一元二次方程复习学案

一元二次方程复习（学案）
一、下列各题有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”，没有解答的，请你解答，并写出你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？
1、写出一元二次方程 的二次项系数、一次项系数和常数项。
2、若 为一元二次方程，则m=_______。
3、解方程： （1） （2）
4、判断方程 无实数根。
5、如果 是方程 的两个根，那么 的值为
二、“一元二次方程给你留下了多少印象？尝试写出各知识点并构建知识体系。
三、下列例题你能不用老师点拨就能给别人讲懂吗？请你先做做，看看自己有无漏洞？若有，请写出来。
例1、请你写一个解是x=1的一元二次方程________________________。
例2、若 互为相反数，则x的值是_______. A、2 B、0.5 C、±2 D、±0.5
例3、关于
（1）求证；方程有两个不相等的实数根。 （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。
例4、方程 的根是x=4,对吗？
例5、解方程：（1） （2）
例6、阅读：如果说 是一元二次方程 的两个根，则有： ，
，这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以解题，例如 是方程
的两个根，求 的值。解法可以这样：因为 ， ，则
。根据以上解法解答下题：
例7、在实数范围内分解因式：（1）
四、你能以知识点或题型给上面的例题分类吗？你认为这些题目的典型性怎么样？有什么补充的吗？
一 元 二 次 方 程