4.2全反射课后练习能力提升（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2全反射课后练习能力提升（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 698.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-05 16:33:03 | ||
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文档简介
4.2全反射课后练习能力提升--2021~2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修一
练习
一、单选题，共10小题
1．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（ ）
A．光子的折射率na>nb>nc
B．在真空中传播的速度的关系是
C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c
D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c
2．如图所示，平面上有一个厚度不计的发光圆环，半径为r，圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环（球心与圆环圆心重合），若圆环发出的光能全部射出半球，则半球的折射率可能为（ ）
A． B． C． D．
3．某透明物体的横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，为直角边，长度为L，为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为。若一束宽度与边长度相等的平行光从边垂直射入该透明物体，则光线从圆弧射出的区域弧长s为（ ）
A． B． C． D．
4．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以入射角θ0射入光导纤维后分为a、b两束单色光，a、b两单色光在内芯和外套界面发生全反射，下列说法正确的是（ ）
A．内芯折射率小于外套的折射率
B．a光光子的能量大于b光光子的能量
C．在内芯介质中单色光a的传播速度比b大
D．入射角由θ0逐渐增大时，b光全反射现象先消失
5．如图所示，一个玻璃是由半径为2m、弧度为210°的优弧AB构成，其折射率为2。该玻璃有一特殊功能：在弧AB上不能射出玻璃的光线将自动被玻璃吸收，能射出的光线一部分从玻璃射出，另一部分发生反射；在线段AO上，若光线接触AO端，将立即被全部吸收。现在玻璃的正右端60°角射入一均匀水平的光线，则能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为（ ）
A．m B．m C．m D．m
6．如图所示，为一长L的细长直的光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，AB代表左侧端面，右侧未画出，红光与紫光的折射率分别是和，，光从左侧端面射入，入射角可以调节，光从右侧端面射出，已知真空中光速为c，下列说法中正确的是（ ）
A．光在其中传播的最长时间为
B．光在其中传播的最长时间为
C．光在其中传播的最短时间为
D．光在其中传播的最短时间为
7．宝石晶莹剔透，在光线的照射下璀璨夺目。如图所示的多边形为一打磨好的宝石的横截面，其中∠ABC=60°和∠BCD=90°。现有一细光束从AB边上的F点垂直AB边射入，已知该宝石内部介质分布均匀，折射率n=，FB=d，BC=L，光在空气中的传播速度可认为等于在真空中的速度c，下列说法正确的是（ ）
A．光线会从BC边射出
B．光线从CD边射出时与CD边的夹角为60°
C．光线从射入到第一次射出时所走的路程为
D．光线从射入到第一次射出时所需的时间是
8．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B=90°，∠C=53°，M点为AB边的中点。复色光k由a、b两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱镜。仅有a光从AC上的N点射出，在BC下侧P点（图中未画出）检测到b光。sin53°=0.8，cos53°=0.6。则下列选项错误的是（ ）
A．该棱镜对b光的折射率等于
B．在BC边下方射出的b光的右侧，可检测到a光
C．若k光经M点斜向下入射，则a光可能在界面AC上发生全反射
D．由M点至N点，a光所用的时间小于b光所用的时间
9．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角θ变化的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该新材料的折射率n＜1
B．该新材料的折射率
C．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D．图甲中若减小入射角θ到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
10．某透明介质的横截面为半圆，一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如图所示，在半圆弧上恰好有占半圆周长的的圆弧部分有光透出。则透明介质的折射率为（ ）
A．3 B．1.5 C． D．
二、多选题，共5小题
11．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（ ）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
