2021-2022学年冀教版八年级数学上册16.4 中心对称图形同步测试卷（Word版含简答）

16.4 中心对称图形同步测试卷 2021-2022学年冀教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共35分）
在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. 直角三角形 B. 圆 C. 等边三角形 D. 四边形
如图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形,则此图的对称中心是( )
A. 点 B. 点
C. 点 D. 点
如图,已知长方形的长为10cm,宽为4cm,则图中阴影部分的面积为( )
A. B.
C. D.
图(1)和图(2)中所有的小正方形都全等,将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( )
A. B. C. D.
观察图中图形的变化规律,第2020个图形( )
A. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
B. 是中心对称图形但不是轴对称图形
C. 是轴对称图形但不是中心对称图形
D. 既是轴对称图形又是中心对称图形
如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A. 平行四边形正方形平行四边形矩形
B. 平行四边形菱形平行四边形矩形
C. 平行四边形正方形菱形矩形
D. 平行四边形菱形正方形矩形
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
如图所示,ABC与DEC关于点C成中心对称,若AB=2,则DE= .
如图,ABC与关于点O成中心对称.下列说法:BAC=;AC=;OA =;ABC与的面积相等,其中正确的为 (只填序号).
有下列平面图形:线段、等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆,其中轴对称图形有a个,中心对称图形有b个,则+的值为 .
如图,两个“心”形有一个公共点O,且点C,O,E在同一条直线上,OC=OE=OD,下列说法中:
这两个“心”形关于点O成中心对称;
点C,E是以点O为对称中心的一对对称点;
这两个“心”形成轴对称,对称轴是过点O且与直线AB垂直的直线和直线AB;
若把这两个“心”形看作一个整体,则它是一个中心对称图形.
正确的为 .(只填序号)
如图所示,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,ADBC,BAC,将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个四边形,则能拼出的中心对称图形有 个.
三、解答题（本大题共4小题，共40分）
如图,将ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转,得到DEC,过点A作AFBE,交DE的延长线于点F,试问：B与F相等吗 为什么
如图所示,在方格纸上有三点A、B、C,请你在格点上找一个点D,作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.
(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形;
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形;
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
如图,D是ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.
(1)哪两个图形成中心对称
(2)已知ADC的面积为4,求ABE的面积；
(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围.
已知:如图,三角形ABM与三角形ACM关于AF所在直线对称,三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称,点E、D、M都在线段AF上,BM的延长线交CF于点P.
(1)求证:AC=CD;
(2)若BAC=2MPC,请你判断F与MCD的数量关系,并说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】2
9.【答案】
10.【答案】161
11.【答案】
12.【答案】3
13.【答案】解：B与F相等.
理由如下:
将ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转,得到DEC,
∴ABC与DEC关于点C 成中心对称，
B=DEC,
AFBE,
F=DEC,
B=F.
14.【答案】解：(1)如图甲所示.(答案不唯一)
(2)如图乙所示.
(3)如图丙所示.
15.【答案】解：(1)题图中ADC和EDB成中心对称；
(2)ADC和EDB成中心对称,ADC的面积为4,
EDB的面积也为4,
D为BC的中点,
ABD的面积也为4,
ABE的面积为8；
(3)如图,连接CE,
在ABD和ECD中,
ABDECD(SAS),
AB=EC,
在ACE中,EC-AC< AE< AC+EC,
∴AB-AC< AE< AC+AB,
2< AE<8,
1< AD<4.
16.【答案】解：(1)证明：ABM与ACM关于AF所在直线对称,
ABMACM,
AB=AC,
ABE与DCE关于点E成中心对称，
ABEDCE,
AB=CD,
AC=CD.
(2)F=MCD.
理由：AB=AC,BAE=CAE,AE=AE,
ABEACE,
又ABEDCE,
ABEACEDCE,
CAE=CDE,易知CMA=BMA,
BAC=2MPC,BMA=PMF,
设MPC=,则BAE=CAE=CDE=,
设BMA=,则PMF=CMA=,
F=CPM-PMF=-,
MCD=CDE-DMC=-,
F=MCD.
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