2021-2022学年湘教版九年级数学上册第1章　反比例函数 全章复习练习题（Word版含简答）

第1章　反比例函数
一、选择题
1. 点A(－1,1)是反比例函数y＝的图象上一点，则m的值为( )
A. －1　 　B. －2　 　　C. 0　 　D. 1
2. 如图，点A的坐标是(2,0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是( )
A. 1 B. 2 C. D. 2
3. 下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是( )
A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－
4. 当x＜0时，函数y＝(k－1)x与y＝的y都随x的增大而增大，则k满足( )
A. k＞1 B. 1＜k＜2 C. k＞2 D. k＜1
5. 若点A(－1，y1)、B(－2，y2)、C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y2＜y1
6. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是( )
7. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200 N和0.5 m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位： m)的函数解析式正确的是( )
A. F＝ B. F＝ C. F＝ D. F＝
二、填空题
8. 当k＞0时，在每个象限内，函数y随x的增大而 ；当k＜0时，在每个象限内，函数y随x的增大而 .
9. 由面积求k值时，没有考虑图象的象限而出错，面积只有正值，而k值有正负之分.当k＞0时，反比例函数的图象位于第 象限，当k＜0时，反比例函数的图象位于第 象限.
10. 若y＝(a＋2)xa2＋2a－1为反比例函数，则a＝ .
11. 如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0,1).若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为　 　.
12. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为　 　.
近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000
镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
三、解答题
13. 如图，反比例函数y＝和一次函数y＝kx－1的图象相交于A(m,2m)、B两点.
(1) 求一次函数的表达式；
(2) 求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式＜kx－1成立的x的取值范围.
14. 如图，已知平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3,0)、C(1,2)，函数y＝(k≠0)的图象经过点C.
(1) 求k的值及直线OB的函数表达式；
(2) 求四边形OABC的周长.
15. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：
(1) 求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式；
(2) 求恒温系统设定的恒定温度；
(3) 若大棚内的温度低于10 ℃时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
答案：
一、
1-7 BCACD CB
二、
8. 减小 增大
9. 一、三 二、四
10. 0
11. y＝
12. y＝
三、
13. 解：(1) ∵A(m,2m)在反比例函数图象上，∴2m＝，∴m＝1，∴A(1,2).又∵A(1,2)在一次函数y＝kx－1的图象上，∴2＝k－1，即k＝3，∴一次函数的表达式为y＝3x－1；　
(2) 由，解得或.∴由图象知满足不等式＜kx－1成立的x的取值范围－＜x＜0或x＞1.
14. 解：(1) 依题意有：点C(1,2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，∴k＝xy＝2，∵A(3,0)∴CB＝OA＝3，又CB∥x轴，∴B(4,2)，设直线OB的函数表达式为y＝ax，∴2＝4a，∴a＝，直线OB的函数表达式为y＝x；　
(2) 作CD⊥OA于点D，∵C(1,2)，∴OC＝＝，在平行四边形OABC中，CB＝OA＝3，AB＝OC＝，∴四边形OABC的周长为：3＋3＋＋＝6＋2，即四边形OABC的周长为6＋2.
15. 解：(1) 设线段AB解析式为y＝k1x＋b(k≠0)，∵线段AB过点(0,10)、(2,14)，代入得，解得，∴AB解析式为：y＝2x＋10(0≤x＜5)；∵B在线段AB上，当x＝5时，y＝20，∴B坐标为(5,20)，∴线段BC的解析式为：y＝20(5≤x＜10)；设双曲线CD解析式为：y＝(k2≠0)，∵C(10,20)，∴k2＝200，
∴双曲线CD解析式为：y＝(10≤x≤24).∴y关于x的函数解析式为y＝；　
(2) 由(1)恒温系统设定恒温为20 ℃；　
(3) 把y＝10代入y＝中，解得x＝20，∴20－10＝10.答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害.