2021-2022学年冀教版八年级数学上册16.3 角的平分线 同步测试卷（Word版含简答）

16.3 角的平分线同步测试卷 2021-2022学年冀教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共35分）
如图,在RtABC中,B=,AD平分BAC,交BC于点D,DEAC,垂足为点E,若BD=3,则DE的长为( )
A. B. C. D.
如图,已知ABC,用尺规作ABC的平分线.
如图,步骤如下,
第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;
第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在ABC内部交于点P;
第三步:画射线BP.射线BP即为所求.
下列正确的是( )
A. ，均无限制 B. ，的长
C. 有最小限制，无限制 D. ，的长
小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是BOA的平分线.”他这样做的依据是( )
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
如图,B=C=,M是BC的中点,DM平分ADC,且ADC=,则MAB=( )
A. B. C. D.
如图,在ABC中,C=,AD是BAC的平分线,E是边AB上一点,若CD=6,则DE的长可以是( )
A. B.
C. D.
如图,若点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:在DBE的平分线上;在DAC的平分线上;在ECA的平分线上;恰是DBE,DAC,ECA的平分线的交点.上述结论中,正确的有( )
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
如图,ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20.其三条角平分线交于点O,将ABC分为三个三角形,::等于( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
如图,点P为AOB内部一点,AOB=,PDAO于点D,PEBO于点E,且PD=PE,则AOP的度数是 .
如图,在ABC中,C=,AD平分CAB交BC于点D,DEAB于点E,且AB=5 cm,AC=3 cm,BC=4 cm,则DEB的周长为 .
如图,点P是AOC的平分线上一点,PDOA,垂足为点D,且PD =3,点M是射线OC上一动点,则PM的最小值为 .
如图,已知在四边形ABCD中,BCD=,BD平分ABC,AB=3,BC= 6, CD=4,则四边形ABCD的面积是 .
如图，平分，为的中点，，垂足为点，，为上的一个动点，是的延长线与的交点，BC// OM，则的最小值为________.
三、解答题（本大题共4小题，共40分）
如图,在ABC中,C=,AD平分CAB,DEAB于点E,点F在AC上,BE=FC.求证:BD=DF.
如图,现要在三角形土地ABC内建一所中心医院,使医院到A、C两个居民小区的距离相等,并且到公路AB和AC的距离也相等,请确定这所中心医院的位置.
如图,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=,AD,BE相交于点H.
(1)求证:AD=BE.
(2)连接CH,求证:HC平分AHE.
(3)求AHE的度数(用含的式子表示).
在ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连接AD.
(1)如图,当点D是BC边的中点时,:= ;
(2)如图,当AD是BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,求:的值(用含m,n的代数式表示);
(3)如图,AD平分BAC,延长AD到E,使AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,=6,求的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】
9.【答案】6 cm
10.【答案】3
11.【答案】18
12.【答案】6
13.【答案】证明：AD平分BAC,DEAB,C=,
DC=DE,
在DCF和DEB中,
DCFDEB(SAS),
BD=DF.
14.【答案】解:作AC的垂直平分线MN,作BAC有角平分线AD交直线MN于点P.
15.【答案】解:(1)证明:ACB=DCE=,
ACD=BCE.
在ACD和BCE中,
ACDBCE(SAS).
AD=BE.
(2)证明:过点C作CMAD于点M,CNBE于点N,
ACDBCE,
=.
又=ADMC,=BECN,AD=BE,
CM=CN.
HC平分AHE.
(3)AHE=-.
16.【答案】解： (1)1:1.
(2)如图,过D作DEAB于E,DFAC于F,
AD为BAC的平分线,
DE=DF,
AB=m,AC=n,
:==m:n.
(3)AD=DE,
:=1:1,
=6,
=6,
由AC=2,AB=4,AD平分CAB,
易得:=AB:AC=4:2=2:1,
=3,
=3+6=9.
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