西师大版 四年级数学上册 二、加法运算律的运用（教案）
文档属性
| 名称 | 西师大版 四年级数学上册 二、加法运算律的运用（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-07 10:10:45 | ||
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文档简介
《加法运算律的应用》教学设计
开发区第一小学 曹亚娇
【教学内容】
西南师大四年级上册数学教材第31页
【教材分析】
这部分内容仍是由主题图引出的，它是在上节课已经计算了李叔叔前三天所行路程和的基础上，给出了李叔叔后四天的计划，让学生求四天计划行程的总和。教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另外两个可以凑成几百几十数，目的是为了让学生将前面所学的两条加法运算定律综合运用到实际情境中。
【学情分析】
在以前的数学学习中，学生已经有了相应的认知基础。例如，加法中的凑整计算，交换加数的验算方法，等等。过去学生只知其然而不知其所以然，现在知道了它们的依据，可以促进学生更深入掌握所学知识和方法，进而凭借对知识意义的理解，运用所学的运算定律。
【教学目标】
知识与能力：进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法运算定律进行简便运算。
过程与方法：通过自主探究的方法培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展学生思维活跃性。
情感、态度、价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
【教学重难点】
重点：熟练运用加法运算定律。
难点：进一步理解加法交换律和加法结合律。
【教学准备】
智慧课堂平板电脑
【教学流程】
(
复习导入
复习运算定律，引入新课
探究新知
巩固应用
课堂小结
学会用运算定律进行简便运算
熟练掌握运算定律来进行简便计算
明确
加法
运算定律的好处
)
教学过程
一、复习引入
1.运用加法运算定律填空，并说出运用了加法的哪种运算律。
(利用平板电脑设置抢答环节)
65+47=47+（ ） 156+49+151=156+（ + ）
35+89+65=89+（ + ） 102+433+198=（ + ）+433
（学生填完空教师可追问运算定律的具体内容，习题也能起到过渡的作用。）
师:谁能说一说运用加法运算律有什么好处？
学生回答：可以使运算简便。
老师引导学生明确：运用加法运算律可以使运算简便，进行简便计算。
2．用字母或图形表示加法运算定律。
（可由学生写在提前准备的卡片上，并贴在黑板上。）
加法交换律：a+b=b+a △+□=□+△
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （△+□）+○=△+（□+○）
【设计意图：通过平板抢答填空和用字母、图形表示两种运算律使学生更加深入的理解加法运算定律，为运用运算定律进行简便运算作好铺垫。】
二、探究新知
课件出示李叔叔后四天的行程计划和路线图。
第四天 第五天 第六天 第七天
A B B C C D D E
1.收集信息，明确条件问题。
师：从情境图中你能获得哪些数学信息？
生1：第四天，从A到B要骑115千米。
（教师适时引导，也可以说李叔叔第四天要骑行115千米）
生2：李叔叔第五天要骑132千米。
生3：李叔叔第六天要骑118千米。
生4：李叔叔第七天要骑85千米。
（教师要结合表格和路线图进行说明，让学生明确数形结合的重要性）
师：根据以上数学信息你能提出哪些加法问题？
生：按照计划，李叔叔第四天和第五天共骑多少千米？
（如果学生只提出只需一步的加法问题，让学生口头解答。）
师：你能提出一个更复杂的加法问题吗？
生：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
2.独立思考，尝试列式解决。
3.小组内讨论，交流。（每组选择一种算法拍照上传）
4.学生汇报，集体交流，感悟不同方法
方法一：115+132+118+85 方法二：（115+85）+(132+118)
=115+85+132+118 =200+250
=（115+85）+（132+118） =450（千米）
=200+250
=450（千米）
（在学生集体交流时教师引导学生体会加法运算定律的作用为后面设问作好铺垫）
师：仔细观察两种方法，你发现了什么？
生1：两种方法的结果相同
生2：两种方法都运用了加法运算定律进行了简便运算。
教师出示一种方法：115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(千米)
师：这种算法对吗？谁的更简便？通过这几种算法你知道了什么？
生1： 对。 我们的更简便。
生2：我知道了在计算加法时能简便计算的就简便计算。
小结：在计算加法时，一些加数可以凑成整百数或几百几十的数我们就可以运用加法交换律和加法结合律来改变运算顺序，这样计算比较简便。
【设计意图：充分利用情境图，解决情境中的实际问题，通过自主探究小组交流对不同算法的对比感受运用运算定律可以使运算简便，体会应用价值，培养思维的灵活性。】
三、巩固应用
1.计算下面各题，怎样简便就怎样算
（学生利用平板拍照上传，老师对比讲解）
