4.2全反射同步练习能力提升（word版含答案）

4.2全反射同步练习能力提升--2021~2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修一
练习
一、单选题，共10小题
1．为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为（　　）
A．2 B． C． D．
2．圆形平底薄壁玻璃碗中盛有水。玻璃碗的俯视图如图甲所示，其前视图如图乙所示，图中与为圆弧，半径为R，对应的圆心角，为直线。现用一支激光笔发出一束红色激光垂直水面照射，入射点可沿着直径移动。已知水和玻璃的折射率同为，若激光进入水中后，只考虑的首次反射和折射，则以下说法中正确的是（　　）
A．激光在水中的速度为
B．激光不可能从圆弧面射出
C．若激光从O点射入，从边射出，所需时间为
D．激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的
3．如图所示，某棱镜的横截面为直角三角形ABC，其折射率为，已知∠A=30°、∠C=90°，一束平行于AC的光射向棱镜右侧界面，且折射后先射到AC面。若入射光线向下平移，则光从AB边射入到第一次射出棱镜的时间将（　　）
A．变长 B．变短 C．不变 D．无法确定
4．如图所示，一个玻璃是由半径为2m、弧度为210°的优弧AB构成，其折射率为2。该玻璃有一特殊功能：在弧AB上不能射出玻璃的光线将自动被玻璃吸收，能射出的光线一部分从玻璃射出，另一部分发生反射；在线段AO上，若光线接触AO端，将立即被全部吸收。现在玻璃的正右端60°角射入一均匀水平的光线，则能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为（　　）
A．m B．m C．m D．m
5．折射率的透明材料做成的柱形光学元件，其横截面为图中的阴影部分ABC。AC是半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，ABCO构成正方形。在O处有一点光源，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射的圆弧的弧长（　　）
A．πR B．πR C．πR D．πR
6．如图所示，ABD为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AD是一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，ABDO构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射到圆弧AD的光线进入透明材料后首次射向AB或BD界面时，有一部分不能从AB或BD界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BD界面的光线，AB和BD截面上没有光线射出部分的总长度为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知（　　）
A．在水中时a光和b光的传播速度相同
B．a光的波长比b光短
C．从水中射向空气时，a光全反射的临界角比b光小
D．两束光在从水进入空气时频率均保持不变
9．如图所示为玻璃砖横截面，上表面为半圆，ABCD为正方形，一束平行光线垂直于CD边射入玻璃砖，在半圆面AB上恰好有三分之一面积可看到透光。则玻璃砖的折射率为（　　）
A．2 B． C．3 D．
10．某透明材料对红光的折射率为，工厂用这种材料做出一个半径为的透明半球体，其底面内壁涂有吸光材料，O为半球体的球心，在O点正上方有一点光源S，能够朝各个方向发射红光，如图为透明半球体的截面示意图。已知的距离，真空中的光速。（忽略经透明半球体内表面反射后射出的光），则下列说法正确的是（　　）
A．红光到透明半球体的最短时间
B．红光到透明半球体的最长时间
C．透明半球体外表面发光区域在此截面上形成的弧长为
D．透明半球体外表面发光区域为球冠，其面积为
二、多选题，共5小题
11．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB的夹角θ=30°，E、F分别为AB、BC的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
12．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光，则（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率为1.5
B．玻璃砖对a光的折射率为
C．b光在玻璃中的传播速度比a光小
D．b光在玻璃中发生全反射的临界角比a光大
13．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为，圆台对应底角为，折射率为，真空中光速为。现光从下方垂直射入下台面，则（　　）
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
14．如图所示，图中阴影部分为一折射率的透明材料制成的柱形光学元件的横截面，为正方形，中间部分是圆形，为圆心，在处有一点光源。若只考虑首次沿横截面直接射向外表面的光线，则（　　）
