一元二次方程（第一课时）

(共27张PPT)
解：设上端距地面的垂直距离为x米
根据题意可得方程
5米长的梯子AB在如图所示的位置开始下滑，在下滑过程中当α=1350时，梯子的顶端与地面的垂直距离为多少？
梯子
墙
问题情境1：
O
若梯子的上端在距离地面4米高处，梯子长5米，下端在水平的地面上，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动了多少米？
解：设梯子的底端滑动x米
则根据题意可得
4
米
问题情境2：
O
解：设梯子下滑了x 米
如图所示，如果梯子上端下滑的距离等于下端平移的距离，那么梯子的底端滑动了多少米？
4
米
问题情境3：
则根据题意可得
O
2x2-25=0，
x2-x=0，
x2+6x-7=0
……
上述
这样的方程叫一元二次方程.
整式方程中都含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2
问题情境4：
辨一辨
判断下列方程是不是一元二次方程,若不是,请说明理由.
(是)
(是)
(是)
请尝试给一元二次方程定义一般式：
2x2 – 25 =0，
x2 – x =0，
x2+6x-7=0
……
ax2+bx+c=0
(a、b、c是已知数， )
a≠0
问题情境5：
想一想
对于一元二次方程 ，
小彬认为它的二次项系数是1，一次项系
数是 ，常数项是3.你觉得小彬的想法
对吗 你认为呢
注意:在确定一元二次方程二次项系数,一次项系数和常数项时,必须先将方程化为
一般形式.
纠正:一次项系数是 ;常数项是 -3 .
锦绣学校
九（上）数学
尝试:
试确定方程
的二次项系数,一次项系数和常数项.
思考 m为何值时，方程
是一元二次方程？
设计 结合上题和定义设计一道让别人 容易掉进的“陷井题”。
问题情境7：
锦绣学校
九（上）数学
探索与交流
请找出符合下列要求的一元二次方程:
(1)含有未知数x;
(2)方程有一个根是2.
比比谁找得多,形式又丰富.并与同学交流你的方法.
锦绣学校
九（上）数学
拓展加深
已知关于x的一元二次方程
有一个根是0,求m的值.
数学日记
　课题_______ 　　　　日期＿＿＿＿
今天的课堂中，我经历了＿＿＿＿＿＿；
学会了＿＿＿＿＿；对自己感到满意的是 ＿＿＿＿＿；仍需再努力的是＿＿＿；
仍感困惑的是＿＿＿＿＿．下堂课你认为该研究什么？________.
能发现一元二次方程的解法吗？请尝试。
解方程：2x2-25=0
请结合解法特征给这种解法取名。
问题情境8：
x
x
能发现一元二次方程的解法吗？请尝试。
你会解吗？
请大家给这种解法取名。
问题情境9：
4米
x
x
3
能发现一元二次方程的解法吗？请尝试。
你会解吗？
请结合解法的主要特征给这种解法取名。
问题情境10：
4米
1
x
(a≠0)你会解吗？
能发现一元二次方程的解法吗？请尝试。
因为a≠0，
问题情境11：
······
请结合以下图示设计一个一元二次方程的应用问题，请尝试。
3米
1米
数学日记
　课题_______ 　　　　日期＿＿＿＿
今天的课堂中，我经历了＿＿＿＿＿＿；
学会了＿＿＿＿＿；对自己感到满意的是 ＿＿＿＿＿；仍需再努力的是＿＿＿；
仍感困惑的是＿＿＿＿＿．下堂课你认为该研究什么？________.