（1）425+14+186 （2）75+168+25
（3）245+180+20+155 （4）67+25+33+75
【设计意图：使学生能灵活运用加法运算定律进行一些简便运算】
师：看来同学们已经学会用加法运算定律进行简便运算了，你们想不想挑战自己？
生：想
师：好，看来同学们很有勇气，那我们看一道图片题。
2.这堆原木一共有多少根？
（生1:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10
=40+5+10
=55(根)
师：为什么这么分组呢？
生：因为凑成整十数计算更简便。
生2：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）
=11×5
=55(根) ）
师：前面我们遇到的一些加数通常是凑整十、整百你为什么没这么凑？
生：因为我这样分每组的加数和都是11，并且所有的加数都分完了，不容易丢加数。（问哪一种算法更好———第二种）
（老师再将原木在底层加到12层，加到20层让学生解答使学生充分理解算法并熟练应用。追问组数怎么确定的？——由加数的个数确定）
【设计意图：“高斯问题”的简化版，这种算法的依据是加法交换律和加法结合律】
3.用合适的方法计算
1+2+3+4+……+98+99+100
【设计意图：检验学生是否掌握了高斯算法。使学生获得成就感。】
老师引入关于高斯算法的一则小故事，学生谈启发。
高斯是德国著名的数学家,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道数学难题，计算1＋2＋3＋……＋100＝ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们,他们按照题目的要求,正把数字一个一个地相加．可这时,却传来了高斯的声音：“老师,我已经算好了!”老师很吃惊,高斯解释道：因为1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050
【设计意图：希望学生通过这个小故事学习高斯善于观察勇于探索的精神】
四、课堂小结
学生谈一谈这节课的收获
生：学习了加法运算定律的应用
生：向高斯学习善于观察勇于探索的精神
(教师总结本节课的内容强调加法计算时怎样简便怎样算，通过高斯的故事问学生想不想像高斯一样聪明，引出两道高斯算法的拓展题)
五、课外作业
1、用你学过的方法解决下面问题
（1）2+4+6+……+16+18+20
（2）2+4+6+……+96+98+100
【设计意图：此题是高斯算法的拓展题，不仅考察了高斯算法还考验了学生的应变能力。】
(
加法运算
律的应用
115+132+118+85
=115+85+118+132
加法交换律
=
（
115+85
）
+
（
118+132
）
加法结合律
=200+250
=450
（千米）
答：按照计划，李叔叔后四天还要骑
450
千米
.
)六、板书设计
开发区第一小学 曹亚娇
【教学内容】
西南师大四年级上册数学教材第31页
【教材分析】
这部分内容仍是由主题图引出的，它是在上节课已经计算了李叔叔前三天所行路程和的基础上，给出了李叔叔后四天的计划，让学生求四天计划行程的总和。教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另外两个可以凑成几百几十数，目的是为了让学生将前面所学的两条加法运算定律综合运用到实际情境中。
【学情分析】
在以前的数学学习中，学生已经有了相应的认知基础。例如，加法中的凑整计算，交换加数的验算方法，等等。过去学生只知其然而不知其所以然，现在知道了它们的依据，可以促进学生更深入掌握所学知识和方法，进而凭借对知识意义的理解，运用所学的运算定律。
【教学目标】
知识与能力：进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法运算定律进行简便运算。
过程与方法：通过自主探究的方法培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展学生思维活跃性。
情感、态度、价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
【教学重难点】
重点：熟练运用加法运算定律。
难点：进一步理解加法交换律和加法结合律。
【教学准备】
智慧课堂平板电脑
【教学流程】
(
复习导入
复习运算定律，引入新课
探究新知
巩固应用
课堂小结
学会用运算定律进行简便运算
熟练掌握运算定律来进行简便计算
明确
加法
运算定律的好处
)
教学过程
一、复习引入
1.运用加法运算定律填空，并说出运用了加法的哪种运算律。
(利用平板电脑设置抢答环节)
65+47=47+（ ） 156+49+151=156+（ + ）
35+89+65=89+（ + ） 102+433+198=（ + ）+433
（学生填完空教师可追问运算定律的具体内容，习题也能起到过渡的作用。）
师:谁能说一说运用加法运算律有什么好处？
学生回答：可以使运算简便。
老师引导学生明确：运用加法运算律可以使运算简便，进行简便计算。
2．用字母或图形表示加法运算定律。
（可由学生写在提前准备的卡片上，并贴在黑板上。）
加法交换律：a+b=b+a △+□=□+△
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （△+□）+○=△+（□+○）
