湘教版九年级数学下册3.3三视图课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
3.3 三视图
第3章 投影与视图
知识点
视图及相关概念
知1－讲
1
1. 视图：当我们从某一角度观察物体在正投影下的像就称为该物体的一个视图.
2. 三视图(如图3.3-1)
速记口诀：
视图来源正投影，
三个方向实物成，
从前向后主视图，
从上向下俯视图，
从左向右左视图，
统称物体三视图.
知1－讲
(1)主视图：从前往后看物体(以圆柱为例)，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视图”.
(2)左视图：从左往右看物体(以圆柱为例)，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.
(3)俯视图：从上往下看物体(以圆柱为例)，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”.
(4)三视图：我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.
知1－讲
例 1
图3.3-2 所示几何体中，其主视图与俯视图相同的是( )
A
知1－讲
解题秘方：紧扣“三视图的定义”，想象几何体从正面看、从上面看得到的几何图形的形状进行解答.
特别提醒：
三视图与以前我们学习的从三个方向看物体所得到的图形是一致的，只不过现在我们从投影的角度来认识这个问题，并且对三个方向作了更明确的规定, 即从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图.
知1－讲
解：A 中主视图是矩形，俯视图是圆，故不符合题意；B 中主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故不符合题意；C 中主视图和俯视图都是正方形，故符合题意；D 中主视图的外轮廓线是矩形，俯视图是三角形，故不符合题意.
知2－讲
知识点
由几何体画三视图
2
1. 三种视图之间的关系
(1)位置关系：在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边. 主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
知2－讲
2. 三视图的画法：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图长对正；(3)在主视图的正右
方画出左视图，与主视图
高平齐，与俯视图宽相等，
图3.3-3 ①中的几何体的三
视图如图3.3-3 ②所示.
知2－讲
速记口诀：
视图位置要摆明，
画图规则要记清.
主俯视图长对正，
左俯视图宽相等，
主左视图高平齐，
实线虚线应分清.
知2－讲
3. 画三视图的规定：画三视图时，看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线.
知2－讲
画出图3.3-4 中几何体的三视图.
例2
解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图.
知2－讲
图解：
依据“长对正、高平齐、宽相等”画出三视图，如图3.3-6 所示.
知2－讲
三视图的画法
画立体图形的三视图的策略：
●画立体图形的三视图时，一定要将立体图形的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的轮廓线都画成虚线，不能漏掉.
●画组合体的三视图时，常利用图形分解的方法，将组合体分解成若干个简单几何体，画出这些简单几何体的三视图，最后按照原组合体将各种视图组合在一起.
知2－讲
解：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据三视图的画法，可得该几何体的三视图如图3.3-5 所示.
知2－讲
画法提醒：画几何体的三视图时，要仔细观察图形，从要看的方向将几何体压缩到平面上，使几何体在这一方向上没有厚度，同时要特别注意三视图之间应遵循：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
知2－讲
一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图3.3-7)，请画出它的三视图.
例 3
知2－讲
解：这个燕尾槽的三视图如图3.3-8.
知识点
由三视图确定几何体
知3－讲
3
1. 由三视图描述几何体的方法：由三视图想象几何体的形状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体形状.
特别提醒：由三视图描述几何体的形状时，要对三视图进行综合分析，仅仅一个方向的视图只能反映几何体的部分信息.
知3－讲
2. 由三视图想象几何体形状的常用途径
(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高.
(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线.
(3)熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助.
(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法.
知3－讲
3. 常见几何体的三视图
知3－讲
1. 几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化.
2. 对于稍复杂的视图，可先将其化成几个简单的图形，再综合分析.
3. 一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等.
知3－讲
某几何体的三视图如图3.3-9 所示，则该几何体是( )
A. 三棱锥
B. 长方体
C. 圆柱
D. 圆锥
例4
D
知3－讲
解题秘方：紧扣“三视图和几何体的关系”或“常见几何体的三视图”进行识别.
知3－讲
解：用排除法：由俯视图的外轮廓线是圆，排除A 和B；由主视图是三角形，排除C.故选D.
解法提醒：
在俯视图中，外轮廓线显示这个物体的底面是一个圆，圆心就是锥尖，此点是曲面交点的正投影，圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形.
知3－讲
特别警示：圆锥与棱锥的三视图的区别：圆锥的俯视图的外轮廓线是圆；棱锥的俯视图的外轮廓线是多边形.
三视图
三视图
左视图
主视图
俯视图
画法
应用