图,AC=AD,BC=BD,则有( )
A. 垂直平分 B. 垂直平分
C. 与互相垂直平分 D. 平分
如图,直线l是线段AB的垂直平分线,点C在直线l外,且与A点在直线l的同一侧,点P是直线l上任意一点,连接AP,BC,CP,则BC与AP+PC的大小关系是( )
A. B.
C. D.
如图,已知AB=AC,AB=5,BC= 3,分别以A,B点为圆心,大于AB的长为半径画圆弧,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,则BDC的周长为( )
A. B.
C. D.
如图所示,在ABC中,AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,CD平分ACB,若A=,则B的度数为( )
A. B. C. D.
下列说法:若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;若PA=PB,EA= EB,则直线PE垂直平分线段AB;若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,ABC的边AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,且AC=AE=4cm,则ACD的周长不可能是( )
A. B. C. D.
如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E、AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共15分）
如图,ABC中, AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,且DBC的周长是24cm,则BC= cm.
如图,线段AB、BC的垂直平分线,相交于点O.若1=,则AOC= °.
如图,在ABC中,C=,DE垂直平分AB,连结AD,若BD=4CD,则:= .
三、解答题（本大题共4小题，共45分）
如图,A、B表示两个仓库,要在A、B一侧的河岸边建一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置
如图,在ABC中,AD是高,在线段DC上取一点E,使DE=BD,已知AB+BD=DC,求证:E点在线段AC的垂直平分线上.
如图,点P关于OA、OB对称的点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N.
(1)若CD的长为18cm,求PMN的周长;
(2)若C=,D=,求MPN的度数.
15.如图,四边形ABCD中,A=B=,AB=25cm,DA=15cm,CB=10cm.动点E从A点出发,以2cm/s的速度向B点移动,设移动的时间为x秒.
(1)当x为何值时,点E在线段CD的垂直平分线上
(2)在(1)的条件下,判断DE与CE的位置关系,并说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】10
10.【答案】78
11.【答案】 2:5
12.【答案】解：连接AB,码头应建在线段AB的垂直平分线与靠近A、B一侧的河岸边的交点处.
如图:点P就是码头应建的位置.
13.【答案】证明AD是高,
ADBC,
又BD=DE,
AD所在的直线是线段BE的垂直平分线,
AB=AE,
AB+BD=AE+DE,
又AB+BD=DC,
DC=AE+DE,
DE+EC=AE+DE,
EC=AE,
点E在线段AC的垂直平分线上.
14.【答案】(1)点P关于OA、OB对称的点分别为C、D,
PM=CM,ND=NP,
PMN的周长=PN+PM+MN=ND+CM+MN=CD=18cm,
PMN的周长为18cm.
(2)如图,
点P关于OA、OB对称的点分别为C、D,
CM=PM,PN=DN,
又CR=PR,MR=MR,PT=DT,NT=NT,
CMRPMR,PNTDNT,
C=MPC,D=NPD,
PRM=PTN=,
在四边形OTPR中,CPD+O=,
D+C+CPD=,
C+D=O=,
MPN=-2=.
15.【答案】解：(1)当x=5时,点E在线段CD的垂直平分线上.
理由: 当x=5时,AE=25=10cm=BC,
AB=25cm,DA=15cm,CB=10cm,
BE=25-10=15cm=AD,
在ADE和BEC中,
ADEBEC(SAS),
DE=CE,
点E在线段CD的垂直平分线上.
(2)DE与CE的位置关系是DECE.
理由: ADEBEC,
ADE=CEB,
A=,
ADE+AED=,
AED+CEB=,
DEC=-(AED+CEB)=,
DECE.
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