2021-2022学年苏科版七年级数学上册第二章 有理数 同步测试卷（Word版含答案）

第二章有理数 单元测试卷 2021-2022学年苏科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
的绝对值是
A. B. C. D.
同步卫星在赤道上空大约米处将用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
这个运算中运用了
A. 加法的交换律 B. 加法的结合律
C. 加法的交换律和结合律 D. 以上均不对
关于几个“本身”，下列说法错误的是
A. 立方等于它本身的数有个 B. 绝对值等于它本身的数有无数个
C. 倒数等于它本身的数有个 D. 相反数等于它本身的数有个
下列计算：
．其中正确的个数是
A. B. C. D.
如果，那么的值是
A. B. C. D.
我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出生后的天数是
A. B.
C. D.
定义一种对正整数的“”运算：当为奇数时，；当为偶数时，其中是使为奇数的正整数，两种运算交替重复进行，例如，取，则
若，则第次“”运算的结果是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
的倒数是 的平方是．
把，，，按从小到大的顺序排列是
如果，，且，，则 ．
一个整数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为 ．
若，则的值为 ．
定义一种新运算：，如：，则
如果，那么 ．
三、计算题（本大题共2小题，共15分）
计算：
若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值．
四、解答题（本大题共5小题，共60分）
把下列各数分别填入相应的集合里，，，，，，每相邻两个之间的个数依次加，，，．
有理数集合：
无理数集合：
正数集合：
负数集合：
整数集合：
分数集合：
已知，，，且，求的值．
一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下单位：米，，，，，，．
守门员是否回到了原来的位置
守门员离开球门的位置最远是多少
守门员一共走了多少路程
根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
已知点，，表示的数分别为，，观察数轴，与点的距离为的点表示的数是 ，，两点之间的距离为 ．
以点为分界点，把数轴折叠，则与点重合的点表示的数是 ．
若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 若此数轴上，两点之间的距离为在的左侧，且当点与点重合时，点与点也恰好重合，则点表示的数是 ，点表示的数是 ．
若数轴上，两点间的距离为在的左侧，表示数的点到，两点的距离相等，将数轴折叠，当点与点重合时，点表示的数是 ，点表示的数是 用含，的式子表示．
概念学习规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”． 初步探究
直接写出计算结果： ， ；
关于除方，下列说法错误的是
A.任何非零数的圈次方都等于
B.对于任何正整数，
C.
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
； ； ；
想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为 ；
算一算：
答案和解析
1.【答案】
【解析】是负数，的相反数是，
根据负数的绝对值是它的相反数，可知的绝对值是，
故选A．
2.【答案】【解析】．
故选D．
3.【答案】
【解析】这个运算中运用了有理数加法的交换律和结合律．
4.【答案】
【解析】A.立方等于它本身的数有，，共个，故说法错误，符合题意；
B.和正数的绝对值等于它本身，有无数个，说法正确，不合题意；
C.倒数等于它本身的数有，共个，说法正确，不合题意；
D.相反数等于它本身的数有个，是，说法正确，不合题意．
故选A．
5.【答案】
【解析】 正确的是与．
6.【答案】【解析】 ，
，，
，，
．
7.【答案】
【解析】，故选C．
8.【答案】
【解析】若，
第次运算的结果为，
第次运算的结果为，
第次运算的结果为，
第次运算的结果为，
第次运算的结果为，
第次运算的结果为，
由此可以看出，从第次开始，结果就只是，两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是；
当次数是奇数时，结果是，而是奇数，因此第次运算的结果是．
故选B．
9.【答案】
【解析】根据倒数的定义、有理数的乘方的定义解答．
10.【答案】
【解析】因为，，，且，
所以．
11.【答案】
【解析】由，可得，
因为，，
所以，，
所以．
12.【答案】
【解析】用科学记数法表示为的原数为，
所以原数中“”的个数为，
故答案是．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，根据几个非负数的和等于，则每一个数都等于，列式是解题的关键．先根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【解答】
解：因为，
所以，，
解得，，
故．
故答案为：
14.【答案】
【解析】，，
所以．
15.【答案】或
16.【答案】 原式
．
原式
．
原式，
，
．
原式．
17.【答案】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，
，，，
当时，
；
当时，
；
由上可得，的值是或．【解析】根据．，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，可以得到，，，然后即可求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18.【答案】有理数集合：；
无理数集合：每相邻两个之间的个数依次加，，；
正数集合：每相邻两个之间的个数依次加，，，；
负数集合：；
整数集合：；
分数集合：
【解析】将有理数无理数正数负数整数分数概念理清，做出正确分类即可。
19.【答案】解：，，，
，，．
，
，，，或，，，
当，，时，
；
当，，时，
．
【解析】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则，求得、、的值是解题的关键．
依据绝对值的性质求出、、的值，然后依据有理数的加法，有理数的乘法法则，代入求解即可．
20.【答案】 米，故守门员回到了原来的位置．
守门员离开球门的位置最远是米．
总路程米．
21.【答案】解：或；

；；
；
22.【答案】，．
．
；；．
．


．
【解析】根据定义直接给出结果；
错误，二者不对等；
按照题目引导，写出相应答案；
结合总结出的规律，给出含的代数式表示规律；
运用中的规律，解答题目．
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