(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版物理八年级上学期第六章 密度计算（空心+混合物+同瓶问题）
一、计算题
1.（2021八上·会宁期中）为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：
铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790 200 350
（ρ铁=7.9×103kg/m3），则
（1）该铁球的体积为多少？
（2）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
【答案】 （1）解：由表中数据可知该铁球的体积V球=V总-V水=350mL-200mL=150mL=150cm3
答：该铁球的体积为150cm3；
（2）铁球中铁的体积V铁=
因为V球＞V铁
所以该铁球是空心的；空心部分的体积是V空心=V球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3
答：该铁球是空心的，空心部分的体积是50cm3。
【考点】密度公式及其应用，密度的应用与物质鉴别
【解析】【分析】（1）利用V球=V总-V水求得铁球的体积。
（2）根据ρ=求出铁球中铁的体积，利用排水法求出铁球的体积，若铁球的体积和铁球中铁的体积相等则是实心的，否则为空心的；铁球中空心部分的体积等于铁球的体积减去铁的体积。
2.（2021九上·杨浦期中）已知冰的密度为 千克/米3 ， 则450厘米3的水全部结成冰后，求：
（1）冰的质量 。
（2）冰的体积 。
【答案】 （1）质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化，由 知道，冰的质量m冰=m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4.50×10-4m3=0.45kg
答：冰的质量0.45kg；
（2）由 知道，冰的体积
答：冰的体积5×10-4m3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）水全部结成冰后，质量不变，利用密度计算公式求得冰的质量。
（2）利用密度计算公式 求得冰的体积。
3.（2020八上·承德期末）一只空心铝球，其质量为54 g，体积为30 cm3。
（1）空心部分的体积为多大？
（2）若将空心部分注满某种液体后，总质量变为 62g，则注入液体的密度是多少？（ ）
【答案】 （1）解：铝的密度
铝球实心部分的体积是
空心部分的体积是
答：空心部分的体积是 ；
（2）解：注入液体的质量是
注入液体的密度是
答：注入液体的密度是 。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算体积；结合总体积计算空心体积；
（2）根据质量和体积的比值计算密度。
4.（2020八上·铜仁期末）有一只铁球，其质量为23.7kg，体积为5dm3 ， 已知ρ铁＝7.9×103kg/m3。
（1）该铁球是空心球还是实心球；
（2）求这个铁球空心部分的体积；
（3）小华同学在此球的空心部分注满水后，铁球的总质量是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】 （1）解：由 可得，23.7kg铁的体积是
由 可知，该铁球是空心球。
答：该铁球是空心球；
（2）解：这个铁球空心部分的体积是
这个铁球空心部分的体积是2dm3。
答：这个铁球空心部分的体积为2dm3；
（3）解：在此球的空心部分注满水后时，水的体积是
则水的质量是
此时铁球的总质量是
铁球的总质量是25.7kg。
答：小华同学在此球的空心部分注满水后，铁球的总质量是25.7kg。
【考点】密度公式及其应用，密度的应用与物质鉴别
【解析】【分析】（1）根据密度计算公式 求出铁球中铁的体积，然后与铁球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铁的体积小于球的体积，则是空心的。
（2）用铁球的体积减去铁的体积就是空心部分的体积。
（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据m=ρV求出水的质量，然后加上球的质量即为铁球的总质量。
5.（2020八上·北流期末）如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假如某钢制零件的质量为79 kg，求：（钢的密度ρ钢=7.9×103 kg/m3 ， 铝锂合金的密度ρ合金=2.4×103 kg/m3）
（1）钢制零件的体积；
（2）当改成铝锂合金材料后（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量；
（3）我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，已知某块“全碳气凝胶”体积为1×10-5 m3 ， 质量为1.6×10-6 kg，求该材料的密度ρ。
【答案】 （1）解：已知 ρ钢 = 7.9×103 kg/m3 ， 质量为79 kg，钢的体积为
答：钢制零件的体积10-2m3；
（2）解：改成铝锂合金材料后，零件的体积不变，则该零件的质量为
答：该零件的质量24kg；
（3）解：该材料的密度
