湘教版九年级数学下册4.3用频率估计概率课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
4.3 用频率估计概率
第4章 概率
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
用频率估计概率
知识点
用频率估计概率
知1－讲
1
1. 用频率估计概率
(1)用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率 稳定在某个常数p 附近，那么事件A 发生的概率P(A)=p.
(2)适用对象：当试验的所有可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等时，可通过事件发生的频率来估计概率.
知1－讲
2. 频率与概率的关系
区别：频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、试验时间、试验次数、试验地点等有关；概率是理论值，与其他外界因素无关.
联系：试验次数越多，频率越趋向于概率.
知1－讲
特别提醒：
1.试验得出的频率只是概率的估计值.
2.对于一个机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.
3.频率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
知1－讲
例 1
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A. 频率等于概率
B. 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D. 试验得到的频率与概率不可能相同
B
知1－讲
解题秘方：紧扣频率与概率的定义解答.
要点提醒：
1. 当试验次数很大时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.
2. 频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值. 概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数.
知1－讲
解：A. 频率只能估计概率；
B. 正确；
C. 概率是定值；
D. 可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．
知1－讲
一个木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表：
例2
知1－讲
知1－讲
解法提醒：
用频率估计概率的方法：
对于一个随机事件，当试验的所有可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，可以用大量重复试验得出的频率来估计事件发生的概率，求出每次试验结果的频率，随着试验次数的增加，表示频率的数据集中指向的那个数值就是事件发生的概率.
知1－讲
解题秘方：先利用频率的意义完成表格，并根据表格中的数据制作频率分布折线图，再利用频率与概率的关系求概率.
知1－讲
(1)请将上表补充完整；
18
0.52
0.55
知1－讲
详解：
“兵”字面朝上的频率= “兵”字面朝上的次数÷试验次数.当试验次数是40时，“兵”字面朝上的频率是0.45，所以“兵”字面朝上的次数是40×0.45=18；当试验次数是100时，“兵”字面朝上的次数是52，所以“兵”字面朝上的频率是52÷100=0.52；当试验次数是160时，“兵”字面朝上的次数是88，所以“兵”字面朝上的频率是88÷160=0.55.
知1－讲
(2)在图4.3-1 中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
知1－讲
解：画频率分布折线图如图4.3-2.
知1－讲
(3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留小数点后两位)？
解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55 附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
用频率估计概率
随机事件
计算评判
事件发生的概率
估计
事件发生的概率
大量试验