12．如图所示，真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球。频率为f的激光束在真空中沿直线BC传播，在C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点经折射进入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是（设c为真空中的光速）（ ）
A．激光束的入射角i=45
B．改变入射角i的大小，激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．此激光束在玻璃中的波长为
D．从C点射入在D点射出的激光束，在玻璃球中传播的时间为
13．如图所示为某种透明介质制成的半径为R的半圆柱体形的截面图，其中O点为截面的圆心，一平行的细光束与截面AB成45°，且射向圆心的光束刚好在AB面发生全反射，已知光在真空中的速度为c，忽略光在介质中的二次反射。则下列说法正确的是（ ）
A．该透明介质的折射率为
B．光由射入透明介质到从界面AB射出的最短时间为
C．由半圆柱体最高点O′射入的光在介质中的折射角为30°
D．能从界面AB射出光线所对应的入射光线占弧AO′B区域的
E.光由AB界面射出的区域长度为R
14．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
15．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，频率变小 D．光从空气进入棱镜，波速变小
三、填空题，共3小题
16．一束光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示，则该光在__（选填“介质1”或“介质2”）中的传播速度较大；光从_____（选填“介质1”或“介质2”）射向两种介质的交界面时，可能发生全发射现象．
17．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式。我国的光纤通信技术处于世界领先水平。当光从光纤的外套进入内芯后，光的传播速度变______（选填“大”或“小”）。若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为45°，则内芯的折射率为______（结果可用根号表示）。
18．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
四、解答题，共2小题
19．如图所示，直角三棱镜的折射率为，一细束单色光线沿方向从直角边面的中点点射入，且，入射角为i，光线进入三棱镜后，经斜边面反射后从另一直角边面射出，求：
（1）入射角i的正弦值在什么范围内，才能使射到斜边面的光线无折射光线射出。
（2）当光在斜边面发生全反射从面射出入射角i的正弦值最小时，光在介质中传播的时间（不考虑光线多次反射）。
20．如图所示，在液面下方h=m处有一个与水面平行的发光圆盘，圆盘能发出单色光，其直径AB长L=10m由B点发出的光线以30°入射角入射到分界面上时，其折射光与反射光线垂直，结果可以用π表示。求：
（1）液体对此单色光的折射率n；
（2）发光圆盘在水面上形成的光斑面积S。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【详解】
A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；
B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；
C．根据临界角的概念，有
可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；
D．光子的折射率naνb>νc 根据波长与频率的关系式，有
可知，它们的波长关系为
a>b>c
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
设恰好发生全反射如图
则临界角
得
若圆环发出的光能全部射出半球，说明球面不能发生全反射，则半球的折射率应小于 ，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【详解】
由全反射的临界角可知
透明体的临界角为30°，如下图
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于临界角，恰好发生全反射，由几何关系可知
圆弧EDF的长度
故选B。
4．C
【详解】
A．光在光在内芯和外套界面发生全反射，可知光从光密介质射入光疏介质，则内芯的折射率大于外套的折射率，A错误；
B．由图可知，a光射入光导纤维后的折射角大于b光，由折射定律可知光导纤维对a的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光，根据光子能量公式，b光子的能量大于a光光子的能量，B错误；
C．根据折射率公式
可以判断a光在光导纤维中的速度大于b光，C正确；
D．根据
可知，a光的临界角比b光的大，所以入射角由逐渐增大时，光全反射现象先消失，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
由公式
解得：临界角，设入射光线从某位置P点入射的光线，照射到AB弧面上Q点时，入射角恰好等于临界角，则能射出的光线的区域对应的圆心角为，则能射出光线的部分AB面的弧长为
设从Q点反射的光线与OA交于S点，则△OQS为直角三角形，且，则被AO段吸收的玻璃的长度为
因此能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为
故选A。
6．B
【详解】
AB．当光线发生全反射时，路程最长，对应时间最长，如图所示
则
传播速度
速度沿玻璃丝方向的分量为
则时间
因为
所以
故B正确，A错误；
CD．当光线垂直AB射入时，时间最短，由
得时间为
由于
所以
故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．设临界角为C，则有
设BC边的入射角为α，则有
则
所以光线在BC边发生了全反射，不能射出