答：该材料的密度0.16kg/m3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用密度计算公式ρ=求得钢的体积。
（2）改成铝锂合金材料后，零件的体积不变，利用密度计算公式ρ=求得该零件的质量。
（3）利用密度计算公式ρ=求得该材料的密度。
6.（2020八上·香洲期末）研究表明“75%酒精”液体能有效地消杀病毒。“75%酒精”是指每100mL液体中，纯酒精体积为75mL水的体积为25mL，则：（不考虑水和酒精混合后体积变化）（ρ酒精= 0.8g/cm3 ， ρ水= 1g/cm3）
（1）75mL纯酒精的质量是多少g？
（2）100mL“75%消精”液体的质量是多少g？
（3）“75%酒精”液体的密度是多少g/cm3？
【答案】 （1）解：75mL纯酒精的质量是m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×75cm3=60g
答：75mL酒精的质量是60g；
（2）解：100mL“75%消精”水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g
液体的质量m总=m水+m酒精=25g+60g=85g
答：100mL“75%”液体的质量是85g；
（3）解：“75%酒精”液体的密度是
答：100mL“75%”密度是0.85g/cm3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用密度计算公式ρ=求得75mL纯酒精的质量。
（2）利用密度计算公式ρ=求得100mL“75%消精”水的质量，进一步求得液体的质量。
（3）利用密度计算公式ρ=求得“75%酒精”液体的密度。
7.（2020八上·三水期末）一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。（ρ水=1.0g/cm3 ， 1mL=1cm3）求：
（1）这个瓶子的容积是多少mL？
（2）该液体的密度是多少g/cm3？
【答案】 （1）解：瓶子装满水时，水的质量m水＝m总1﹣m瓶＝400g﹣150g＝250g
这个瓶子的容积
答：这个瓶子的容积是250mL；
（2）解：当装满另一液体时，另一种液体的质量m液＝m总2﹣m瓶＝350g﹣150g＝200g
该液体的体积
V液＝V＝250cm3
液体的密度
答：该液体的密度是0.8g/cm3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算体积；
（2）利用质量和体积的比值计算密度。
8.（2020八上·郧西期末）体育锻炼用的实心铅球的质量为4000g，体积为570cm3。已知铅的密度为11.3g/cm3 ， 铝的密度为2.7g/cm3。
（1）通过计算判断此铅球是否为纯铅制造的？
（2）若此球是由铅和铝制成的合金球，则所用铝材料的体积是多大？
（3）在(2)的条件下，该铅球中铅材料的质量是多大？
【答案】 （1）解：该球的实际密度为
因为ρ＜ρ铅＝11.3g/cm3
所以该球不是用纯铅制造的。
答：此铅球不是纯铅制造的；
（2）解：根据题意得m铝+m铅＝ρ铝V铝+ρ铅V铅＝4000g①
V铝+V铅＝570cm3②
由②得V铅＝570cm3﹣V铝③
将③代入①得ρ铝V铝+ρ铅（570cm3﹣V铝）＝4000g
代入数据得2.7g/cm3×V铝+11.3g/m3×（570cm3﹣V铝）＝4000g
解得V铝≈283.84cm3
（3）V铅＝570cm3﹣V铝＝570cm3﹣283.84cm3＝286.16cm3
由 得，该铅球中铅材料的质量是m铅＝ρ铅V铅＝11.3g/cm3×286.16cm3＝3233.608g
答：若此球是由铅和银制成的合金球，则所用铝材料的体积是283.84cm3；该铅球中铅材料的质量是3233.608g。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据密度公式ρ=求出球的密度，再与铅的密度进行比较判断这个铅球是否用纯铅做的。
（2）（3）根据铅和铝的质量为4000g，铅和铝的体积为570cm3列等式为m铝+m铅=ρ铝V铝+ρ铅V铅=4000g和V铝+V铅=570cm3 ， 解出铝和铅的体积，根据密度公式算出铅的质量。
9.（2021八上·会宁期中）一空瓶质量为0.5kg ， 瓶内装满煤油后总质量为1.3kg ． 求:
（1）瓶内煤油的体积；（ρ煤油=0.8g/cm3）
（2）若瓶内装满水，水的质量是多少．
【答案】 （1）瓶内煤油的体积为V油=m油/ρ油=（1.3kg-0.5kg）/（0.8g/cm3）=1000cm3；
（2）装满水和装满煤油的体积是相等的，所以装满水的质量为m水=V水ρ水=1000cm3×1 g/cm3=1kg．
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用密度计算公式ρ=求得瓶内煤油的体积。
（2）利用密度计算公式m水=V水ρ水求得装满水的质量。
10.（2021·锦江模拟）空心砖是常用的非承重部位墙体主材，由于质轻、消耗原材少等优势，已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。某块空心砖重为72N，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%，g取10N/kg。求：
（1）该空心砖的质量。
（2）制作该空心砖材料的密度。
【答案】 （1）解：这种型号空心砖的质量为m= =7.2kg
答：该空心砖的质量是7.2kg；
