图形的旋转导学案

§3.1《图形的旋转》导学案 八（ ）班 第（ ）组 姓名：
学习目标：1、经历观察、操作、欣赏认识图形旋转的存在，知道旋转的性质；
2、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
重点、难点：探索旋转图形的性质与画法。
使用说明：认真阅读书本P74~75，划出重要知识点并熟记，疑难问题做好标记。
学习过程
一、自主学习：
1、按书本P73的制作风车的过程，自己用正方形纸板制作一个风车，比一比谁做得好。
2、说一说下列图案有什么共同特征？
归纳：在平面内，将一个图形绕 转动 ，这样的图形运动称为图形的 ，这个 称为 ， 称为旋转角。
3、(1)如下图，将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，其中，点A的对应顶点是点 ，点B的对应顶点是点 ，点C的对应顶点是点 ，AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边是 ，∠A的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 。
旋转前、后三角形的 改变了，但 、 都没有改变。
归纳：图形的旋转不改变图形的 、 。
(2)度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与 DC、BC与EC的长度。你发现了什么？
4、（1）如下图，可看作将△ABC绕 按 方向旋转到△A′B′C′的位置。度量∠AOA′,∠BOB′,∠COC′的度数，线段AO与A′O，BO与B′O，CO与C′O的长度。你发现了什么？
思考：上述两题中的△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？
归纳：旋转前、后的图形 ， 的距离相等，
相等。
二、合作探究：
1、已知线段AB和点O，画出线段AB绕点0按逆时针方向旋转100°后图形。(按照书本P75的步骤画图)
· ·
(第1题) （第2题） (第3题)
2、画出将△ABC绕点O按顺时针旋转120°后的对应的三角形△A′B′C′。
3、（1）画出将△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的对应的三角形；
（2）如果D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。
三、反馈检测：
1、下列现象属于旋转的是（ ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
（第2题） （第3 题）
3、如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点 ，旋转角度是 ，点D在旋转后对应的点为点 。
4、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是多少度？
（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来。
(4)如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？
四、课堂小结：本节课你有哪些收获？
五、作业布置：
完成《补充习题》“图形的旋转”
六、学习反思：
A
B
C
D
ER
A
D
C′
B′
A
B
C
O
A′
C
A
B
C
A
B
D
O
B
A
O
A
B
B
C
D
E
A
B
C
E
D
F
G