2021-2022学年冀教版数学七年级上册第4章整式的加减 单元综合达标测评（Word版含答案）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《第4章整式的加减》单元综合达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（　　）
A．它的系数是3 B．它的次数是7
C．它的次数是5 D．它的次数是2
3．下列各组中的两个项不属于同类项的是（　　）
A．3x2y和﹣2x2y B．a2和32
C．﹣1和 D．﹣xy和2yx
4．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
5．下列运算正确的是（　　）
A．5a2﹣3a2＝2 B．2x2+3x2＝5x4
C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab
6．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．4a2b﹣3ba2＝a2b D．5a2﹣4a2＝1
7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
8．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定
9．若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（　　）
A． B． C．﹣ D．0
10．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）
A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．计算：5x﹣3x＝　 　．
12．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有　 　个；单项式有　 　个，次数为2的单项式是　 　；系数为1的单项式是　 　．
13．写出一个只含有字母x的二次三项式　 　．
14．若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则其和为　 　．
15．若am+2b3与（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn＝　 　．
16．若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n＝　 　．
17．x2﹣2x+y＝x2﹣（　 　）．
18．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为　 　．
19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为　 　．
20．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 　 　．
三．解答题（共10小题，满分60分）
21．已知﹣4xyn+1与是同类项，求2m+n的值．
22．3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5．
23．x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．
24．计算3a+2﹣4a﹣5．
25．合并同类项：2x2﹣4x+7+5x﹣8﹣3x2．
26．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是7次多项式，求a的值．
27．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）c　 　0； a+c　 　0；b﹣a　 　0 （用“＞、＜、＝”填空）
（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．
28．计算题
（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）
（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）
29．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣2|﹣|a﹣c|﹣|2﹣c|．
30．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣1．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；
故选：B．
2．解：A、单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，故此选项错误；
B、单项式﹣3x5y2的次数是7，故此选项正确；
由B选项可得，C，D选项错误．
故选：B．
3．解：A、两者符合同类项的定义，故本选项正确；
B、两者所含字母不同，故本选项错误；
C、两者符合同类项的定义，故本选项正确；
D、两者符合同类项的定义，故本选项正确；
故选：B．
4．解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m＝4，n＝3，
∴m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，
故选：C．
5．解：A、5a2﹣3a2＝2a的平方，故A错误；
B、2x2+3x2＝5x2，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
6．解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；
B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；
C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意；
D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；
故选：C．
7．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），
所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）
得：
原式＝﹣（﹣3）+2＝5．
故选：B．
8．解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，
∴k+1＝0，
解得：k＝﹣1，
则k的值为：﹣1．
故选：C．
9．解：原式＝0.4x2y+0.75y3+（﹣7m+6）xy，
因为化简后不含二次项，
所以﹣7m+6＝0，
解得m＝．
故选：B．
10．解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：原式＝（5﹣3）x
＝2x．
故答案为2x．
12．解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；
单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；
系数为1的单项式是a．
故答案为：8；5；ab；a．
13．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，
例如x2+2x+1，答案不唯一．
14．解：若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则它们是同类项．
由同类项的定义得a＝3，b＝2，
则其和为﹣x2y3．
15．解：由am+2b3与（n﹣2）a4b3是同类项，得
m+2＝4，解得m＝2．
由它们的和为0，得
a4b3+（n﹣2）a4b3＝（n﹣2+1）a4b3＝0，解得n＝1．
mn＝2，
故答案为：2
16．解：∵单项式与的差仍是单项式，
∴单项式与是同类项，
m＝2，n+1＝4，
n＝3，
m﹣2n＝2﹣2×3＝﹣4，
故答案为：﹣4．
17．解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），
故答案为：2x﹣y．
18．解：∵2x＝（﹣1）1+1 21 x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1 22 x2；
8x3＝（﹣1）3+1 23 x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1 24 x4；
第n个单项式为（﹣1）n+1 2n xn，
故答案为：（﹣1）n+1 2n xn．
19．解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）
＝x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3
＝3x﹣2．
故答案为：3x﹣2．
20．解：由题意得：2x2+3x＝3
6x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．
三．解答题（共10小题，满分60分）
21．解：由题意得：m＝1，n+1＝4，
解得：m＝1，n＝3．
∴2m+n＝5．
22．解：3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5
＝3x2y+5x2y﹣4xy2+2xy2﹣3+5
＝（3x2y+5x2y）+（﹣4xy2+2xy2）+（﹣3+5）
＝（3+5）x2y+（﹣4+2）xy2+（﹣3+5）
＝8x2y﹣2xy2+2．
23．解：原式＝（1+2）x2y﹣（3+1）xy2
＝3x2y﹣4xy2．
24．解：原式＝3a﹣4a+2﹣5
＝﹣a﹣3．
25．解：原式＝（2x2﹣3x2）+（﹣4x+5x）+7﹣8
＝﹣x2+x﹣1．
26．解：（1）﹣5x2a+1y2的系数是﹣5，次数是2a+3；
﹣x3y3的系数是：，次数是6；
x4y的系数是：，次数是5；
（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x2a+1y2的次数是7，即2a+3＝7，
解得：a＝2．
27．解：（1）由题意，得c＜a＜0＜b，
则c＜0； a+c＜0；b﹣a＞0；
故答案为＜；＜；＞；
（2）原式＝b﹣a+a+c﹣c＝b．
28．解：（1）原式＝3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2
＝3y2﹣3y2﹣x2﹣x2+2x﹣y
＝﹣2x2+2x﹣y；
（2）原式＝x3y+xy2﹣2x3y+4xy2
＝x3y﹣2x3y+xy2+4xy2
＝5xy2﹣x3y．
29．解：根据数轴得：b＜a＜0＜c＜2，
∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＜0，2﹣c＞0，
则原式＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．
30．解：化简，得原式＝12a2b﹣6ab2，
把a＝，b＝﹣1代入得，
原式＝12××（﹣1）﹣6××1＝﹣3﹣3＝﹣6．