（2）该砖块的总体积V=0.3m×0.2m×0.1m=6×10-3m3
材料的体积V′=V×(1-40%)=6×10-3m3×60%=3.6×10-3m3
材料的密度ρ= =2×103kg/m3
答：制作该空心砖材料的密度是2×103kg/m3。
【考点】密度公式及其应用，重力及其大小的计算
【解析】【分析】（1）结合物体的重力和g，相除求解物体的质量；
（2）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
11.（2020八上·大埔期末）一只瓶子的质量是20g，装满水后的质量是120g。用该瓶子装酒精，装满酒精后的质量是105g，这种酒精是不是纯酒精？（酒精的密度是0.8×103kg/m3 ）
【答案】 解：水的质量m水=m水总-m瓶=120g-20g=100g
瓶子的体积V瓶＝V水＝ ＝100cm3
酒精的质量m酒精=m酒总-m瓶=105g-20g=85g
酒精的体积V酒精=V瓶=100cm3
这种酒精的密度ρ＝ =0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3
酒精的密度为0.8×103kg/m3 ， 因为ρ≠ρ酒精
所以这种酒精不是纯酒精。
答：这种酒精不是纯酒精。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】利用瓶子和水的总质量减去瓶子的质量即为水的质量；结合水的质量除以水的密度即为水的体积，即为瓶子的容积，结合物质的质量和体积求解密度再进行判断即可。
12.（2020八上·河北期末）小明用天平、玻璃瓶、水来测量酱油的密度。用天平称得空玻璃瓶的质量 m1=25.4g，将玻璃瓶注满水，称得其总质量为 m2=47.4g，将玻璃瓶的水全部倒出，重新注满酱油，称得其总质量 m3=51.8g，水的密度为 1.0×103kg/m3 ， 求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）酱油的密度。
【答案】 （1）解：瓶中装满水时，水的质量m水=m2-m1=47.4g-25.4g=22g
由ρ= 得玻璃瓶的容积V=V水= = =22cm3
答：玻璃瓶的容积22cm3。
（2）解：酱油的质量m酱油=m3-m1=51.8g-25.4g=26.4g
酱油的体积V酱油=V=22cm3酱油的密度 = = =1.2g/cm3
答：酱油的密度1.2g/ 。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用空瓶和装满水的瓶子的质量做差求解水的质量，除以水的密度即为水的体积，即瓶子的容积；
（2）利用质量差求解酱油的质量，除以瓶子的容积即为酱油的密度。
13.（2021八下·睢宁月考）一块碑石的体积是30米3 ， 为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140克；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100毫升水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180毫升处，求
（1）该石块的体积是多少？
（2）石块的密度是多少？
（3）石碑的质量是多少吨？
【答案】 （1）解：石块的体积V1=180mL-100mL=80mL=80cm3
答：该石块的体积是80cm3；
（2）解：石块的密度
答：石块的密度是1.75g/cm3
（3）解：由 可得碑石的质量是m=ρV=1.75×103kg/m3×30m3=5.25×104kg=52.5t
答：石碑的质量是52.5吨。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）（2）利用排水法求解物体的质量，已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度；
（3）已知物体的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量即可。
14.（2020八上·渭滨期末）陕西临潼石榴驰名中外，今年小明家种植的石榴获得了丰收。小明想知道这种石榴的密度，于是他将一个石榴带到学校实验室，用天平，溢水杯来量石榴的密度。他用天平测出一个石榴的质量是400g，测得装满水的溢水杯的总质量是440g；然后石榴浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出石榴，接着测得水杯的总质量是120g，请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个石榴的体积是多大？
（3）这个石榴的密度是多大？
【答案】 （1）解：溢水杯中排出水的质量是
答：溢水杯中排出水的质量是320g；
（2）解：这个石榴的体积是
答：这个石榴的体积是320cm3；
（3）解：这个石榴的密度是
答：这个石榴的密度是1.25g/cm3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用前后两次质量差求解溢出水的质量即可；
（2）石榴的体积即为水的体积，结合水的质量和密度求解即可；
（3）结合石榴的质量和体积求解石榴的密度即可。
15.（2019八下·大丰期中）细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你先帮他做个计算：一满缸水的质量为90kg.