【设计意图：通过平板抢答填空和用字母、图形表示两种运算律使学生更加深入的理解加法运算定律，为运用运算定律进行简便运算作好铺垫。】
二、探究新知
课件出示李叔叔后四天的行程计划和路线图。
第四天 第五天 第六天 第七天
A B B C C D D E
1.收集信息，明确条件问题。
师：从情境图中你能获得哪些数学信息？
生1：第四天，从A到B要骑115千米。
（教师适时引导，也可以说李叔叔第四天要骑行115千米）
生2：李叔叔第五天要骑132千米。
生3：李叔叔第六天要骑118千米。
生4：李叔叔第七天要骑85千米。
（教师要结合表格和路线图进行说明，让学生明确数形结合的重要性）
师：根据以上数学信息你能提出哪些加法问题？
生：按照计划，李叔叔第四天和第五天共骑多少千米？
（如果学生只提出只需一步的加法问题，让学生口头解答。）
师：你能提出一个更复杂的加法问题吗？
生：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
2.独立思考，尝试列式解决。
3.小组内讨论，交流。（每组选择一种算法拍照上传）
4.学生汇报，集体交流，感悟不同方法
方法一：115+132+118+85 方法二：（115+85）+(132+118)
=115+85+132+118 =200+250
=（115+85）+（132+118） =450（千米）
=200+250
=450（千米）
（在学生集体交流时教师引导学生体会加法运算定律的作用为后面设问作好铺垫）
师：仔细观察两种方法，你发现了什么？
生1：两种方法的结果相同
生2：两种方法都运用了加法运算定律进行了简便运算。
教师出示一种方法：115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(千米)
师：这种算法对吗？谁的更简便？通过这几种算法你知道了什么？
生1： 对。 我们的更简便。
生2：我知道了在计算加法时能简便计算的就简便计算。
小结：在计算加法时，一些加数可以凑成整百数或几百几十的数我们就可以运用加法交换律和加法结合律来改变运算顺序，这样计算比较简便。
【设计意图：充分利用情境图，解决情境中的实际问题，通过自主探究小组交流对不同算法的对比感受运用运算定律可以使运算简便，体会应用价值，培养思维的灵活性。】
三、巩固应用
1.计算下面各题，怎样简便就怎样算
（学生利用平板拍照上传，老师对比讲解）
（1）425+14+186 （2）75+168+25
（3）245+180+20+155 （4）67+25+33+75
【设计意图：使学生能灵活运用加法运算定律进行一些简便运算】
师：看来同学们已经学会用加法运算定律进行简便运算了，你们想不想挑战自己？
生：想
师：好，看来同学们很有勇气，那我们看一道图片题。
2.这堆原木一共有多少根？
（生1:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10
=40+5+10
=55(根)
师：为什么这么分组呢？
生：因为凑成整十数计算更简便。
生2：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）
=11×5
=55(根) ）
师：前面我们遇到的一些加数通常是凑整十、整百你为什么没这么凑？
生：因为我这样分每组的加数和都是11，并且所有的加数都分完了，不容易丢加数。（问哪一种算法更好———第二种）
（老师再将原木在底层加到12层，加到20层让学生解答使学生充分理解算法并熟练应用。追问组数怎么确定的？——由加数的个数确定）
【设计意图：“高斯问题”的简化版，这种算法的依据是加法交换律和加法结合律】
3.用合适的方法计算
1+2+3+4+……+98+99+100
【设计意图：检验学生是否掌握了高斯算法。使学生获得成就感。】
老师引入关于高斯算法的一则小故事，学生谈启发。
高斯是德国著名的数学家,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道数学难题，计算1＋2＋3＋……＋100＝ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们,他们按照题目的要求,正把数字一个一个地相加．可这时,却传来了高斯的声音：“老师,我已经算好了!”老师很吃惊,高斯解释道：因为1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050
【设计意图：希望学生通过这个小故事学习高斯善于观察勇于探索的精神】
四、课堂小结
学生谈一谈这节课的收获
生：学习了加法运算定律的应用
生：向高斯学习善于观察勇于探索的精神
(教师总结本节课的内容强调加法计算时怎样简便怎样算，通过高斯的故事问学生想不想像高斯一样聪明，引出两道高斯算法的拓展题)
五、课外作业
1、用你学过的方法解决下面问题
（1）2+4+6+……+16+18+20
（2）2+4+6+……+96+98+100
【设计意图：此题是高斯算法的拓展题，不仅考察了高斯算法还考验了学生的应变能力。】
(
加法运算
律的应用
115+132+118+85
=115+85+118+132
加法交换律
=
（
115+85
）
+
（
118+132
）
加法结合律
=200+250
=450
（千米）
答：按照计划，李叔叔后四天还要骑
450
千米
.
)六、板书设计