三桐中学九年级数学《3.2 用配方法解一元二次方程》学案（2）

三桐中学九年级数学《3.2 用配方法解一元二次方程》学案
学习目标：1.知道配方法与开平方法的关系。
2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。
学习过程：
一.拓通准备：
1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：__________________.
2.添加适当的数，使下列等式成立。
（1）x +6x+_______=(x+3) (2) x2+18x+______=(x+____)2
3、解下列方程：
(x-1) =4 4-(x-1) =0
(x-1) -4=0 x -2x-1=4
二.师徒交流：
1.观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成______________,原方程变成__________,用开平方法解这个方程。
2.观察方程x +10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同 怎样变化就可以得到方程一的形式
3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？
_____________________________________________________________________.
4.什么是配方法？______________________________________.
三.典型例题：(师徒共同完成)
（1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0
方法总结：
1. 用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？
2.用配方法解一元二次方程的具体步骤： __________ _________________________.
对应练习：
（1）x2+12x+25=0 （2）x2+4x=10
(3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0
四.拓展延伸：
用配方法解方程：（x+1）2+2(x+1)=8
五.课堂小结
1、本节课主要学习了哪些旧知识？
2、本节课又学习了哪些新知识？
六.当堂检测：
1.关于x的方程x2+a+1=2x有解得条件是（ ）
A .a＜0 B . a＞0 C . a 为非负数 D. a 为非正数
2.填空：（1）x2-7x+_____=(x-____) 2 （2）x2+20x+_____=(x+____)2
3.利用配方法解下列方程：
（1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6
4.在一块长35 m,宽26m的矩形地面上，修建同样宽的
两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分
的面积为850㎡，道路的宽应为多少