设CD边入射角为β，由几何关系得
光线将从CD边射出，根据折射定律有
解得
则出射光线与DC边的夹角为30°
AB错误；
CD．光路如图
由几何关系有：光线在玻璃内传播的路程为
光线在玻璃内传播的速度为
则该光从射入到第一次射出所需的时间为
解得
C错误D正确。
故选D。
8．A
【详解】
A．由题知b光在AC上发生了全反射，恰好发生全反射时AC右侧亦无b光射出，此时
由几何关系可知，得出
故棱镜对b光的折射率大于等于，A错误；
B．k光在AC上发生反射，如图
因a光的折射率小于b光，二光以相同的入射角射到界面BC上同一点，故a光在b光的右侧，B正确；
C．若k光经M点斜向下入射，当a光射到AC上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射，C正确；
D．由
可知，在棱镜中a光的速度大于b光，故由M至N的过程中，a光的传播时间小于b，D正确。
故选A。
9．C
【详解】
AB．题图乙可知，当时发生全反射，则有
故AB错误；
C．甲中若减小入射角，根据折射定律和反射定律可知反射角和折射角都变小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C正确；
D．减小入射角到0°时，不会发生折射现象，但是会有反射现象，所以光线不会全部从AB界面投射出去，故D错误；
故选C。
10．D
【详解】
由题意可知，光线射入透明介质后，从圆弧面AB射出时，有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有占半圆周长的的圆弧部分有光透出则恰好发生全反射时入射光对应的入射角为60°，由公式
所以D正确；ABC错误；
故选D。
11．AD
【详解】
A．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，选项A正确；
BC．玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由，可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，选项BC错误；
D．由可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，选项D正确。
故选AD。
12．CD
【详解】
A．由几何知识得到激光束在在点折射角，由
可得入射角，选项A错误；
B. 激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射，选项B错误；
C．根据得激光束在玻璃中的速度
则波长
选项C正确；
D．此激光束在玻璃中的波速为
CD间的距离为
则光束在玻璃球中从到传播的时间为
选项D正确。
故选CD。
13．ACD
【详解】
A．由题意可知，射入O点的光线刚好在AB界面发生全反射，则此时的入射角等于临界角C，即C=45°，又
sinC=
解得
A正确；
B．由A选项分析可知，射入O点的光线是从界面AB射出的最左侧的光线，当射入透明介质的光线与半圆柱相切时，为在透明介质中射出的最右侧的光线，光路图如图所示，由折射定律得
解得
β=45°
CD两点之间的距离为
且此距离为光在透明介质中的最短距离，又由于光在该介质中的速度为
则光在介质中的最短时间为
B错误；
C．由半圆柱体最高点O′射入时，由几何关系可知入射角为45°，由折射定律
解得
r=30°
C正确；
D．由以上分析可知CE段射入透明介质的光能从界面AB射出，即入射光线占弧AO′B区域的，D正确；
E．OD段由光线射出，则由几何关系可知
E错误。
故选ACD。
14．AB
【详解】
AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示：
根据全反射可知临界角
C≤45°
根据折射率
可知
n≥
故A、B正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为
L=4r
运动时间为
则
t≥
故C、D错误。
故选AB。
15．AD
【详解】
A．由几何知识可知：光线在AB面上入射角为
折射角为
则棱镜的折射率为
故A正确；
B．由几何关系知，光在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆原理知，光在F点不能发生全反射，故B错误；
CD．光从空气进入棱镜，频率不变，由
可得波速变小，由
可知波长变小，故D正确，C错误。
故选AD。
16．介质1 介质2
【详解】
试题分析：光从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．则由图可知：介质1的折射率小于2的折射率．光在介质中速度，与成反比，则光在介质1中的传播速度较大，光只有从光密介质进入光疏介质才可能产生全反射，所以光从介质1射向两种介质的交界面时，不可能发生全反射现象，而光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．
考点：光的折射定律、全反射
【名师点睛】
本题的解题关键是掌握入射角和折射角大小与折射率的关系，以及全反射的条件，属于基本题．
17．小
【详解】
[1]为使光线在内芯中发生全反射，外套的折射率小于内芯的折射率，由
可知，当光从光纤的外套进入内芯后，折射率变大，光的传播速度变小。
[2]若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角C=45°，由
可解得
18．大
【详解】
[1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
19．（1）；（2）
【详解】
（1）光路图如图所示
设当入射角为i时，入射光线的折射光线为，折射角为r，折射光线恰好在斜边面发生全反射，临界角为C，在直角边面的点，有
在斜边面的P点，有
在三角形中，有
解得
可得
所以，入射角i的正弦值
（2）由几何关系可知，，所以光在介质中总路程s为，由
得
则光在介质中传播的时间
20．(1) ；(2)
【详解】
