全等三角形的判定SAS

8.3 怎样判断三角形全等（２）
备课组成员： 审核者
学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；
（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等；
（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
教学重点：学会运用边角边公理证明两个三角形全等。
教学难点：SAS公理的灵活运用。
一、教学过程
议一议： 一组元素对应相等，两个三角形全等吗？两组呢？
如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有哪几种可能的情况？这时这两个三角形一定全等吗？
课内探究
想一想：今天我们主要研究两边一角对应相等的情况，那么两个三角形有两条边和一个角分别对应相等又有几种情况呢？
边 — 角 —边 边－ 边－角
（一） 探索三角形全等的条件
1．如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？
（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？
（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？
上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：
(1)读句画图：
①画∠DAE＝45°，
②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．
③连结BC，得△ABC．
④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．
(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全合？
总结得出： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
在△ABC与△ A′B′C′中，
AB=A′B′
∠B=∠B′
　BC= B′C′
∴△ABC≌△ A′B′C′ （SAS）
（二）讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）
思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”
画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。
三、学以致用
1.如图：
①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′.
②已知AB=A′B′,∠BAC＝∠B′A′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′.
③已知∠C＝∠C′,那只要再知道_____=_____ , _____=_____ ,就可以根据“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′.
2、如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．
证明：
3. 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，
(1)说明△AOB≌△COD的理由。 (2)说明AB=DC
四、检测反馈
1．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
证明：△ABD ≌ △ ACE。
2． 已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，
BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD
五．学习小结：
收获筐 问题箱
C′
B′
A′
A
B
C
C ′
B′
A′
A
B
C
O
A
B
D
C