A．外表面的发光长度占外表面总长度的
B．外表面的发光长度占外表面总长度的
C．射出外表面的光占光源发出光的
D．射出外表面的光占光源发出光的
15．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（　　）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
三、填空题，共3小题
16．如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是（____）
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面发生全反射
17．图示为用某种透明材料制成的长方形透明体的横截面，，E为AB中点。现让一绿光沿纸面以与AB成角的方向从E点射入透明体，若第一次射出透明体的位置为Q，已知透明体的折射率，则Q、C两点间的距离为_______，第一次射出透明体时的折射角为_______，光在透明体中传播的时间为_________。(光速为c)
18．如图所示，一扇形玻璃棱镜OABC，O是圆心，半径为R，其中∠AOB=，∠BOC=。一单色光垂直于AO射入棱镜，且能射到B点。该玻璃棱镜的折射率为，该单色光在B点_________(填“发生”或“不发生”)全反射，该单色光离开棱镜的位置到O点的距离为_________。
四、解答题，共2小题
19．如图所示为一半径为m的半圆柱玻璃砖， AB为其截面直径，AB正上方一架实验飞行器沿着图示方向匀速飞行，飞行器飞行轨迹平行于AB。飞行器前端固定一激光发射装置，可以在纸面内持续向地面发射一束极细的激光束，一激光束和水平方向成固定角度θ=45°。通过观察发现，在半圆柱玻璃砖的弧面有激光射出的时间持续了0.1s，已知该激光在该玻璃砖中的折射率为，光在空气中的传播速度大小为c，求：
①该激光在玻璃砖中传播的速度大小；
②飞行器向左匀速运动的速度v0的大小。
20．如图所示，为柱状扇形透明介质的横截面，扇形的半径为R、圆心为O，A点在上且O、A两点的距离为，P为圆弧的中点。一细束单色光以入射角从A点射入介质，折射光线恰好通过P点。介质对该光的折射率。
（1）求该光在A点发生折射时的折射角r；
（2）请通过计算判断该光是否从P点射出介质。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【详解】
光路如图
胶状介质的折射率为
故选B。
2．D
【详解】
A．激光在水中的速度为
故A错误；
B．根据题意可知临界角为
解得
当光垂直照射到c点时，根据几何关系可知入射角为小于，所以光线会射出去，故B错误；
C．若激光从O点射入，从CD边射出，通过的路程为
所需时间为
故C错误；
D．设从E点射入的光线恰发生全反射，光路如图所示
则
∠FEO=45°
由几何关系知
∠EOC=15°
即圆弧EC会用光线射出，所以激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
如图，由几何关系可得
根据折射定律
解得
由几何关系可知，折射光线在AC边的入射角为
光线发生全反射的临界角为
因为
所以光线在AC面能发生全反射如图所示，由几何关系可知，当入射光线向下平移，光在棱镜内两次的折射光线相互平行，全反射时的光线也相互平行，由几何关系可知，当入射光线向下平移，其在在棱镜内传播的路程增大，所以光从AB边射入到第一次射出棱镜的时间将变长，则A正确；BCD错误；
故选A。
4．A
【详解】
由公式
解得：临界角，设入射光线从某位置P点入射的光线，照射到AB弧面上Q点时，入射角恰好等于临界角，则能射出的光线的区域对应的圆心角为，则能射出光线的部分AB面的弧长为
设从Q点反射的光线与OA交于S点，则△OQS为直角三角形，且，则被AO段吸收的玻璃的长度为
因此能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为
故选A。
5．A
【详解】
设该种材料的临界角为C，则
解得
如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则
同理，若沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则
因此
根据几何关系可得
解得
故A项正确，BCD错误。
故选A。
6．B
【详解】
设光线射到AB边上的M点恰好发射全反射，MB部分没有光线射出，根据对称性，BD边没有光线射出的部分长度与MB相等，根据全反射公式
解得
故选B。
7．B
【详解】
假设光线入射到A、B反射，则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．由光的可逆性可知，如果光从空气射入水中时，则a光偏折的程度较小，可知a光在水中的折射率小，由可知，在水中时a光比b光的传播速度大，A错误；
B．a光在水中的折射率小，由折射率与光的频率关系可知，a光的频率小，由公式可知，a光的波长大，B错误；
C．从水中射向空气时，由可知，a光全反射的临界角比b光大，C错误；
D．光的频率由光源决定，与传播的介质无关，所以两束光在从水进入空气时频率均保持不变，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