（1）由点发出的光线的光路图如图所示
由于其折射光与反射光线垂直，入射角，折射角，由折射定律得
代入数据解得
（2）设光从水面射出的临界角为，则
则发光圆盘发出的光射出水面的区域为圆，设其半径为，则
求得
则
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
练习
一、单选题，共10小题
1．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（ ）
A．光子的折射率na>nb>nc
B．在真空中传播的速度的关系是
C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c
D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c
2．如图所示，平面上有一个厚度不计的发光圆环，半径为r，圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环（球心与圆环圆心重合），若圆环发出的光能全部射出半球，则半球的折射率可能为（ ）
A． B． C． D．
3．某透明物体的横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，为直角边，长度为L，为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为。若一束宽度与边长度相等的平行光从边垂直射入该透明物体，则光线从圆弧射出的区域弧长s为（ ）
A． B． C． D．
4．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以入射角θ0射入光导纤维后分为a、b两束单色光，a、b两单色光在内芯和外套界面发生全反射，下列说法正确的是（ ）
A．内芯折射率小于外套的折射率
B．a光光子的能量大于b光光子的能量
C．在内芯介质中单色光a的传播速度比b大
D．入射角由θ0逐渐增大时，b光全反射现象先消失
5．如图所示，一个玻璃是由半径为2m、弧度为210°的优弧AB构成，其折射率为2。该玻璃有一特殊功能：在弧AB上不能射出玻璃的光线将自动被玻璃吸收，能射出的光线一部分从玻璃射出，另一部分发生反射；在线段AO上，若光线接触AO端，将立即被全部吸收。现在玻璃的正右端60°角射入一均匀水平的光线，则能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为（ ）
A．m B．m C．m D．m
6．如图所示，为一长L的细长直的光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，AB代表左侧端面，右侧未画出，红光与紫光的折射率分别是和，，光从左侧端面射入，入射角可以调节，光从右侧端面射出，已知真空中光速为c，下列说法中正确的是（ ）
A．光在其中传播的最长时间为
B．光在其中传播的最长时间为
C．光在其中传播的最短时间为
D．光在其中传播的最短时间为
7．宝石晶莹剔透，在光线的照射下璀璨夺目。如图所示的多边形为一打磨好的宝石的横截面，其中∠ABC=60°和∠BCD=90°。现有一细光束从AB边上的F点垂直AB边射入，已知该宝石内部介质分布均匀，折射率n=，FB=d，BC=L，光在空气中的传播速度可认为等于在真空中的速度c，下列说法正确的是（ ）
A．光线会从BC边射出
B．光线从CD边射出时与CD边的夹角为60°
C．光线从射入到第一次射出时所走的路程为
D．光线从射入到第一次射出时所需的时间是
8．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B=90°，∠C=53°，M点为AB边的中点。复色光k由a、b两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱镜。仅有a光从AC上的N点射出，在BC下侧P点（图中未画出）检测到b光。sin53°=0.8，cos53°=0.6。则下列选项错误的是（ ）
A．该棱镜对b光的折射率等于
B．在BC边下方射出的b光的右侧，可检测到a光
C．若k光经M点斜向下入射，则a光可能在界面AC上发生全反射
D．由M点至N点，a光所用的时间小于b光所用的时间
9．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角θ变化的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该新材料的折射率n＜1
B．该新材料的折射率
C．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D．图甲中若减小入射角θ到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
10．某透明介质的横截面为半圆，一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如图所示，在半圆弧上恰好有占半圆周长的的圆弧部分有光透出。则透明介质的折射率为（ ）
A．3 B．1.5 C． D．
二、多选题，共5小题
11．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（ ）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
12．如图所示，真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球。频率为f的激光束在真空中沿直线BC传播，在C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点经折射进入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是（设c为真空中的光速）（ ）
A．激光束的入射角i=45
B．改变入射角i的大小，激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．此激光束在玻璃中的波长为
