2021-2022学年苏科版七年级数学上册第三章 代数式 单元测试卷 （Word版含简答）

第三章代数式单元测试卷 2021-2022学年苏科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列各式：中，单项式的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
若与是同类项，则的值为
A. B. C. D.
下列说法中正确的是
A. 不是单项式
B. 单项式的系数是，次数是
C. 是二次单项式
D. 的系数是，次数是
下列去括号运算中，错误的是
A.
B.
C.
D.
已知，，则式子的值是
A. B. C. D.
按如图所示的运算程序，能使输出值为的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件元的价格进了件童装，又在乙批发市场以每件元的价格进了同样的件童装如果店家以每件元的价格卖出这款童装，全部卖完后，这家店
A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定
如图是一个长为、宽为的长方形，其中，先用剪刀沿图中虚线剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图的正方形，则中间空白部分的面积是
A. B. C. D.
当时，式子的值是
A. B. C. D.
把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个灰色三角形，第个图案中有个灰色三角形，第个图案中有个灰色三角形按此规律排列下去，则第个图案中灰色三角形的个数为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共9小题，共27分）
单项式的系数是 ，次数是 ．
写一个系数为负数，且只含字母的次单项式为 ．
按照如图所示的步骤操作，若输入的值为，则输出的值为 ．
如果单项式与是同类项，那么 ．
已知，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．
若，则当时，多项式的值是 ．
一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为，宽为的长方形，则这根铁丝还剩下
随着通信市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低元，再下调乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调，再降低元若甲、乙两公司原来话费每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是 公司．
如图所示，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：按照此规律，摆第个图时，需________根火柴棒摆第个图时所需__________根火柴棒．
三、计算题（本大题共1小题，共10分）
化简：
四、解答题（本大题共5小题，共53分）
先化简，再求值：
，其中
，其中．
已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值．
一名同学做一道题，已知两个多项式，，计算，他误将“”看成“”，求得的结果为，已知，求的正确答案．
李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：
用含的式子表示这套新房的面积
若每铺地板砖的费用为元，当时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．
有理数，，，在数轴上如图所示：
在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是个单位长，有理数，，，所表示的点是这些点个，且在数轴上的位置如图所示，如果，求的值
在数轴上，点与原点的距离是点与所对应的点之间的距离的倍，那么点表示的数是多少
答案和解析
1.【答案】【解析】
【分析】
本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式根据单项式的定义，找出单项式的个数即可．
【解答】
解：单项式有：；；；共个．
故选C．
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
【解析】解：因为第个图案中灰色三角形的个数为，
第个图案中灰色三角形的个数为，且，
第图案中灰色三角形的个数为，且，
所以第个图案中灰色三角形的个数为．
11.【答案】
12.【答案】答案不唯一
【解析】【解析】
本题考查单项式的系数和次数，属于基础题目单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，据此可以写出符合要求的单项式，注意答案不唯一．
【解答】
解：例如：，字母因数是，次数是所有字母的指数和：，符合题意，答案不唯一．
故答案为答案不唯一．
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
【解析】由题图可知，，且，所以，，所以原式．
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】乙
【解析】设甲、乙两公司原来的收费为每分钟元，
则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为元，
乙公司每分钟的收费为元，
，
所以乙公司收费较便宜．
19.【答案】
20.【答案】解：原式原式．
21.【答案】解：原式
．
当，即，时，原式．
．
因为，
所以且，
所以，．
所以原式．
22.【答案】解：，
由题意，得，，
所以，，
所以 ．
23.【答案】解：．
所以
．
24.【答案】解：这套新房的面积为
当时，这套新房的面积是
元．
故这套新房铺地板砖所需的总费用为元．
25.【答案】解：，，
，
，，，
则；
当在原点右侧时，或，
或；
当在原点左侧时，不成立；
点表示的数是或．
【解析】此题考查了数轴和求代数式的值，属于中档题．
根据求出的值，进而求出，，的值，即可确定出所求式子的值；
根据绝对值的几何意义可知，数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离．
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