由题意可知，光线进入玻璃砖后，从圆弧面AB射出时有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有三分之一面积透光，如图所示，可知恰好发生全反射时入射光对应的入射角为30°，则
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．光线从S沿着OS方向射出时，传播时间最短，光在介质中传播的速度满足
光在介质中传播的时间
联立解得
故A错误；
B．光线从S沿着SO方向射出时，传播时间最长，最长时间为
故B错误；
C．光由介质射向空气，临界角满足
得
恰好发生全反射的光路图如下图所示
由正弦定理得
解得
透明半球体外表面发光区域在从截面上形成的弧长为
故C正确；
D．透明半球体外表面发光区域为球冠，其面积为
故D错误。
故选C。
11．AC
【详解】
A．由几何知识可知为等边三角形后，故从E点入射的光线，入射角为60°，折射角为30°，由折射定律可得
A正确；
BD．光射在F点时，入射角为30°，结合A的解析可知，光线在F点不发生全反射，向C点一侧偏折，折射角为60°，故与入射到E点的光束不平行，BD错误；
C．光从空气中进入棱镜中，光速减小，而频率不变，由
可知，光在棱镜中的波长变小，C正确。
故选AC。
12．BC
【详解】
AB．玻璃砖对a光的折射率为
选项A错误，B正确；
C．b光在玻璃中的偏折程度较大，则折射率较大，根据
可知，b光在玻璃中的传播速度比a光小，选项C正确；
D．根据
可知，b光在玻璃中发生全反射的临界角比a光小，选项D错误。
故选BC。
13．AD
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A正确；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
故B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出，上方截面的光束不平行，故C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，故D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
AB．如图所示，由折射率可知，该种材料发生全反射的临界角，即上只有发光，不发光，即
因而外表面的发光长度占外表面总长度的，A正确，B错误；
CD．由于
射出外表面的光占光源发出光的，C错误，D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
A．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，选项A正确；
BC．玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由，可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，选项BC错误；
D．由可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，选项D正确。
故选AD。
16．BCD
【详解】
平行光线从玻璃砖射到右侧圆弧面上，在有些区域会发生全反射，只有部分区域有光射出，光路如图所示：
设光线射到C点时恰好发生了全反射，此时入射角为i，则i=C；在C点的上方，入射角大于临界角，光线发生全反射，在AC范围内没有光线射出，根据对称性可知，玻璃砖下方对称部位，也没有光线射出，所以只有圆心两侧一定范围内的光线在曲面上不发生全反射，能通过玻璃砖，其中通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折，圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射，故A错误，BCD正确．
17． 60°
【详解】
[1].光线在E点的入射角i=60°，则根据
解得
r=30°
因
，
则C<45°，光线射到BC边上的F点时发生全反射，然后射到CD边上的Q点，则第一次射出透明体的位置Q与C两点间的距离为：
[2].因射到Q点时的入射角为30°，则根据可得，折射角为60°；
[3].光线在介质中的传播速度
，
光在透明体中传播的距离：
则光在透明体中传播的时间为
18．发生
【详解】
[1]该玻璃的临界角
则
C=
光线在B点的入射角为，大于临界角，单色光在B点发生全反射；反射到D点，入射角等于，发生全反射
[2]经全反射垂直到OC于的E点射出
，
19．①；②
【详解】
①该激光在玻璃砖中传播的速度大小为
② 设激光射到M、N两点时，折射光线恰好在圆弧面上发生全反射
解得
根据折射定律
解得
根据正弦定理
解得
根据正弦定理
解得
飞行器向左匀速运动的速度为
20．（1）；（2）不会从P点射出介质
【详解】
（1）根据光的折射定律有
解得
（2）设光在P点的入射角为，即，在中，根据正弦定理有
解得
设光在P点发生全反射的临界角为C，有
因为
故，光在P点发生全反射，该光不会从P点射出介质。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页