D．从C点射入在D点射出的激光束，在玻璃球中传播的时间为
13．如图所示为某种透明介质制成的半径为R的半圆柱体形的截面图，其中O点为截面的圆心，一平行的细光束与截面AB成45°，且射向圆心的光束刚好在AB面发生全反射，已知光在真空中的速度为c，忽略光在介质中的二次反射。则下列说法正确的是（ ）
A．该透明介质的折射率为
B．光由射入透明介质到从界面AB射出的最短时间为
C．由半圆柱体最高点O′射入的光在介质中的折射角为30°
D．能从界面AB射出光线所对应的入射光线占弧AO′B区域的
E.光由AB界面射出的区域长度为R
14．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
15．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，频率变小 D．光从空气进入棱镜，波速变小
三、填空题，共3小题
16．一束光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示，则该光在__（选填“介质1”或“介质2”）中的传播速度较大；光从_____（选填“介质1”或“介质2”）射向两种介质的交界面时，可能发生全发射现象．
17．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式。我国的光纤通信技术处于世界领先水平。当光从光纤的外套进入内芯后，光的传播速度变______（选填“大”或“小”）。若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为45°，则内芯的折射率为______（结果可用根号表示）。
18．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
四、解答题，共2小题
19．如图所示，直角三棱镜的折射率为，一细束单色光线沿方向从直角边面的中点点射入，且，入射角为i，光线进入三棱镜后，经斜边面反射后从另一直角边面射出，求：
（1）入射角i的正弦值在什么范围内，才能使射到斜边面的光线无折射光线射出。
（2）当光在斜边面发生全反射从面射出入射角i的正弦值最小时，光在介质中传播的时间（不考虑光线多次反射）。
20．如图所示，在液面下方h=m处有一个与水面平行的发光圆盘，圆盘能发出单色光，其直径AB长L=10m由B点发出的光线以30°入射角入射到分界面上时，其折射光与反射光线垂直，结果可以用π表示。求：
（1）液体对此单色光的折射率n；
（2）发光圆盘在水面上形成的光斑面积S。
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试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【详解】
A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；
B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；
C．根据临界角的概念，有
可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；
D．光子的折射率na
可知，它们的波长关系为
a>b>c
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
设恰好发生全反射如图
则临界角
得
若圆环发出的光能全部射出半球，说明球面不能发生全反射，则半球的折射率应小于 ，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【详解】
由全反射的临界角可知
透明体的临界角为30°，如下图
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于临界角，恰好发生全反射，由几何关系可知
圆弧EDF的长度
故选B。
4．C
【详解】
A．光在光在内芯和外套界面发生全反射，可知光从光密介质射入光疏介质，则内芯的折射率大于外套的折射率，A错误；
B．由图可知，a光射入光导纤维后的折射角大于b光，由折射定律可知光导纤维对a的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光，根据光子能量公式，b光子的能量大于a光光子的能量，B错误；
C．根据折射率公式
可以判断a光在光导纤维中的速度大于b光，C正确；
D．根据
可知，a光的临界角比b光的大，所以入射角由逐渐增大时，光全反射现象先消失，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
由公式
解得：临界角，设入射光线从某位置P点入射的光线，照射到AB弧面上Q点时，入射角恰好等于临界角，则能射出的光线的区域对应的圆心角为，则能射出光线的部分AB面的弧长为
设从Q点反射的光线与OA交于S点，则△OQS为直角三角形，且，则被AO段吸收的玻璃的长度为
因此能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为
故选A。
6．B
【详解】
AB．当光线发生全反射时，路程最长，对应时间最长，如图所示
则
传播速度
速度沿玻璃丝方向的分量为
则时间
因为
所以
故B正确，A错误；
CD．当光线垂直AB射入时，时间最短，由
得时间为
由于
所以
故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．设临界角为C，则有
设BC边的入射角为α，则有
则
所以光线在BC边发生了全反射，不能射出
设CD边入射角为β，由几何关系得
光线将从CD边射出，根据折射定律有
解得
则出射光线与DC边的夹角为30°
AB错误；
CD．光路如图
由几何关系有：光线在玻璃内传播的路程为
光线在玻璃内传播的速度为
则该光从射入到第一次射出所需的时间为
解得
C错误D正确。
故选D。
8．A
【详解】