（1）这缸水的体积是多少？
（2）当夜晚全部结为冰时，冰的体积是多少？
（3）现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ冰=0.9×103kg/m3）
【答案】 （1）解：V水=m水 /ρ水=90kg/ 1×103kg/m3=0.09m3
（2）解：m冰=m水=90kg，V冰=m冰 /ρ冰 =90kg/ 0.9×103kg/m3=0.1m3
（3）解：V冰＞V水 ， 水结冰后体积增大，所以水缸会被胀破．
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）已知水的质量和体积，利用密度公式求解水的密度即可；
（2）水结成冰后，质量不变，结合冰的密度求解冰的体积即可；
（3）当物体的质量一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的体积越大时，物体的密度越小，体积越小，密度越大。
1 / 1(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版物理八年级上学期第六章 密度计算（空心+混合物+同瓶问题）
一、计算题
1.（2021八上·会宁期中）为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：
铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790 200 350
（ρ铁=7.9×103kg/m3），则
（1）该铁球的体积为多少？
（2）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
2.（2021九上·杨浦期中）已知冰的密度为 千克/米3 ， 则450厘米3的水全部结成冰后，求：
（1）冰的质量 。
（2）冰的体积 。
3.（2020八上·承德期末）一只空心铝球，其质量为54 g，体积为30 cm3。
（1）空心部分的体积为多大？
（2）若将空心部分注满某种液体后，总质量变为 62g，则注入液体的密度是多少？（ ）
4.（2020八上·铜仁期末）有一只铁球，其质量为23.7kg，体积为5dm3 ， 已知ρ铁＝7.9×103kg/m3。
（1）该铁球是空心球还是实心球；
（2）求这个铁球空心部分的体积；
（3）小华同学在此球的空心部分注满水后，铁球的总质量是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）
5.（2020八上·北流期末）如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假如某钢制零件的质量为79 kg，求：（钢的密度ρ钢=7.9×103 kg/m3 ， 铝锂合金的密度ρ合金=2.4×103 kg/m3）
（1）钢制零件的体积；
（2）当改成铝锂合金材料后（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量；
（3）我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，已知某块“全碳气凝胶”体积为1×10-5 m3 ， 质量为1.6×10-6 kg，求该材料的密度ρ。
6.（2020八上·香洲期末）研究表明“75%酒精”液体能有效地消杀病毒。“75%酒精”是指每100mL液体中，纯酒精体积为75mL水的体积为25mL，则：（不考虑水和酒精混合后体积变化）（ρ酒精= 0.8g/cm3 ， ρ水= 1g/cm3）
（1）75mL纯酒精的质量是多少g？
（2）100mL“75%消精”液体的质量是多少g？
（3）“75%酒精”液体的密度是多少g/cm3？
7.（2020八上·三水期末）一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。（ρ水=1.0g/cm3 ， 1mL=1cm3）求：
（1）这个瓶子的容积是多少mL？
（2）该液体的密度是多少g/cm3？
8.（2020八上·郧西期末）体育锻炼用的实心铅球的质量为4000g，体积为570cm3。已知铅的密度为11.3g/cm3 ， 铝的密度为2.7g/cm3。
（1）通过计算判断此铅球是否为纯铅制造的？
（2）若此球是由铅和铝制成的合金球，则所用铝材料的体积是多大？
（3）在(2)的条件下，该铅球中铅材料的质量是多大？
9.（2021八上·会宁期中）一空瓶质量为0.5kg ， 瓶内装满煤油后总质量为1.3kg ． 求:
（1）瓶内煤油的体积；（ρ煤油=0.8g/cm3）
（2）若瓶内装满水，水的质量是多少．
