24.1.1 圆 同步练习 2021-2022学年人教版九年级数学上册(word版 含答案)

2021——2022学年度人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆 同步练习
一、选择题
1．已知是直径为10的圆的一条弦，则的长度不可能是（ ）
A．2 B．5 C．9 D．11
2．若一个圆的半径为，那么该圆的面积等于（　　　）
A． B． C． D．
3．如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的半径分别交小圆于点C，D，连结，下列选项中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转α度，使点C落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径相等，则旋转角度α等于（ ）
A．36° B．30° C．25° D．22.5°
5．如图，在中，，则的角度是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（ ）
A．3 B．14 C．6 D．8
7．如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
9．如图，如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，，与x轴分别交于A，B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，函数的图象与x轴交于A，B两点，点C是以为圆心，2为半径的圆上的动点，P是的中点，连结，则线段的最小值是（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题
11．圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是_____cm．
12．已知P为⊙O外的一点，P到⊙O上的点的最大距离为6，最小距离为2．若AB为⊙O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为_____，最小值为_____．
13．如图，平面直角坐标系中，点的坐标是，点是上一点，的半径为2，连接，则线段OB的最小值为__________．
14．图1是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了图2的机械设备，磨盘半径，把手，点O，M，Q成一直线，用长为的连杆将点Q与动力装置P相连（大小可变），点P在轨道上滑动并带动磨盘绕点O转动，．
（1）点P与点O之间距离的取值范围是_______．
（2）若磨盘转动500周，则点P在轨道上滑动的路径长为__________m．
15．如图，在中，．将绕的中点D旋转得，连接，则的最大值为_________．
三、解答题
16．如图，，，求的度数．
17．如图，DE为的直径，A为ED的延长线上点，过点A的一条直线交于B，C两点，已知，，求的度数．
18．如图，已知等边△ABC 的边长为8，点 P 是 AB 边上的一个动点（与点 A、B 不重合）．直线 l 是经过点 P 的一条直线，把△ABC 沿直线 l 折叠，点 B 的对应点是点B'．当 PB＝6 时，在直线 l 变化过程中，求△ACB'面积的最大值．
19．如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动．
（1）几秒钟后的面积等于；
（2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使点恰好落在以点为圆心，为半径的圆上？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
（3）在点、的运动过程中，几秒后是直角三角形？请直接写出答案．
20．对于平面直角坐标系中的图形，，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形，的“近距”，记作；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形，的“远距”，记作．
已知点，．
（1）（点，线段）______，（点，线段）______；
（2）一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，若（线段，线段），
①求的值；
②直接写出（线段，线段）______；
（3）的圆心为，半径为1．若（线段），请直接写出（，线段）的取值范围．
21．已知：在中，，，将绕点顺时针旋转，点对应点为，点对应点为．设旋转过程中延长线与相交于点．
（1）如图所示，当点在边上时，请直接写出线段和线段之间的数量关系；
（2）当由图的位置旋转到图的位置时，试判断（1）中的结论是否成立，并说明理由；
（3）如图，若，设点为的中点，连接，将绕点旋转一周，直接写出的最大值与最小值．
22．将等边三角形如图放置在平面直角坐标系中，，为线段的中点，将线段绕点逆时针旋转60°得线段，连接．
（Ⅰ）如图1，求点的坐标；
（Ⅱ）在图1中，与交于点，连接，为的中点，连接，求线段的长．请你补全图形，并完成计算；
（Ⅲ）如图2，将绕点逆时针旋转，为线段的中点，为线段的中点，连接，请直接写出在旋转过程中的取值范围．
23．如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，直线与该抛物线交于两点．
（1）求抛物线的表达式．
（2）P是直线下方抛物线上的一个动点，作于点H，求的最大值．
（3）以点C为圆心，1为半径作圆，上是否存在点D，使得是以为直角边的直角三角形？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，则说明理由．
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．A
11．2.5
12． 0
13．3．
14．100cm≤OP≤170cm 900m
15．
16．28°
17．26°
18．
19．（1）2秒或4秒；（2）存在，时间为秒；（3）0秒或秒或6秒
20．（1）3，5；（2）①； ②；（3）（，线段）．
21．（1）；（2）依然成立；（3）的最大值为，最小值为．
22．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）
23．（1）；（2） ；（3）存在，点D的坐标为 或 或
（1，-3）或