A．由题知b光在AC上发生了全反射，恰好发生全反射时AC右侧亦无b光射出，此时
由几何关系可知，得出
故棱镜对b光的折射率大于等于，A错误；
B．k光在AC上发生反射，如图
因a光的折射率小于b光，二光以相同的入射角射到界面BC上同一点，故a光在b光的右侧，B正确；
C．若k光经M点斜向下入射，当a光射到AC上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射，C正确；
D．由
可知，在棱镜中a光的速度大于b光，故由M至N的过程中，a光的传播时间小于b，D正确。
故选A。
9．C
【详解】
AB．题图乙可知，当时发生全反射，则有
故AB错误；
C．甲中若减小入射角，根据折射定律和反射定律可知反射角和折射角都变小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C正确；
D．减小入射角到0°时，不会发生折射现象，但是会有反射现象，所以光线不会全部从AB界面投射出去，故D错误；
故选C。
10．D
【详解】
由题意可知，光线射入透明介质后，从圆弧面AB射出时，有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有占半圆周长的的圆弧部分有光透出则恰好发生全反射时入射光对应的入射角为60°，由公式
所以D正确；ABC错误；
故选D。
11．AD
【详解】
A．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，选项A正确；
BC．玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由，可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，选项BC错误；
D．由可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，选项D正确。
故选AD。
12．CD
【详解】
A．由几何知识得到激光束在在点折射角，由
可得入射角，选项A错误；
B. 激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射，选项B错误；
C．根据得激光束在玻璃中的速度
则波长
选项C正确；
D．此激光束在玻璃中的波速为
CD间的距离为
则光束在玻璃球中从到传播的时间为
选项D正确。
故选CD。
13．ACD
【详解】
A．由题意可知，射入O点的光线刚好在AB界面发生全反射，则此时的入射角等于临界角C，即C=45°，又
sinC=
解得
A正确；
B．由A选项分析可知，射入O点的光线是从界面AB射出的最左侧的光线，当射入透明介质的光线与半圆柱相切时，为在透明介质中射出的最右侧的光线，光路图如图所示，由折射定律得
解得
β=45°
CD两点之间的距离为
且此距离为光在透明介质中的最短距离，又由于光在该介质中的速度为
则光在介质中的最短时间为
B错误；
C．由半圆柱体最高点O′射入时，由几何关系可知入射角为45°，由折射定律
解得
r=30°
C正确；
D．由以上分析可知CE段射入透明介质的光能从界面AB射出，即入射光线占弧AO′B区域的，D正确；
E．OD段由光线射出，则由几何关系可知
E错误。
故选ACD。
14．AB
【详解】
AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示：
根据全反射可知临界角
C≤45°
根据折射率
可知
n≥
故A、B正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为
L=4r
运动时间为
则
t≥
故C、D错误。
故选AB。
15．AD
【详解】
A．由几何知识可知：光线在AB面上入射角为
折射角为
则棱镜的折射率为
故A正确；
B．由几何关系知，光在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆原理知，光在F点不能发生全反射，故B错误；
CD．光从空气进入棱镜，频率不变，由
可得波速变小，由
可知波长变小，故D正确，C错误。
故选AD。
16．介质1 介质2
【详解】
试题分析：光从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．则由图可知：介质1的折射率小于2的折射率．光在介质中速度，与成反比，则光在介质1中的传播速度较大，光只有从光密介质进入光疏介质才可能产生全反射，所以光从介质1射向两种介质的交界面时，不可能发生全反射现象，而光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．
考点：光的折射定律、全反射
【名师点睛】
本题的解题关键是掌握入射角和折射角大小与折射率的关系，以及全反射的条件，属于基本题．
17．小
【详解】
[1]为使光线在内芯中发生全反射，外套的折射率小于内芯的折射率，由
可知，当光从光纤的外套进入内芯后，折射率变大，光的传播速度变小。
[2]若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角C=45°，由
可解得
18．大
【详解】
[1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
19．（1）；（2）
【详解】
（1）光路图如图所示
设当入射角为i时，入射光线的折射光线为，折射角为r，折射光线恰好在斜边面发生全反射，临界角为C，在直角边面的点，有
在斜边面的P点，有
在三角形中，有
解得
可得
所以，入射角i的正弦值
（2）由几何关系可知，，所以光在介质中总路程s为，由
得
则光在介质中传播的时间
20．(1) ；(2)
【详解】
（1）由点发出的光线的光路图如图所示
由于其折射光与反射光线垂直，入射角，折射角，由折射定律得
代入数据解得
（2）设光从水面射出的临界角为，则
则发光圆盘发出的光射出水面的区域为圆，设其半径为，则
求得
则
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