九年级数学上册 3.2.2配方法（2）课件

(共13张PPT)
九年级数学(上)第三章 一元二次方程
1.配方法(2)一元二次方程的解法
你还认识“老朋友”吗
平方根的意义:
旧意新释: 1. 解方程 (1) x2=5
老师提示:
这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.
回顾与复习
你还认识“老朋友”吗
你还能规范解下列方程吗
(2) x2=4.
(3) (x+2)2=5.
(4) (x-1)2=4
2. 解下列方程:
(1). (x-1)2=4
(2). 4-(x-1)2=0
(3). (x-1)2-4 =0
(4). x2 -2x-1 = 4.
你能解: x2 –2x - 3= 0
你还认识“老朋友”吗
观察下面几个方程的异同
(2). (x+5)2=26
(3) x2 +10x+25 = 26.
(4) x2 +10x = 1
你能把方程: x2 +10x - 1= 0化为方程（2）吗？
你还能规范解下列方程吗 x2+8x-9=0
完全平方式: a2±2ab+b2叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
如:x2+12x+ =(x+ )2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2+8x+ =(x+ )2.
你还能规范解下列方程吗
x2+6x= -8
x2+12x-15=0
再回忆
例2 解方程：
x -3x = -2
解：配方，得
1.移项:把常数项移到方程的右边;
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
4.开方:
5.解一元一次方程;
6.写出原方程的解.
形如: (x+a)2=b
一般的解题步骤
你能行吗
解下列方程:
1. (2x+3) -5 =0;
2. 2x -8=120 ;
3. x - 10x +24 = 0
4. x +6x =1;
随堂练习
1
老师提示 先看用啥方法
回味无穷
本节课复习了哪些旧知识呢？
会见了两个“老朋友”:
平方根的意义:
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:
1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
4.开方:
5.解一元一次方程;
6.写出原方程的解.
如果x2=a,那么x=
(x+a)2=b
知识的升华
1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？
解：设道路的宽为 x m，根据题意得
(35-x) (26-x) ＝850.
化简:x2 - 61x+60 ＝0
35m
26m
解这个方程,得
x1 ＝1 x2 ＝60
答:道路的宽应为1m.
(不合题意,舍去)
知识的升华
挑战自我
2. 解下列方程:
(1). x2 +12x+ 25 = 0;
(2). x2 +4x =1 0;
(3). x 2 –6x =11;
(4). x2 –2x-4 = 0.
你能解:（x+1)2+2(x+1) = 8 吗？
结束寄语
配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以帮助你到达希望的顶点.
一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型.
下课了!