10.（2021·锦江模拟）空心砖是常用的非承重部位墙体主材，由于质轻、消耗原材少等优势，已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。某块空心砖重为72N，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%，g取10N/kg。求：
（1）该空心砖的质量。
（2）制作该空心砖材料的密度。
11.（2020八上·大埔期末）一只瓶子的质量是20g，装满水后的质量是120g。用该瓶子装酒精，装满酒精后的质量是105g，这种酒精是不是纯酒精？（酒精的密度是0.8×103kg/m3 ）
12.（2020八上·河北期末）小明用天平、玻璃瓶、水来测量酱油的密度。用天平称得空玻璃瓶的质量 m1=25.4g，将玻璃瓶注满水，称得其总质量为 m2=47.4g，将玻璃瓶的水全部倒出，重新注满酱油，称得其总质量 m3=51.8g，水的密度为 1.0×103kg/m3 ， 求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）酱油的密度。
13.（2021八下·睢宁月考）一块碑石的体积是30米3 ， 为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140克；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100毫升水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180毫升处，求
（1）该石块的体积是多少？
（2）石块的密度是多少？
（3）石碑的质量是多少吨？
14.（2020八上·渭滨期末）陕西临潼石榴驰名中外，今年小明家种植的石榴获得了丰收。小明想知道这种石榴的密度，于是他将一个石榴带到学校实验室，用天平，溢水杯来量石榴的密度。他用天平测出一个石榴的质量是400g，测得装满水的溢水杯的总质量是440g；然后石榴浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出石榴，接着测得水杯的总质量是120g，请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个石榴的体积是多大？
（3）这个石榴的密度是多大？
15.（2019八下·大丰期中）细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你先帮他做个计算：一满缸水的质量为90kg.
（1）这缸水的体积是多少？
（2）当夜晚全部结为冰时，冰的体积是多少？
（3）现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ冰=0.9×103kg/m3）
答案解析部分
一、计算题
1.【答案】 （1）解：由表中数据可知该铁球的体积V球=V总-V水=350mL-200mL=150mL=150cm3
答：该铁球的体积为150cm3；
（2）铁球中铁的体积V铁=
因为V球＞V铁
所以该铁球是空心的；空心部分的体积是V空心=V球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3
答：该铁球是空心的，空心部分的体积是50cm3。
【考点】密度公式及其应用，密度的应用与物质鉴别
【解析】【分析】（1）利用V球=V总-V水求得铁球的体积。
（2）根据ρ=求出铁球中铁的体积，利用排水法求出铁球的体积，若铁球的体积和铁球中铁的体积相等则是实心的，否则为空心的；铁球中空心部分的体积等于铁球的体积减去铁的体积。
2.【答案】 （1）质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化，由 知道，冰的质量m冰=m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4.50×10-4m3=0.45kg
答：冰的质量0.45kg；
（2）由 知道，冰的体积
答：冰的体积5×10-4m3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）水全部结成冰后，质量不变，利用密度计算公式求得冰的质量。
（2）利用密度计算公式 求得冰的体积。
3.【答案】 （1）解：铝的密度
铝球实心部分的体积是
空心部分的体积是
答：空心部分的体积是 ；
（2）解：注入液体的质量是
注入液体的密度是
答：注入液体的密度是 。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算体积；结合总体积计算空心体积；
（2）根据质量和体积的比值计算密度。
4.【答案】 （1）解：由 可得，23.7kg铁的体积是
由 可知，该铁球是空心球。
答：该铁球是空心球；
（2）解：这个铁球空心部分的体积是
这个铁球空心部分的体积是2dm3。
答：这个铁球空心部分的体积为2dm3；
（3）解：在此球的空心部分注满水后时，水的体积是
则水的质量是
此时铁球的总质量是
铁球的总质量是25.7kg。
答：小华同学在此球的空心部分注满水后，铁球的总质量是25.7kg。
【考点】密度公式及其应用，密度的应用与物质鉴别
【解析】【分析】（1）根据密度计算公式 求出铁球中铁的体积，然后与铁球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铁的体积小于球的体积，则是空心的。
（2）用铁球的体积减去铁的体积就是空心部分的体积。
（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据m=ρV求出水的质量，然后加上球的质量即为铁球的总质量。
5.【答案】 （1）解：已知 ρ钢 = 7.9×103 kg/m3 ， 质量为79 kg，钢的体积为
答：钢制零件的体积10-2m3；
（2）解：改成铝锂合金材料后，零件的体积不变，则该零件的质量为
答：该零件的质量24kg；
（3）解：该材料的密度
答：该材料的密度0.16kg/m3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用密度计算公式ρ=求得钢的体积。
（2）改成铝锂合金材料后，零件的体积不变，利用密度计算公式ρ=求得该零件的质量。
（3）利用密度计算公式ρ=求得该材料的密度。
6.【答案】 （1）解：75mL纯酒精的质量是m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×75cm3=60g
答：75mL酒精的质量是60g；
（2）解：100mL“75%消精”水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g
液体的质量m总=m水+m酒精=25g+60g=85g
答：100mL“75%”液体的质量是85g；
（3）解：“75%酒精”液体的密度是
答：100mL“75%”密度是0.85g/cm3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用密度计算公式ρ=求得75mL纯酒精的质量。
（2）利用密度计算公式ρ=求得100mL“75%消精”水的质量，进一步求得液体的质量。
（3）利用密度计算公式ρ=求得“75%酒精”液体的密度。
7.【答案】 （1）解：瓶子装满水时，水的质量m水＝m总1﹣m瓶＝400g﹣150g＝250g
这个瓶子的容积
答：这个瓶子的容积是250mL；
（2）解：当装满另一液体时，另一种液体的质量m液＝m总2﹣m瓶＝350g﹣150g＝200g
该液体的体积
V液＝V＝250cm3
液体的密度
答：该液体的密度是0.8g/cm3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算体积；
（2）利用质量和体积的比值计算密度。
8.【答案】 （1）解：该球的实际密度为
因为ρ＜ρ铅＝11.3g/cm3
所以该球不是用纯铅制造的。
答：此铅球不是纯铅制造的；
（2）解：根据题意得m铝+m铅＝ρ铝V铝+ρ铅V铅＝4000g①
V铝+V铅＝570cm3②
由②得V铅＝570cm3﹣V铝③
将③代入①得ρ铝V铝+ρ铅（570cm3﹣V铝）＝4000g
代入数据得2.7g/cm3×V铝+11.3g/m3×（570cm3﹣V铝）＝4000g
解得V铝≈283.84cm3
（3）V铅＝570cm3﹣V铝＝570cm3﹣283.84cm3＝286.16cm3
由 得，该铅球中铅材料的质量是m铅＝ρ铅V铅＝11.3g/cm3×286.16cm3＝3233.608g
答：若此球是由铅和银制成的合金球，则所用铝材料的体积是283.84cm3；该铅球中铅材料的质量是3233.608g。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据密度公式ρ=求出球的密度，再与铅的密度进行比较判断这个铅球是否用纯铅做的。
（2）（3）根据铅和铝的质量为4000g，铅和铝的体积为570cm3列等式为m铝+m铅=ρ铝V铝+ρ铅V铅=4000g和V铝+V铅=570cm3 ， 解出铝和铅的体积，根据密度公式算出铅的质量。
9.【答案】 （1）瓶内煤油的体积为V油=m油/ρ油=（1.3kg-0.5kg）/（0.8g/cm3）=1000cm3；
（2）装满水和装满煤油的体积是相等的，所以装满水的质量为m水=V水ρ水=1000cm3×1 g/cm3=1kg．
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用密度计算公式ρ=求得瓶内煤油的体积。
（2）利用密度计算公式m水=V水ρ水求得装满水的质量。
10.【答案】 （1）解：这种型号空心砖的质量为m= =7.2kg
答：该空心砖的质量是7.2kg；
（2）该砖块的总体积V=0.3m×0.2m×0.1m=6×10-3m3
材料的体积V′=V×(1-40%)=6×10-3m3×60%=3.6×10-3m3
材料的密度ρ= =2×103kg/m3
答：制作该空心砖材料的密度是2×103kg/m3。
【考点】密度公式及其应用，重力及其大小的计算
【解析】【分析】（1）结合物体的重力和g，相除求解物体的质量；
（2）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
11.【答案】 解：水的质量m水=m水总-m瓶=120g-20g=100g
瓶子的体积V瓶＝V水＝ ＝100cm3
酒精的质量m酒精=m酒总-m瓶=105g-20g=85g
酒精的体积V酒精=V瓶=100cm3
这种酒精的密度ρ＝ =0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3
酒精的密度为0.8×103kg/m3 ， 因为ρ≠ρ酒精
所以这种酒精不是纯酒精。
答：这种酒精不是纯酒精。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】利用瓶子和水的总质量减去瓶子的质量即为水的质量；结合水的质量除以水的密度即为水的体积，即为瓶子的容积，结合物质的质量和体积求解密度再进行判断即可。
12.【答案】 （1）解：瓶中装满水时，水的质量m水=m2-m1=47.4g-25.4g=22g
由ρ= 得玻璃瓶的容积V=V水= = =22cm3
答：玻璃瓶的容积22cm3。
（2）解：酱油的质量m酱油=m3-m1=51.8g-25.4g=26.4g
酱油的体积V酱油=V=22cm3酱油的密度 = = =1.2g/cm3
答：酱油的密度1.2g/ 。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用空瓶和装满水的瓶子的质量做差求解水的质量，除以水的密度即为水的体积，即瓶子的容积；
（2）利用质量差求解酱油的质量，除以瓶子的容积即为酱油的密度。
13.【答案】 （1）解：石块的体积V1=180mL-100mL=80mL=80cm3
答：该石块的体积是80cm3；
（2）解：石块的密度
答：石块的密度是1.75g/cm3
（3）解：由 可得碑石的质量是m=ρV=1.75×103kg/m3×30m3=5.25×104kg=52.5t
答：石碑的质量是52.5吨。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）（2）利用排水法求解物体的质量，已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度；
（3）已知物体的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量即可。
14.【答案】 （1）解：溢水杯中排出水的质量是
答：溢水杯中排出水的质量是320g；
（2）解：这个石榴的体积是
答：这个石榴的体积是320cm3；
（3）解：这个石榴的密度是
答：这个石榴的密度是1.25g/cm3。
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）利用前后两次质量差求解溢出水的质量即可；
（2）石榴的体积即为水的体积，结合水的质量和密度求解即可；
（3）结合石榴的质量和体积求解石榴的密度即可。
15.【答案】 （1）解：V水=m水 /ρ水=90kg/ 1×103kg/m3=0.09m3
（2）解：m冰=m水=90kg，V冰=m冰 /ρ冰 =90kg/ 0.9×103kg/m3=0.1m3
（3）解：V冰＞V水 ， 水结冰后体积增大，所以水缸会被胀破．
【考点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）已知水的质量和体积，利用密度公式求解水的密度即可；
（2）水结成冰后，质量不变，结合冰的密度求解冰的体积即可；
（3）当物体的质量一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的体积越大时，物体的密度越小，体积越小，密度越大。
1 / 1
